八年级数学下册第3章图形与坐标3.3轴对称和平移的坐标表示作业设计（湘教版）.docx

3.3 轴对称和平移的坐标表示 第 1 课时 轴对称的坐标表示 知识点 1 关于 x 轴对称 1.在平面直角坐标系中，已知点 A(2,3)，则点 A 关于 x 轴的对称点坐标为( ) A.(3,2) B.(2，-3) C.(-2,3) D.(-2，-3) 2.已知点 A(2，-3)与点 B 关于 x 轴对称，则点 B 在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.已知点 A(m-1，3)与点 B(2，n+1)关于 x 轴对称，则 m=__________，n=__________. 知识点 2 关于 y 轴对称 4.已知点 P(-2，3)关于 y 轴的对称点为 Q(a，b)，则 a+b 的值是( ) A.1 B.-1 C.5 D.-5 5.已知点 P(3，-1)关于 y 轴的对称点 Q 的坐标是(a+b，1-b)，则 ab 的值为__________. 知识点 3 图形上点的对称问题 6.如图，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，Rt△ABC 关于 y 轴对称的图形为 Rt△DEF，则点 A 的对应点 D 的坐标是__________. 7.如图，在直角坐标平面内，线段 AB 垂直于 y 轴，垂足为 B，且 AB=2，如果将线段 AB 沿 y 轴翻折，点 A 落在 点 C 处，那么点 C 的横坐标是__________. 知识点 4 对称的作图问题 8.如图，△ABC 与△DFE 关于 y 轴对称，已知 A(-4，6)，B(-6，2)，E(2，1)，则点 D 的坐标为( ) A.(-4，6) B.(4，6) C.(-2，1) D.(6，2) 9.已知点 P(a+1，2a-3)关于 x 轴的对称点在第一象限，则 a 的取值范围是( ) A.a＜-1 B.-1＜a＜ C.- ＜a＜1 D.a＞ 10.若点 A(m+2，3)与点 B(-4，n+5)关于 y 轴对称，则 m+n=__________. 11.写出如图中“小鱼”上所标各点的坐标并回答： (1)点 B，E 的位置有什么特点？ (2)从点 B 与点 E，点 C 与点 D 的位置看，它们的坐标有什么特点？ 12.在直角坐标系中，已知点 A(a+b，2-a)与点 B(a-5，b-2a)关于 y 轴对称， (1)试确定点 A、B 的坐标； (2)如果点 B 关于 x 轴的对称的点是 C，求△ABC 的面积. 3 2 3 2 3 2参考答案 1.B 2.A 3.3 -4 4.C 5.-10 6.(2，1) 7.-2 8.B 9.B 10.0 11.解：A(-2，0)，B(0，-2)，C(2，-1)，D(2，1)，E(0，2). (1)点 B 和点 E 关于 x 轴对称； (2)点 B 与点 E，点 C 与点 D，它们的横坐标相同，纵坐标互为相反数. 12. 解：(1)∵点 A(a+b，2-a)与点 B(a-5，b-2a)关于 y 轴对称， ∴ 解得 ∴点 A,B 的坐标分别为(4，1)，(-4，1)； (2)∵点 B 关于 x 轴的对称的点是 C， ∴C 点的坐标为(-4，-1). ∴△ABC 的面积为 ×BC×AB= ×2×8=8. 2 2 5 0. a b a a b a − − + − +   ＝ ， ＝ 1 3. a b    ＝， ＝ 1 2 1 2第 2 课时 简单平移的坐标表示 知识点 1 左右平移中点的坐标的变化 1.将点 A(2，1)向左平移 2 个单位长度得到点 A′，则点 A′的坐标是( ) A.(2，3) B.(2，-1) C.(4，1) D.(0，1) 2.在平面直角坐标系中，将线段 OA 向左平移 2 个单位，平移后，点 O，A 的对应点分别为点 ， .若点 O(0，0)，A(1，4)，则点 ， 的坐标分别是( ) A.(0，0)，(1，4) B.(0，0)，(3，4) C.(-2，0)，(1，4) D.