二元一次方程组的解法
备课
时间
授课时间 个性化修改
课题 二元一次方程组的解法（1）
教学目
标
1、 探索二元一次方程组的解，体验“消元”方法和转化的思想。
2、 会用代入消元法解二元一次方程组。
3、 通过参与数学活动，发展学生探究问题的能力。
教学
重点
正确运用代入消元法解方程
教学
难点
正确运用代入消元法解方程
课型 新授课 教 具
目标导学：（学生自主学习内容、要求）
1、思考：万里长城全长 7300 千米，其中西段比东段长 6100 千米.那么长城的东、
西两段各长多少千米？学生以小组为单位讨论，交流，列出方程组。
指名上台板演。教师巡视，指导
2 、 复 习 回 顾 一 元 一 次 方 程 的 解 法 步 骤 ：
___________________________________________
3、解二元一次方程组的思路：_____________________
4、解二元一次方程组的方法：__________________
5、用代入法解二元一次方程组的步骤：____________________________________
关键是___________________。
学生自主学习小组讨论（提问问题、导学探究讨论内容、方式等）
方法一：
解：设东段长 x 千米，西段长 y 千米.
根据题意,得 x+y=7300 ①
y-x=6100 ②
其中西段比东段长 6100 千米还可以怎样表示？
y=6100+x ③方法二
解:设东段长 x 千米，则西段长(x+6100)千米.
根据题意，得 x+(x+6100)=7300 ④
方程组 x+y=7300 ①
y-x=6100 ② 能转化为方程 x+(x+6100)=7300 吗？
用方程 y=6100+x 中的 6100+x 代替方程 x+y=7300 中的 y 得 x+(6100+x)=7300.
解这个一元一次方程，得 x=600.
将 x=600 代入 y=6100+x，得 y=6700.
所以二元一次方程组的解是
x=600
y=6700
交流展示（内容、方式、过程等）
学生展示课本例 1.指名上台板演解题过程
想一想，对于例 1 中的方程组，还有另外的代入消元方法吗？哪种解法更简单些？
说说你的体会。
归纳总结（教师总结、释难解疑及师生互动探究）
通过消元将二元一次方程组转化为一元一次方程，从而求出二元一次方程组的解.
将二元一次方程组中的一个方程的某一未知数，用含有另一未知数的代数式表示
出来，然后将它代入到另一个方程中，化为一元一次方程.这就是代入消元法，简称代入法.
练习反馈：
1. 下列是用代入法解方程组
3x-y=2 ①
3x=11-2y ②的开始，步骤，其中最简单、正确的是（ ）
（A）由①，得 y=3x-2 ③，把③代入②，得 3x=11-2(3x-2).
（B）把②代入 ①，得 11-2y-y=2，把(3x)看作一个整体
2. 已知（2x+3y-4）+∣x+3y-7∣=0
则 x= ，y= .
3.若方程 5x2m+n + 4y3m-2n =9 是关于 x、y 的二元一次方程，求 m 、n 的值.
板书设计：
二元一次方程组的解法（1）
代入消元法 例 1：课后反思：
备课
时间
授课时间 个 性 化 修
改
课题 10.2 二元一次方程组的解法（2）
教学目
标
1、进一步理解解方程组的消元思想。知道消元的另一途径是加减法。
2、会用加减法解能直接相加（减）消去未知当数的特殊方程组。
3、培养创新意识，让学生感受到做题简单。
教学
重点
根据方程组特点用加减消元法解方程组。
教学
难点
根据方程组特点用加减消元法解方程组。
课型： 新授课 教 具 课件
目标导学：（学生自主学习内容、要求）
（一）回顾上节课内容：
⑴、如何解二元一次方程组：消元 由二元到一元的转化
⑵、用代入法解二元一次方程组的主要步骤：
变形——用一个未知数的代数式表示另一个未知数
代入——消去一个元
求解——分别求出两个未知数的值
写解——写出方程组的解
问题：是否存在其他方法，消去一个未知数呢？化“二”元为“一元”
学生自主学习小组讨论（提问问题、导学探究讨论内容、方式等）
x+y=7300 （1）
y-x=6100 （2）
尝试解方程组，小组讨论是否有其他解法？交流展示（内容、方式、过程等）
1、请三位解法不同的学生到黑板上板演，结合板演让学生说明各自的解法，并简要说
明是如何考虑的？
2、尝试用（1）-（2）消元，解方程组，比较结果是否与用（1）+（2）得到的结果相
同。
例 1：解方程组 3x+5y=21
2x-5y=-11
例 2：解方程组 5u+2v=-4
3u-4v=-18
归纳总结（教师总结、释难解疑及师生互动探究）
1、加减消元法：通常把两个方程相加减消去一个未知数转化成一元一次方程，这种解
法叫做加减消元法，简称加减法。
2、加减法解二元一次方程组的步骤：
（1）变形，使某个未知数的绝对值相等
（2）加减消元
（3）解一元一次方程
（4）代入得另一个未知数的值，从而得方程组的解
练习反馈：
1．解方程组 用加减法消去 y，需要（ ）
A．①×2-② B．①×3-②×2 C．①×2+② D．①×3+②×2
2．已知 x、y 满足方程组 ，则 x：y 的值是（ ）
A．11：9 B．12：7
C．11：8 D．-11：8
2 3 1,
3 6 7.
x y
x y
+ =
− =
2 5 9,
2 7 17
x y
x y
− + =
− + =3．已知 x、y 互为相反数，且（x+y+4）（x-y）=4，则 x、y 的值分别为（ ）
A． B． C． D．
4．已知 a+2b=3-m 且 2a+b=-m+4，则 a-b 的值为（ ）
A．1 B．-1 C．0 D．m-1
5．若 x5m+2n+2y3 与- x6y3m-2n-1 的和是单项式，则 m=_______，n=________．
板书设计： 10、2 二元一次方程组的解法
加减消元法
例 1：解方程组 3x+5y=21
2x-5y=-11
例 2：解方程组 5u+2v=-4
3u-4v=-18
课后反思：
2,
2
x
y
=
= −
2,
2
x
y
= −
=
1 ,2
1
2
x
y
=
= −
1 ,2
1
2
x
y
= −
=
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