1.4 整式的乘法
一课一练·基础闯关
题组单项式乘单项式
1.计算4x3·3x6的结果是 ( )
A.7x6 B.12x18
C.12x9 D.7x9
【解析】选C.4x3·3x6=(4×3)×(x3·x6)=12x9.
2.(2017·威海中考)下列运算正确的是 ( )
A.3x2+4x2=7x4 B.2x3·3x3=6x3
C.a÷a-2=a3 D.=-a6b3
【解析】选C.选项A是合并同类项,结果为7x2,故选项A错误;选项B,是同底数幂乘法,结果为6x6,故选项B错误;选项C是同底数幂除法,底数不变,指数相减,故选项C正确;选项D是积的乘方,结果为-a6b3,故选项D错误.
3.-2a2bc×□=-6a6b2c,则□内应填的代数式是 ( )
A.3a3b B.-3a3b
C.3a4b D.-3a4b
【解析】选C.-2×3=-6,a2·a4=a6,b·b=b2,所以□内应填的代数式是3a4b.
4.a5·+a6·= . 世纪金榜导学号45574015
【解析】原式=a5·(-8a3)+a6·9a2=-8a8+9a8=a8.
答案:a8
5.计算:
(1)3a·a3-(2a2)2.
(2)(-2a2x)3·bx.
(3)-2(x-y)×3(x-y)2.
【解析】(1)3a·a3-(2a2)2=3a4-4a4=-a4.
(2)(-2a2x)3·bx
=ax2[(-2)3a6x3]·bx=ax2[(-8)a6x3]·bx
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=-2a7bx6.
(3)原式=(-2×3)(x-y)1+2=-6(x-y)3.
6.先化简,再求值:
-(-2a)3·(-b3)2+;其中a=-,b=2.
【解析】原式=-(-8a3)·b6+=8a3b6-a3b6
=a3b6.
当a=-,b=2时,原式=××26
=××64=-37.
题组 单项式乘单项式的应用
1.一个长方体的底面积是4xy,高是3x,那么这个长方体的体积是
世纪金榜导学号45574016( )
A.7x2y B.7x2 C.12x2 D.12x2y
【解析】选D.由题意,得4xy·3x=12x2y.
2.计算(6×103)×(8×105)的结果是 ( )
A.48×109 B.4.8×109
C.4.8×1016 D.48×1015
【解析】选B.(6×103)×(8×105)=48×108=4.8×109.
3.长方形的长是1.6×103cm,宽是5×102cm,则它的面积是 ( )
A.8×104cm2 B.8×106cm2
C.8×105cm2 D.8×107cm2
【解析】选C.(1.6×103)×(5×102)
=(1.6×5)×(103×102)=8×105(cm2).
【变式训练】如图是一个长方形场地,则它的面积为 .
【解析】由图可知长方形的长=2a+a+a+2a=6a,宽为3b,所以长方形的面积=6a·3b=18ab.
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答案:18ab
4.已知3xn-3y5-n·(-8x3my2n)=-24x4y9,m= ,n=
世纪金榜导学号45574017
【解析】3xn-3y5-n·(-8x3my2n)=-24xn-3+3my5-n+2n=,所以5-n+2n=9得n=4;把n=4代入n-3+3m=4得m=1.
答案:1 4
5.三角 表示3abc,方框表示-4xywz,则 ×的结果是 .
【解析】 ×=9mn·(-4n2m5)=-36m6n3.
答案:-36m6n3
6.如图所示,计算变压器铁芯片(图中阴影部分)的面积.(单位:cm)
世纪金榜导学号45574018
【解析】方法一:用整个长方形面积减去空白部分面积.
(1.5a+2.5a)(a+2a+2a+2a+a)-2a·2.5a-2a·2.5a=4a·8a-5a2-5a2=32a2-10a2=22a2(cm2).
方法二:分割求和,即分割成4块的和.
1.5a·(a+2a+2a+2a+a)+2.5a·a+2.5a·2a+2.5a·a=1.5a·8a+2.5a2+5a2+2.5a2
=12a2+2.5a2+5a2+2.5a2=22a2(cm2).
形如的式子叫做二阶行列式,它的运算法则用公式表示为 =ad-bc,比如:=2×3-1×5=1.请你按照上述法则,计算
的结果.
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【解析】=-2ab×(-ab)2-a2b×(-3ab2)=5a3b3.
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