2.3 中心对称和中心对称图形
知识点 1 中心对称及其性质
1.下列说法，正确的是( )
A.形状和大小完全相同的两个图形成中心对称
B.成中心对称的两个图形必重合
C.成中心对称的两个图形的形状和大小完全相同
D.旋转后能重合的两个图形成中心对称
2.如图，四边形 ABCD 与四边形 FGHE 关于点 O 成中心对称，下列说法错误的是( )
A.AD∥EF，AB∥GF B.BO=GO
C.CD=HE，BC=GH D.DO=HO
3.四边形 ABCD 是平行四边形，对角线 AC,BD 相交于点 O，把□ABCD 绕点 O 旋转 180°，则∠ABC 的像是
__________，∠AOB 的像是__________.
4.在等腰直角△ABC 中，∠C=90°，BC=2 cm，如果以 AC 的中点 O 为旋转中心，将这个三角形旋转 180°，点 B
落到 B′处，则点 B 与点 B′之间的距离为__________cm.
5.如图，已知△ABC 与△A′B′C′成中心对称图形，作出它的对称中心 O.
知识点 2 中心对称图形的识别
6.下列电视台的台标，是中心对称图形的是( )7.下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )
8.如图，△ABC 与△A′B′C′关于点 O 成中心对称，下列结论不成立的是( )
A.OC=OC′ B.OA=OA′ C.BC=B′C′ D.∠ABC=∠A′C′B′
9.下列四个汽车图标，既是中心对称图形，又是轴对称图形的图标有__________个.
10.如图，作出△ABC 关于点 P 成中心对称的图形.
11.有一块方角形菜地，如图，如何用一条直线将其分为面积相等的两部分.参考答案
1.C 2.D 3.∠CDA ∠COD 4.2
5.解：连接 BB′，找 BB′的中点 O 或连接 BB′，CC′，交点为对称中心 O.图略.
6.A 7.D 8.D 9.1
10.图略.
11.先将图形分割成两个长方形，找出各自的对称中心，过两个对称中心作直线即可.如图，有三种思路：
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