4.2 一次函数
知识点 1 一次函数的概念
1.下列关于 x 的函数中，是一次函数的是( )
A.y=3(x-1)2+1 B.y=x+ C.y= -x D.y=(x+3)2-x2
2.已知函数 y=(k+2)x+k2-4，当 k__________时，它是一次函数.
3.已知一次函数 y=(k-1)x|k|+3，则 k=__________.
知识点 2 正比例函数的概念
4.若 y=x+2-b 是正比例函数，则 b 的值是( )
A.0 B.-2 C.2 D.-0.5
5.若函数 y=(a+2) 为正比例函数，则 a 的值为( )
A.-2 B.2 C.0 D.-2 或 0
6.已知函数 y=(m-10)x+1-2m.
(1)m 为何值时，这个函数是一次函数？
(2)m 为何值时，这个函数是正比例函数？
知识点 3 确定一次函数的表达式
7.如果每盒圆珠笔有 12 枝，售价 18 元，那么圆珠笔的销售额 y(元)与圆珠笔的销售枝数 x 之间的函数关系式
是( )
A.y= x B.y= x C.y=12x D.y= x
8.目前，全球淡水资源日益减少，提倡全社会节约用水.据测试：拧不紧的水龙头每分钟滴出 100 滴水，每滴
水约 0.05 毫升.小康同学洗手后，没有把水龙头拧紧，水龙头以测试的速度滴水，当小康离开 x 分钟后，水龙
头滴出 y 毫升的水，请写出 y 与 x 之间的函数关系式是( )
A.y=0.05x B.y=5x C.y=100x D.y=0.05x+100
9.求下列各题的表达式：
（1）一棵树现在高 50 cm，每个月长高 2 cm，x 个月后这棵树的高度为 y(cm)；
1
x 2
1
x
2 3ax −
3
2
2
3
1
12 （2）某种大米的单价是 2.2 元/千克，花费 y 元与购买大米 x 千克之间的关系.
知识点 4 求一次函数的值
10.已知函数 y=3x-1，当 x=10 时，y 的值是__________.
11.根据图中的程序，当输入数值-2 时，输出数值 y 为__________.
12.已知等腰三角形的周长为 12，设腰长为 x，底边长为 y.
(1)试写出 y 关于 x 的函数解析式，并直接写出自变量 x 的取值范围；
(2)当 x=5 时，求出函数值.参考答案
1.D 2.≠-2 3.-1 4.C 5.B
6.解：(1)根据一次函数的定义可得 m-10≠0，∴m≠10,这个函数是一次函数；
(2)根据正比例函数的定义，可得 m-10≠0 且 1-2m=0.解得 m= .即 m= 时，这个函数是正比例函数.
7.A 8.B
9. 解：（1）y=2x+50;
（2）y=2.2x.
10.29 11.6
12. 解：(1)由题意得 12=2x+y，
∴可得 y=12-2x.
根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边可得：y＜2x，2x＜12.
∴可得 3＜x＜6.
(2)由(1)，得 y=12-2x.
∴当 x=5 时，函数值 y=2.
1
2
1
2
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