4.4 用待定系数法确定一次函数表达式
知识点 1 用待定系数法求一次函数解析式
1.若正比例函数的图象经过点(-1，2)，则这个图象必经过点( )
A.(1，2) B.(-1，-2) C.(2，-1) D.(1，-2)
2.若点(3，1)在一次函数 y＝kx-2(k≠0)的图象上，则 k 的值是( )
A.5 B.4 C.3 D.1
3.直线 y=kx+b 经过点 A(0，3)，B(-2，0)，则 k 的值为( )
A.3 B. C. D.-
4.如图，直线 AB 对应的函数表达式是( )
A.y=- x+3 B.y= x+3
C.y=- x+3 D.y= x+3
5.直线 l 过点 M(-2,0)，该直线的解析式可以写为_________________(只写出一个即可).
6.一次函数 y=3x+b 的图象过坐标原点，则 b 的值为__________.
7.设一次函数 y=kx+b(k≠0)的图象经过 A(1，3)，B(0，-2)两点，试求 k，b 的值.
知识点 2 利用一次函数表达式解决实际问题
8.小明的父亲是某公司市场销售部的营销人员，他的月工资等于基本工资加上他的销售提成，
他的月工资收入与其每月的销售业绩满足一次函数关系，其图象如图所示.根据图象提供的
信息，小明父亲的基本工资是( )
3
2
2
3
3
2
3
2
3
2
2
3
2
3 A.600 元 B.750 元 C.800 元 D.860 元
9.某公司销售人员的个人月收入与其每月的销售量成一次函数关系，图象如图所示，则此销
售人员的销售量为 3 千件时的月收入是多少元？
10.某汽车客运公司规定旅客可以随身携带一定重量的行李，若超过规定的重量，则需要购
买行李票，行李票费用 y(元)与行李重量 x(千克)之间函数关系的图象如图所示.
(1)求 y 与 x 之间的函数关系式；
(2)旅客最多可以免费携带多少千克的行李？参考答案
1.D 2.D 3.B 4.A 5.答案不唯一，如 y=x+2 6.0
7.解：把 A(1，3)，B(0，-2)代入 y=kx+b 得
解得
故 k，b 的值分别为 5，-2.
8.C
9. 解：设直线解析式为 y=kx+b，因图象过(1，800)，(2，1 100)，
∴ 解得
∴解析式为 y=300x+500，
当 x=3 时 y=1 400.
答：此销售人员的销售量为 3 千件时的月收入是 1 400 元.
10. 解：(1)设一次函数 y=kx+b（k≠0），
∵当 x=60 时，y=6，当 x=90 时，y=10，
∴ 解得
∴所求函数表达式为 y= x-2(x≥15).
(2)当 y=0 时， x-2=0，∴x=15.
故旅客最多可免费携带 15 千克行李.
3,
2.
k b
b
+ =
= −
5,
2.
k
b
=
= −
800,
2 1100.
k b
k b
+ =
+ =
300,
500.
k
b
=
=
60 6,
90 10.
k b
k b
+ =
+ =
2 ,15
2.
k
b
=
= −
2
15
2
15
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