8.2 角的比较
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课题 8.2 角的比较 课 时 1 课 型 新授 日期
教学
目标
1 通过让学生亲自动手演示比较角的大小，画一个角等于已知角等，培养训练学生的动手操作
能力．
2．通过角的和、差、倍、分的意义，角平分线的意义，进一步训练学生几何语言的表达能力
及几何识图能力，培养其空间观念．
重点、难点
重点：角的大小比较，角平分线的意义，两个角的和、差、倍、分的意义．
难点：空间观念，几何识图能力的培养．角的比较的相关知识是进一步学习角的度量和画法，
以及进一步研究平面几何图形的基础.
教 学
方 法 小组合作探究教学 教具 多媒体课件
教 学 过 程
教学环节 学 生
活 动
个人备
课
复习导入
出示目标
创设情境，引出课题
师：请同学们拿出你的一副三角板，你能说出这几个角的大小
吗？
学生基本知道一副三角板各角的度数，他们可能利用度数比较，
也可能通过观察，也会有同学用叠合法．这里可以让学生讨论，说
出采用的比较方法，但叙述可能不规范．教师既不给予肯定也不否
定，只是再提出新问题．
师：对于这两个角你能说出它们哪一个大？哪一个小吗？
（学生困惑时教师点出课题．）这节课我们就学习角的比较．同
学们提出的比较一副三角板各角的方法有些很好，但不规范．希望
同学们认真学习本节内容，掌握角的比较等知识，为以后的学习打
好基础．
〔板书〕 8.2 角的比较
【教法说明】由学生熟知的三角板各角的比较入手，把学生带
入比较角的大小的意境．但问题一转，出现了不标度数，观察又不
能确定大小的角，当学生束手无策时，教师提出这就是我们要学习
学 生 欣
赏感受角
的形状，
数学来源
于生活。
学生独立
思考理解，
提出的比
较一副三
角板的各合作探究
新知生成
的新内容，调动学生的积极性，吸引其注意力．
探究新知
1．角的比较
（1）叠合法
教师通过活动投影演示：两个角设计成不同颜色，三种情况：
∠DEF=∠ABC， ， ，如图 1 所示．
图 1
演示：移动 ，使其顶点 与 的顶点 重合，一边
和 重合，出现以下三种情况，如图 2 所示．
图 2
师：请同学们观察 的另一边 的位置情况，你能确定
出两个角的大小关系吗？
学生活动：观察教师演示后，同桌也可以利用两副三角板演示
以上过程，帮助理解比较两角的大小，回答教师提出的问题．
教师根据学生回答整理板书．
① 与 重合， 等于 ，记作 ．
② 落在 的内部， 小于 ，记作
．
③ 落在 的外部， 大于 ，记作
角的方法
由熟知的
三角板各
角的比较
入手，直
接进入比
较角的大
小 的 意
境．
学生观察
猜想回答运用新知
拓展延伸
．
【教法说明】通过直观的实物演示和投影（电脑）显示，既加
强了角的比较的直观性，又可提高学生的兴趣．注意再次强调角的
大小只与开口大小有关，与边的长短无关，以及角的符号与小于号、
大于号书写时的区别．
（2）测量法
师：小学我们学过用量角器测量一个角，角的大小也可以按其
度数比较．度数大的角则大，度数小的则小．反之，角大度数大，
角小度数小．
学生活动：请同桌分别画两个角，然后交换用量角器测量其度
数，比较它们的大小．
【教法说明】测量前教师可提问使用量角器应注意的问题．即
三点：对中；重合；读数．让学生动手操作，培养他们动手能力．
2．角的和、差、倍、分投影显示：如图 1， 、 ．
提出问题：
如图1， ，
把 移到 上，
使它们的顶点重
合，一边重合，会有几种情况？请同学们在练习本上画出．你如何把
移到 上，才能保证 的大小不变呢？
学生活动：讨论 如何移到 上，移动后有几种情况，在练习
本上画出图形．（有小学测量的基础，学生不会感到困难，可放手
让学生自己动手操作．）
教师根据学生回答小结：量角器可起移角的作用，先测量 的
度数，然后以 的顶点为顶点，其中一边为作作一个角等于 ，出
现两种情况．如图 2 及图 3 所示：
（1） 在 内部时，如图 2， 是 与 的差，记作：
．
（2） 在 外部时，如图 3， 是 与 的和，记作：
一生口述
解题思路，
其余生静
听、领会、
检查。 ．
【教法说明】在以上教学过程中，一定要注意训练学生的看图能
力和几何语句表达能力，如 与 的和差所得到的两个图形中，还
可让学生观察得到图 2 中 是 与 的差，记作：
，或 与 的和等于 ，记作：
，图 3 中 是 与 的差，记作：
等进行看图能力的训练．
图 2
图 3
反馈练习：学生在练习本上完成画图．
已知如图 4， ，画 ，使 ．
师：两个 的和是 ，那么 是 的2倍，记作 ，或
是 的 ，记作： ．同样，有角的 3 倍和 等等．角的
和、差、倍、分的度数等于它们的度数的和、差、倍、分．
图 4
3．角平分线
学生观察以上反馈练习中 的图形， ，也
就是 把 分成了两个相等的角，这条射线叫 的平分当堂检测
独立运用
线．
定义：一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这
个角的平分线．
几何语言表示： 是 的平分线，
（或 ）．
说明：若 ，则 是 的平分线，同样有两
条三等分线，三条四等分线，等等．
变式训练，培养能力
投影显示：
1．如图 1
1．如图 1 填空：
①
②
2． 是 的平分线，那么，
①
②
3．如图 2： 是 的平
分线， 是 的平分线
①若 ，则
② ，
，则 度
图 1
图 2
【教法说明】练习中的第 1、2 题可口答，第 3 题在教师引导下
写出过程，初步渗透推理过程，培养学生的逻辑推理能力，推理过
程由已知入手，联想得出结论．
总结、扩展
1 、2 、5
号板演展
示
其他学生
台下展示
独立思考
并解答老
师所设计
的问题
一生口述
解题思路，
其余生静
听、领会、
检查。课堂小结
分层作业
找学生回答：今天学习了哪些内容？教师归纳得出以下知识结
构：
板书设计
教学反思
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