青岛版七年级数学下册教案全套(共30份)
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资料简介
11.3.1 单项式的乘法(一) 教学目标: 1、理解并掌握单项式与单项式相乘的法则,能够熟练地进行单项式的乘法计算。 2、培养学生的归纳、概括能力以及运算能力。 教学重点:单项式乘法法则的导出。 教学难点:多种运算法则的综合运用。 教学设计: 一、准备尝试:(查漏补缺,学生分组采用记分制,比一比哪一组得分最高) 1、指出下列公式的名称 aman=am+n ( am)n=amn (ab)m= aman 指名学生回答。 2、只要认真,你就能全部计算正确,看谁一遍全部正确。 (ab)2= ————— ; a8·a7 = ———— ; (x4)3= . (102)4= —————; (x+y)3· (x+y) · (x+y)2= 。 (-2a2)3=———— 3、单项式中的数字因数叫做这个单项式的__________ 4、你能说出下列单项式的系数吗? -4x2 (-2x2y)2 二、创设情境,导入新课: 如图,王大伯有一块长方形菜地,他把这块菜地分为 6 个大小相等的菜畦,每个菜畦的宽都是 a 米, 长都是 ka 米,怎样求这块菜地的面积? 问题 1:怎样解决这个问题? 问题 2:求面积时我们做了哪些运算? 学生讨论面积的求法,然后交流各自的解法。 教师引导学生从两个方面考虑: (1)长方形的宽是 2a 米,长是 3ka 米,所以这块长方形菜地的面积是:s=2a .3ka(平方米); (2) 每块小菜地的面积是 k 平方米,则 6 块菜地的面积 s=6k (平方米) 提出疑问:这两种答案相同吗?我们这一节课就解决这个问题? 导入新课: 因式都是单项式,它们相乘,就是我们今天要学习的“单项式的乘法”。 出示课题和教 学目标。 三、自主探索,展示新知 探究 1 计算:3ab . a2bc 提出问题: (1)这个单项式是由几个因式构成的,这些因式都是什么? (2)根据乘法的性质去掉括号。 (3)根据乘法交换律变换因式的位置。 ④根据乘法结合律重新组合。 ⑤根据有理数乘法和同底数幂的乘法得出结论。 学生按照教师提出解决问题的步骤进行解答,然后小组讨论进行交流。 利用多媒体出示每一步的答案: 探究 2:根据上面的分析,试计算,并总结归纳出单项式的运算步骤。学生先独立运算,再小组讨论归 纳解题步骤。 引导学生总结:单项式乘单项式的运算步骤: ①系数相乘为积的系数; ②相同字母的因式,利用同底数幂的乘法相乘,作为积的因式; ③只在一个单项式里含有的字母,连同它的指数也作为积的一个因式; ④单项式与单项式相乘,积仍是一个单项式; ⑤单项式乘法法则,对于三个以上的单项式相乘也适用。 四、应用新知,解决问题 例题 1(教材例 1)计算: (1) 4a3 7a4 (2) 7ax (-2a2bx2)  分析:这两个小题都是单项式乘以单项式,解题之前要求学生先观察,根据题目的特征,分析出里面含 有哪些运算,应选用什么样的法则进行计算。 例 2(教材例 2) 求单项式 x3y2,- xy3z, x2yz2 的积。 2a 2a分析:本题是三个以上单项式的乘法,在例题的教学过程中,除学生口答计算过程,教师要给出规范 的解题过程,并要求学生按要求规范的书写格式进行练习和作业。 观察一下,例 3 比例 2 多了什么运算? 注意: (1)先做乘方,再做单项式相乘。 (2)系数相乘不要漏掉负号 五、反馈练习、拓展思维 (大显身手) 1.谁能一遍全部计算正确  (1) (4x4y)2·(- xy3)5 (2) (x2y)3·(-3x)2 2、提高题:计算: (1)7x8·3x2 (2) (-2x3)·(-3x2)   六、拓展、延伸(积极开动脑筋,看哪一组同学得高分。) 