青岛版七年级数学下册教案全套(共30份)
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资料简介
直角坐标系中的图形 课题名 称 14.3 直角坐标系中的图形 课 型 新授 序号 授课 时间 主备 人 共享人 教学目标 知识和能力目标 1 能在给定的直角坐标系中绘出简单的几何图形,能用简单图形的顶点坐标刻画整 个图形 2 在直角坐标系中,能根据几何图形的特点求图形上点的坐标 3 在直角坐标系中,会求简单几何图形的面积 情感态度与价值观目标: 1. 在探索知识的过程中,培养学生的问题意识和严谨科学的态度。 2.在探索和交流的过程中,培养学生与人协作的习惯、质疑的精神。 教学 目标 重点 难点 重点难点 教学重点 建立适当的坐标系,确定点的坐标。 教学难点 图形坐标变化与图形的平移、轴对称之间的关系 主题目标 问题 1:在直角坐标系中,能根据几何图形的特点求图形上点的坐标 问题 2:在直角坐标系中,会求简单几何图形的面积 主题 目标 及解 决策 略 解决策略 学生自己独立完成,组间讨论答案,组长纠正并讲解,重点题目教师与学生合作讨 论纠正 板书设 计 直角坐标系中的图形 1.预习回顾 2.例题 1 3.例题 2教 学 环 节 内 容 设 计 教师或学 生活动 自 主 预 习 自 学 寻 疑 一.完成下列问题 (1)在直角坐标系中描出下列各点 A (3,4),B (5,2), C (4,2), D (4,0), E (2,0), F (2,2), G (1,2) (2)顺次连接 A、B、C、D、E、F、G、A, 你得到一个怎样的图形? 简单图形的各顶点坐标确定后,它在直角坐标系中 的位置也就确定了,可以用它的各个顶点的坐标刻画这个图形。 复习回顾: 1.什么是平面直角坐标系? 2.两条坐标轴如何称呼,方向如何确定? 3.坐标轴分平面为四个部分,分别叫做什么? 4.平面直角坐标系内点的坐标有几部分组成? 怎么求? 5.各个象限内的点的坐标有何特点? 坐标轴上的点的坐标有何特点? 6.坐标轴上的点属于各象限吗? 例 1 在如图所示的直角坐标系中,正方形 ABCD 的各边都分别平行于坐标 轴。已知点 A 的坐标是(3,1),正方形的边长是 5,写出点 B 的坐标。 1. 学 生 按 照 要 求 自 主预习 2. 学 生 预 习 过 程 中 教师巡视, 以 把 握 学 生 预 习 情 况,做到心 中有数 小 组 合 作 对 学 答 疑 集 体 交 小组内合作探究: 1、由点A的横坐标为3, 可得点 A 到 y 轴的距离是几? 点 B 到 y 轴的距离是几? 点 B 的横坐标是几? 2、由点 A 的纵坐标为 1,可得点 A 到 x 轴的距离是几?点 B 到 x 轴的距离是 几?点B 的纵坐标是几? 3、由此可得点 B 的坐标是什么? 4、你能写出点 C 与点 D 的坐标吗?试一试 例 2、如图在直角坐标系中 (1)写出△ABC 各顶点的坐标; (2)求△ABC 的面积 1、小组合 作 完 成 预 习 提 纲 中 的问题, 2. 讨 论 疑 难 3. 列 出 解 决 不 了 的 问题流 群 学 辨 疑 1、观察点 A 与点 B 的 纵坐标有什么特点? 线段 AB 与 x 轴有什 么位置关系? 2、点 A 与点 B 的距离是多少? 3、点 C 在哪个坐标轴上?点 C 到线段 AB 的距离是多少? 4、由此可得线段 AB=?底边 AB 上的高是多少? 5、△ABC 的面积是多少? 6、你能说出求直角坐标系三角形面积的解题方法吗 4. 班 内 交 流 疑难问题 精 讲 点 拨 达 成 释 疑 (一)平移 1、纵坐标不变,横坐标分别增加(减少)a 个单位时,图形_____平移 a 个 单位. 2、横坐标不变,纵坐标分别增加(减少)a 个单位时,图形_____平移 a 个 单位. (二)轴对称 1、纵坐标不变,横坐标分别乘-1,所得图形与原图形关于 ; 2、横坐标不变,纵坐标分别乘-1,所得图形与原图形关于 ; (三)伸长(压缩) 1、纵坐标不变,横坐标分别变为原来的 a 倍,图形___________为原来的 a 倍(a>1). 2、横坐标不变,纵坐标分别变为原来的 a 倍,图形___________为原来的 a 倍(a>1). 3、横坐标与纵坐标同时变为原来的 a 倍,图形_______________ 1. 教 师 讲 解 2. 教 师 引 导 学 生 完 成 3. 归 纳 总 结 方 法 技 巧等应 用 提 分 层 测 疑 A 组:课本练习 1.2 B 组:1.在平面直角坐标系中,点 P(-1,1)关于 x 轴的对称点在 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 C 组:1.顺次连接 A(-2,2),B(-3,-2),C(3,-2),D(2,2)能得到 一个图形,现将各点的纵坐标保持不变,横坐标分别加 2,将所得各点顺次 连接得到的图形与原图形相比( ) A.形状大小不变,整个图形向上平移了 2 个单位长度; B.形状大小不变,整个图形向下平移了 2 个单位长度; C.形状大小不变,整个图形向右平移了 2 个单位长度; D.形状大小不变,整个图形向左平移了 2 个单位长度。 1. 学 生 自 己 独 立 完 成,组间讨 论答案, 2. 组 长 纠 正并讲解, 3. 重 点 题 目 教 师 与 学 生 合 作 讨论纠正。 课堂小结 1 利用直角坐标系可以把数与图形有机地结合起来,有利于用代数方法研究 几何问题,也有利于借助图形直观地探索数量关系的规律性。 2 在平面直角坐标系中求三角形面积常以平行于坐标轴的边为底考虑。当三 角形中没有与坐标轴平行的边时,常考虑割补法,即分割成几个会求的图形 的面积或把图形补成几个会求的图形的面积差。 1. 学 生 总 结 知 识 点 及收获 2. 教 师 补 充总结 布 置 作 业

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