2019高考数学二轮复习课时跟踪检测六等差数列与等比数列小题练理20190220390.doc

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资料简介

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费课时跟踪检测（六）等差数列与等比数列（小题练）‎ A级——12＋4提速练一、选择题 ‎1．(2019届高三·合肥模拟)若等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足a2＋S3＝4，a3＋S5＝12，则a4＋S7的值是(　　)‎ A．20　　　　　　　　　 B.36‎ C．24 D.72‎ 解析：选C　由a2＋S3＝4及a3＋S5＝12得解得∴a4＋S7＝‎8a1＋24d＝24.故选C.‎ ‎2．设等比数列的前n项和为Sn，若S1＝a2－，S2＝a3－，则公比q＝(　　)‎ A．1 B．4 ‎ C．4或0 D.8‎ 解析：选B　∵S1＝a2－，S2＝a3－，‎ ‎∴解得或(舍去)，故所求的公比q＝4.‎ ‎3．(2018·云南师大附中适应性考试)在各项均为正数的等比数列{an}中，a2，a3，a1成等差数列，则的值为(　　)‎ A. B. C. D. 解析：选C　设{an}的公比为q且q>0，因为a2，a3，a1成等差数列，所以a1＋a2＝2×a3＝a3，即a1＋a1q＝a1q2，因为a1≠0，所以q2－q－1＝0，解得q＝或q＝0，又Sn＝Sm＋am＋1＋…＋an，显然Sn>an.故选C.‎ ‎10．(2018·西安八校联考)设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S6>S7>S5，则满足SnSn＋1S7>S5，得S7＝S6＋a7S5，所以a70，所以{an}为递减数列，又S13＝＝‎13a70，所以S12S130，且an＝·qn－1，又S3＋a3，S5＋a5，S4＋a4成等差数列，所以2(S5＋a5)＝S3＋a3＋S4＋a4，即2(a1＋a2＋a3＋a4＋‎2a5)＝a1＋a2＋‎2a3＋a1＋a2＋a3＋‎2a4，化简得‎4a5＝a3，从而4q2＝1，解得q＝±，又q>0，故q＝‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费，an＝，选择A.‎ 二、填空题 ‎13．(2018·重庆模拟)在各项均为正数的等比数列{an}中，若a5＝5，则log‎5a1＋log‎5a2＋…＋log‎5a9＝________.‎ 解析：因为数列{an}是各项均为正数的等比数列，所以由等比数列的性质可得a1·a9＝a2·a8＝a3·a7＝a4·a6＝a＝52，则log‎5a1＋log‎5a2＋…＋log‎5a9＝log5(a1·a2·…·a9)＝log5[(a1·a9)·(a2·a8)·(a3·a7)·(a4·a6)·a5]＝log‎5a＝log559＝9.‎ 答案：9‎ ‎14．(2018·天津模拟)数列{an}满足a1＋‎2a2＋‎4a3＋…＋2n－1an＝2n－1，且数列{an}的前n项和为Sn，若对任意的n∈N*，都有λ2

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