4 整式的乘法
第1课时
【教学目标】
知识技能目标
在具体情境中了解单项式乘法的意义,理解单项式乘法法则,会利用法则进行单项式的乘法运算.
过程性目标
经历探索单项式乘法法则的过程,理解单项式乘法运算的算理,发展学生有条理的思考能力和语言表达能力.
情感态度目标
体验探求数学问题的过程,体验转化的思想方法,获得成功的体验.
【重点难点】
重点:单项式乘法法则及其应用.
难点:理解运算法则及其探索过程.
【教学过程】
一、创设情境
七年级三班举办新年才艺展示,小明的作品是用同样大小的纸精心制作的两幅剪贴画,如图所示,第一幅画的画面大小与纸的大小相同,第二幅画的画面在纸的上、下方各留有x米的空白.
(1)第一幅画的画面面积是多少平方米?第二幅呢?你是怎样做的?
(2)若把图中的1.2x改为mx,其他不变,则两幅画的面积又该怎样表示呢?
二、探究归纳
1.探究活动一
内容:x·mx和(x)·(mx),这是什么运算?你能表示出最后的结果吗?
学生通过观察,归纳发现:
x·(mx)=mx2.
- 3 -
·(mx)=mx2
2.探究活动二
内容:
问题1:3a2b·2ab3和(xyz)·y2z又等于什么?你是怎样计算的?
问题2:如何进行单项式乘单项式的运算?
问题3:在你探索单项式乘法运算法则的过程中,运用了哪些运算律和运算法则?
结论1 单项式与单项式相乘,把它们的系数、相同字母的幂分别相乘,其余字母连同它的指数不变,作为积的因式.
例1计算:
(1)2xy2·
(2)-2a2b3·(-3a)
(3)7xy2z·(2xyz)2
(4)··
三、交流反思
教师提问:
1.这一节课我们一起学习了哪些知识和思想方法?
2.对这些内容你有什么体会?与同伴进行交流.
在学生自由发言的基础上,师生共同总结:
1.知识:单项式与单项式相乘,把它们的系数、相同字母的幂分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式.
2.思想:数形结合
四、检测反馈
1.基础巩固练习:
计算:
(1)5x3·2x2y (2)-3ab·(-4b2)
(3)3ab·2a (4)yz·2y2z2
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(5)·(-4xy2)
(6)a3b·6a5b2c·
2.生活中的应用:
一家住房的结构如图所示,房子的主人打算把卧室以外的部分全都铺上地砖,至少需要多少平方米的地砖?如果某种地砖的价格是a元/平方米,那么购买所需地砖至少需要多少元?
五、布置作业
1.完成课本习题1.6
2.拓展探究:若(am+1bn+2)·(a2n-1b)=a5b3,求m+n的值
六、板书设计
单项式与单项式相乘,把它们的系数、相同字母的幂分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式.
七、教学反思
1.关注对教学难点的教学.
新课程标准下,数学教育的根本任务是发展学生的思维,教材中的难点往往是数学思维迅速丰富、过程大步跳跃的地方,所以在本节课难点教学中既注意了化难为易的效果,又注意了化难为易的过程,在探究法则的过程中设置循序渐进的问题,不断启迪学生思考,发展学生的思维能力,在应用法则的过程中,又引导学生进行解题后的反思,这些将促使学生知识水平和能力水平同时提高.
2.关注对学生学习方法的指导.
建构主义学习理论认为,学生的学习是对知识主动建构的过程,同时学生要主动构建对外部信息的解释交流,所以在教学中注重营造学生自主参与、师生互动合作、探究创新为主线的教学模式,从学生已有的知识结构入手,逐渐发现和提出新问题,在解决问题的过程中学会思考,在探究中掌握知识.
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