1、 (1)单项式乘单项式,结果仍是一个( ) (2)、单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘能否同样适用? 2、能力拓展: (1)已知单项式 2a3y2 与-4a2y4 的积为 ma5yn,求 m+n 的值。 (2)已知 A=3ab,B=-5a2c,求 A2B 的值。 七、小结:1、谈收获。 单项式乘以单项式法则:单项式与单项式相乘,把它们的 , 相同 的幂分别 相乘,对于只在一个单项式中出现的字母,则连同它的 一起作为积的一个因式。 11.3.2 单项式的乘法(二) 一、【教学目标】: 1、使学生能按步骤进行简单的单项式与多项式相乘的运算. 2、经历探究单项与多项式相乘的方法,体验单项式与多项式的乘法运算规律,总结运算法则,认识到 单项式与多项式相乘,结果仍是多项式,积的项数与因式中多项式的项数相同. 3、培养学生合作交流的思想,体验单项式与多项式相乘的内涵 【教学重点】:掌握单项式与多项式的运算方法 【教学难点】: 对单项式乘以多项式法则的理解和领会 教与学过程:一、课前预习 任务 1、 小明的妈妈承包了一块宽为 m 米的长方形基地,准备在这块地上种四种不同的蔬菜,你能用几 种方法来表示这块地的面积? 任务 2、王大伯有一块长方形菜地,他把这块菜地分为 6 个大小相等的菜畦,每个菜畦的宽都是 a 米,长 都是 ka 米,菜地两侧各有一条宽 0.5 米得小路。怎样求出包括小路在内的菜地的面积? 二、课中实施 (一)预习交流 1、 以小组为单位交流展示预习成果,初步解决预习中的疑难问题问题。 (二)精讲点拨 1、让学生通过主动探索体验单项式乘以多项式的乘法运算规律: 单项式与多项式相乘,就是用 去乘多项式的每一项,再把所得的 相加,要特别强调“用 去乘多项式的每一项”. 2.例题讲解 m dcba 例 1:计算(1) ; (2) 对应训练 计算: (1)2ab (5ab2+3a2b) (2)( ab2-2ab)· ab (3)(-3x2) (-2x3+x2-1) (4) (-4x2+6x-8) (-12x2) 通过上面的解题,你知道单项式与多项式相乘应注意那些问题? 1、 利用分配律不漏乘 2、 注意“符号” 3、 把所得积相加是合并同类项。 (三)拓展训练 1、计算: (1)x (x2-xy+y2)-y(x2+xy+y2) (2) (2x2)3-6x3(x3+2x2+x) (3) 12 x2 y2 [3yn-1-2xyn+1+(-1)888] (四)系统小结 1.你用到了以前哪些有关的法则?2.单项式与多项式相乘的法则是什么? ( ) ( )343 2 −⋅− xx ababab 3 134 3 2 ⋅     − 3 2 2 1三、限时作业 1 、下列运算正确的是( ) A. -2x(3x2y-2xy)=-6x3y-4x2y B. 2x2y(-x2+2y+1)=-4x3y4 C. (3ab2-2ab)abc =3a2b3-2a2b2 D. (ab) 2 (2ab2-c)=2a3b4-a2b2c 2.一个长方形的长、宽、高分别是 3x-4 、2x 、x ,它的体积等于( ) A.3x3-4x2 B x2 C 6x3-8x2 D 6x2-8x 3、计算(-2y)(3y2+4y+1) 正确的结果是( ) A -6y3+8y2-1 B -6y3-8y2-1 C -6y3-8y2-2y D -6y3+8y2+2y 4、 若 3k(2k-5)+2k(1-3k)=52,则 k= 。 5、一个多项式除以(-a+3b)得到的结果是-3a,那么这个多项式 6、计算: (-4x2+6x-8)·(- x2) 7 、先化简,再求值:x2(x2-x+1)-x(x3-x2+x-1),其中 x= 1 2。 2 1

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