同底数幂的除法
一课一练·基础闯关
题组 用科学记数法表示绝对值较小的数
1.某种细胞的直径是0.00000095米,将0.00000095用科学记数法表示为
( )
A.9.5×10-7 B.9.5×10-8
C.0.95×10-7 D.95×10-8
【解析】选A.0.00000095=9.5×10-7.
2.每到四月,许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞,人们不堪其扰,据测定,杨絮纤维的直径约为0.0000105m,该数值用科学记数法表示为 ( )
A.1.05×105 B.0.105×10-4
C.1.05×10-5 D.105×10-7
【解析】选C.0.0000105=1.05×10-5.
3.2011年3月,英国和新加坡研究人员制造出观测极限为0.00000005米的光学显微镜.下列将0.00000005米用科学记数法表示正确的是
世纪金榜导学号45574012( )
A.0.5×10-9米 B.5×10-8米
C.5×10-9米 D.5×10-7米
【解析】选B.0.00000005米=5×10-8米.
4.我们身处在自然环境中,一年接受的宇宙射线及其他天然辐射照射量约为3100微西弗(1西弗等于1000毫西弗,1毫西弗等于1000微西弗),用科学记数法可表示为 ( )
A.3.1×106西弗 B.3.1×103西弗
C.3.1×10-3西弗 D.3.1×10-6西弗
【解析】选C.3100微西弗=3.1毫西弗=3.1×10-3西弗.
5.下列各数表示正确的是 ( )
A.57000000=57×106
B.0.0158(用四舍五入法精确到0.001)≈0.015
C.1.804(用四舍五入法精确到十分位)≈1.8
D.0.0000257=2.57×10-4
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【解析】选C.A.57000000=5.7×107,故A错误;
B.0.0158(用四舍五入法精确到0.001)≈0.016,故B错误;
C.1.804(用四舍五入法精确到十分位)≈1.8,故C正确;
D.0.0000257=2.57×10-5,故D错误.
6.(2017·常熟市期末)在人体血液中,红细胞的直径约为7.7×10-4cm,7.7×10-4用小数表示为 ( )
A.0.000 077 B.0.000 77
C.-0.000 77 D.0.0077
【解析】选B.7.7×10-4用小数表示为0.00077.
7.21世纪,纳米技术被广泛应用,纳米是长度计算单位,1纳米=10-9米.VCD光碟的两面有用激光刻成的小凹坑,已知小凹坑的宽度只有0.4微米(1微米=10-6米),试将小凹坑的宽度用纳米作为计算单位表示出来(结果用科学记数法表示).
世纪金榜导学号45574013
【解析】0.4微米=(4×10-7米)÷10-9米=4×10-7-(-9)=4×102纳米.
8.我们知道一粒大米大约是0.022g.现在请你计算:我国现在14亿人口,按每人三餐计算,若每人每餐节约一粒米,请问全国人民一年大约能节约多少t大米?如果用载重5 t的汽车来运输这些大米,需要多少辆车才能一次装完(一年按365天计算)?
【解析】14亿=1.4×109,0.022g=2.2×10-8t.
由题意可得2.2×10-8×1.4×109×3×365
=3.3726×104(t).
需要载重5t的汽车:≈6746(辆),
即需要用6746辆汽车才能一次装完.
1.观察下列计算过程:
(1)因为33÷35===,33÷35=33-5=3-2,
所以3-2=.
(2)当a≠0时,因为a2÷a7===,a2÷a7=a2-7=a-5,所以a-5=,由此可归纳出规律是:a-p=(a≠0,p为正整数)请运用上述规律解决下列问题:
世纪金榜导学号45574014
(1)填空:3-10= ;x2×x5÷x9= .
- 3 -
(2)3×10-4= .(写成小数形式)
(3)把0.00000002写成如(2)的科学记数法a×10n的形式是: .
【解析】(1)3-10=;x2×x5÷x9=x2+5-9=x-2=.
(2)3×10-4=0.0003.
(3)0.00000002=2×10-8.
答案:(1) (2)0.0003 (3)2×10-8
2.一个水分子的质量约为3×10-26kg,一滴水中大约有1.67×1021个水分子,说明分子的质量和体积都很小.如果一只用坏的水龙头每秒钟漏2滴水,假设平均每20滴水为1mL.
(1)试计算这只坏的水龙头一昼夜漏水的体积为多少升.
(2)这只坏的水龙头一昼夜漏水的质量大约是多少千克?(保留两位小数)
(3)你能从中得到什么启示,生活中该怎么做?
【解析】(1)根据水龙头1s滴2滴水,一昼夜滴水量为2×60×60×24=
172800(滴).因为20滴为1mL,故一昼夜共漏水172800÷20=
8640(mL)=8.64(L).
(2)3×10-26×1.67×1021×2×60×60×24≈8.66(kg).
所以一昼夜漏水的质量大约是8.66kg.
(3)滴漏浪费巨大,应及时修理,定期检修;爱护和保护水资源,是每个公民应尽的责任和义务,从自身做起,像对待掌上明珠一样珍惜每一滴水等(答案不唯一).
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