10.3 三元一次方程组
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课题 10.3 三元一次方程组
教 学 目
标
1. 进一步体会“消元”思想，会用代入法或加减法解三元一次方
程组.
2. 通过用代入法或加减法解三元一次方程组的训练及选用合理、
简捷的方法解方程组，明确解三元一次方程组的主要思路是“消
元”
教学重点： 用代入法或加减法解三元一次方程组
教学难点： 用代入法或加减法解三元一次方程组
课型： 新授课 教 具
目标导学：（学生自主学习内容、要求）
阅读教材，完成以下问题：
1. 什么叫三元一次方程组？
2. 解三元一次方程组的基本思路是什么?常用的方法有哪些?
3.结合二元一次方程组的解法，思考三元一次方程组的解法:
三元一次方程组的解题思路：通过 法和 法进行
消元，把“三元”转化为 ，使三元一次方程组转化
为 ，进而转化为 。
学生自主学习小组讨论（提问问题、导学探究讨论内容、方式等）
1、学生小组活动: 各小组内积极探讨角的定义及三种表示方法
2、学生合作交流：小组内由组长负责交流各习题的解答和疑难问题
3、各小组内探究下列典型例题的解答
探讨学习
1.解下列方程组⑴ ⑵
(3）
巩固练习：
解下列方程组
⑴ ⑵
交流展示（内容、方式、过程等）
1. 学生练习、板演
每小组出 2—3 名同学上台板演预习成果和各习题的解答。
2. 学生讲解：
各小组内相互讲解有疑问的题目和典型例题。
3.教师释难解疑
解 三 元 一 次 方 程 组 的 基 本 思 路 是 _____________________ 常 用 的 方 法 有
___________________________________
归纳总结（教师总结、释难解疑及师生互动探究）
1、解三元一次方程组的基本思路是_______________________常用的方法有
______________________________________
2、我掌握的知识： 我不明白的问题： ？
练习反馈：
1． 在方程 5x－2y＋z＝3 中，若 x＝－1，y＝－2，则 z＝_______.
2． 已知单项式－8a3x＋y－z b12 cx＋y＋z 与 2a4b2x－y ＋3zc6，则 x＝____，y＝
____，z＝_____.
12,
2 5 22,
4 .
x y z
x y z
x y
+ + =
+ + =
=
3 4,
2 3 12,
6.
x y z
x y z
x y z
− + =
+ − =
+ + =
3,
2,
7.
a b
b c
c a
+ =
+ = −
+ =
2 7,
5 3 2 2,
3 4 4.
y x
x y z
x z
= −
+ + =
− =
2,
4,
2 2.
x y z
x y z
x y z
+ + =
− + =
+ − =
x＋y－z＝11
y＋z－x＝5
z＋x－y＝13．解方程组 ,则 x＝__，y＝_z＝___
4．已知代数式 ax2＋bx＋c，当 x＝－1 时，其值为 4；当 x＝1 时，其值为 8；
当 x＝2 时，其值为 25；则当 x＝3 时，其值为_______.
5．已知 ，则 x∶y∶z＝___________.
6．解方程组 ，若要使运算简便，
消元方法应选取（ ）
A、先消去 x B、先消去 y
C、先消去 z D、以上说法都不对
7．解下列方程组
⑴
⑵
(3)
板书设计： 10.3 解三元一次方程组
一：解三元一次方程组的基本思路是_______________ 例题：
二、常用的方法有____________
课后反思:
3 4 7,
2 3 9,
5 9 7 8.
x z
x y z
x y z
+ =
+ + =
− + =
x＋y－z＝11
y＋z－x＝5
z＋x－y＝1
x＋y－z＝6
x－3y＋2z＝1
3x＋2y－z＝4
x＋y－z＝11
y＋z－x＝5
z＋x－y＝1
x－3y＋2z＝0
3x－3y－4z＝0
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