直角坐标系中的图形
课题名
称 14.3 直角坐标系中的图形 课 型 新授 序号
授课
时间
主备
人 共享人
教学目标
知识和能力目标
1 能在给定的直角坐标系中绘出简单的几何图形，能用简单图形的顶点坐标刻画整
个图形
2 在直角坐标系中，能根据几何图形的特点求图形上点的坐标
3 在直角坐标系中，会求简单几何图形的面积
情感态度与价值观目标：
1. 在探索知识的过程中，培养学生的问题意识和严谨科学的态度。
2.在探索和交流的过程中，培养学生与人协作的习惯、质疑的精神。
教学
目标
重点
难点
重点难点
教学重点
建立适当的坐标系，确定点的坐标。
教学难点
图形坐标变化与图形的平移、轴对称之间的关系
主题目标
问题 1：在直角坐标系中，能根据几何图形的特点求图形上点的坐标
问题 2：在直角坐标系中，会求简单几何图形的面积
主题
目标
及解
决策
略 解决策略 学生自己独立完成，组间讨论答案，组长纠正并讲解，重点题目教师与学生合作讨
论纠正
板书设
计
直角坐标系中的图形
1.预习回顾
2.例题 1
3.例题 2教 学
环 节 内 容 设 计 教师或学
生活动
自
主
预
习
自
学
寻
疑
一．完成下列问题
(1)在直角坐标系中描出下列各点
A (3，4),B (5，2), C (4，2), D (4，0),
E (2，0), F (2，2), G (1，2)
(2)顺次连接 A、B、C、D、E、F、G、A，
你得到一个怎样的图形？
简单图形的各顶点坐标确定后，它在直角坐标系中
的位置也就确定了，可以用它的各个顶点的坐标刻画这个图形。
复习回顾：
1.什么是平面直角坐标系？
2.两条坐标轴如何称呼，方向如何确定？
3.坐标轴分平面为四个部分，分别叫做什么？
4.平面直角坐标系内点的坐标有几部分组成？
怎么求？
5.各个象限内的点的坐标有何特点？
坐标轴上的点的坐标有何特点？
6.坐标轴上的点属于各象限吗？
例 1 在如图所示的直角坐标系中，正方形 ABCD 的各边都分别平行于坐标
轴。已知点 A 的坐标是（3,1），正方形的边长是 5，写出点 B 的坐标。
1. 学 生 按
照 要 求 自
主预习
2. 学 生 预
习 过 程 中
教师巡视，
以 把 握 学
生 预 习 情
况，做到心
中有数
小
组
合
作
对
学
答
疑
集
体
交
小组内合作探究：
1、由点A的横坐标为3，
可得点 A 到 y 轴的距离是几？
点 B 到 y 轴的距离是几？
点 B 的横坐标是几？
2、由点 A 的纵坐标为 1，可得点 A 到 x 轴的距离是几？点 B 到 x 轴的距离是
几？点B 的纵坐标是几？
3、由此可得点 B 的坐标是什么？
4、你能写出点 C 与点 D 的坐标吗？试一试
例 2、如图在直角坐标系中
（1）写出△ABC 各顶点的坐标；
（2）求△ABC 的面积
1、小组合
作 完 成 预
习 提 纲 中
的问题，
2. 讨 论 疑
难
3. 列 出 解
决 不 了 的
问题流
群
学
辨
疑
1、观察点 A 与点 B 的
纵坐标有什么特点？
线段 AB 与 x 轴有什
么位置关系？
2、点 A 与点 B 的距离是多少？
3、点 C 在哪个坐标轴上？点 C 到线段 AB 的距离是多少？
4、由此可得线段 AB=？底边 AB 上的高是多少？
5、△ABC 的面积是多少？
6、你能说出求直角坐标系三角形面积的解题方法吗
4. 班 内 交
流
疑难问题
精
讲
点
拨
达
成
释
疑
（一）平移
1、纵坐标不变，横坐标分别增加（减少）a 个单位时，图形_____平移 a 个
单位.
2、横坐标不变，纵坐标分别增加（减少）a 个单位时，图形_____平移 a 个
单位.
（二）轴对称
1、纵坐标不变，横坐标分别乘-1，所得图形与原图形关于 ；
2、横坐标不变，纵坐标分别乘-1，所得图形与原图形关于 ；
（三）伸长（压缩）
1、纵坐标不变，横坐标分别变为原来的 a 倍，图形___________为原来的 a
倍（a>1）.
2、横坐标不变，纵坐标分别变为原来的 a 倍，图形___________为原来的 a
倍（a>1）.
3、横坐标与纵坐标同时变为原来的 a 倍，图形_______________
1. 教 师 讲
解
2. 教 师 引
导 学 生 完
成
3. 归 纳 总
结 方 法 技
巧等应
用
提
分
层
测
疑
A 组：课本练习 1.2
B 组：1.在平面直角坐标系中，点 P(－1，1)关于 x 轴的对称点在 ( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
C 组：1.顺次连接 A（-2，2），B（-3，-2），C（3，-2），D（2，2）能得到
一个图形，现将各点的纵坐标保持不变，横坐标分别加 2，将所得各点顺次
连接得到的图形与原图形相比( )
A.形状大小不变，整个图形向上平移了 2 个单位长度；
B.形状大小不变，整个图形向下平移了 2 个单位长度；
C.形状大小不变，整个图形向右平移了 2 个单位长度；
D.形状大小不变，整个图形向左平移了 2 个单位长度。
1. 学 生 自
己 独 立 完
成，组间讨
论答案，
2. 组 长 纠
正并讲解，
3. 重 点 题
目 教 师 与
学 生 合 作
讨论纠正。
课堂小结
1 利用直角坐标系可以把数与图形有机地结合起来，有利于用代数方法研究
几何问题，也有利于借助图形直观地探索数量关系的规律性。
2 在平面直角坐标系中求三角形面积常以平行于坐标轴的边为底考虑。当三
角形中没有与坐标轴平行的边时，常考虑割补法，即分割成几个会求的图形
的面积或把图形补成几个会求的图形的面积差。
1. 学 生 总
结 知 识 点
及收获
2. 教 师 补
充总结
布
置
作
业
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