(-2，0)，(-1，4) 3.如图，在平面直角坐标系中，将点 A(-2，3)向右平移 3 个单位长度，那么平移后对应的点A′的坐标是( ) A.(-2，-3) B.(-2，6) C.(1，3) D.(-2，1) 知识点 2 上下平移中点的坐标的变化 4.将平面直角坐标系的某点的坐标向上或向下平移，则( ) A.横坐标不变 B.纵坐标不变 C.横、纵坐标都变 D.无法确定 5.以平行四边形 ABCD 的顶点 A 为原点，直线 AD 为 x 轴建立直角坐标系，已知 B，D 点的坐标分别为(1，3)， (4，0)，把平行四边形向上平移 2 个单位，那么 C 点平移后相应的点的坐标是( ) A.(3，3) B.(5，3) C.(3，5) D.(5，5) 6.在 6×6 方格中，将图 1 中的图形 N 平移后位置如图 2 所示，则图形 N 的平移方法中，正确的是( ) 1O 1A 1O 1A A.向下移动 1 格 B.向上移动 1 格 C.向上移动 2 格 D.向下移动 2 格 7.在平面直角坐标系中，点 M(-2， )向下平移 3 个单位到达点 N，则点 N 在第__________象限. 8.如图，在方格纸中，把△ABC 向上平移__________格后可以得△A′B′C′. 知识点 3 平移作图 9.将下面图形向右平移 6 格，请画出平移后的图形. 10.(1)顺次连接以下几个点的坐标：(3，3)，(3，0)，(9，0)，(9，3)，(10，3)，(6，5)，(2，3)，(3，3)， (9，3).会得到一个什么漂亮的图案？ (2)如果把这个图案向下平移 5 个单位长度，如何画出平移后的图案呢？并写出平移后这几个点的坐标. 6参考答案 1.D 2.D 3.C 4.A 5.D 6.D 7.三 8.2 9.图略. 10.解：(1)像一座房子，如图. (2)向下平移 5 个单位长度后相应各点的坐标分别为(3，-2)，(3，-5)，(9，-5)，(9，-2)，(10，-2)，(6， 0)，(2，-2)，(3，-2)，(9，-2).如图.第 3 课时 综合平移的坐标表示 知识点 1 点的综合平移 1.将线段 AB 在坐标系中作平行移动，已知 A(-1，2)，B(1，1)，将线段 AB 平移后，其两个端点的坐标变为 A′(-2，1)，B′(0，0)，则它平移的情况是( ) A.向上平移了 1 个单位长度，向左平移了 1 个单位长度 B.向下平移了 1 个单位长度，向左平移了 1 个单位长度 C.向下平移了 1 个单位长度，向右平移了 1 个单位长度 D.向上平移了 1 个单位长度，向右平移了 1 个单位长度 2.在平面直角坐标系中，将点 P(-2，1)向右平移 3 个单位长度，再向上平移 4 个单位长度得到点 P′的坐标是 ( ) A.(2，4) B.(1，5) C.(1，-3) D.(-5，5) 3.已知△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，将△ABC 先向下平移 5 个单位，再向左平移 2 个单位，则 平移后 C 点的坐标是( ) A.(5，-2) B.(2，-1) C.(1，-2) D.(2，-2) 4.点 A 在平面直角坐标系 xOy 中的坐标为(2，5)，将坐标系 xOy 中的 x 轴向上平移 2 个单位，y 轴向左平移 3 单位，得到平面直角坐标系 x′O′y′，在新坐标系 x′O′y′中，点 A 的坐标为__________. 5.如图，经过平移，小鱼上的点 A 移到了点 B. (1)请画出平移后的小鱼； (2)该小鱼是怎样从点 A 移到了点 B？(从上、下、左、右来看) 知识点 2 图形上点与像点的相同变化 6.已知线段 CD 是由线段 AB 平移得到的，点 A(-1，4)的对应点为 C(4，7)，则点 B(-4，-1)的对应点 D 的坐标 为( ) A.(1，2) B.(2，9) C.(5，3) D.(-9，-4) 7.在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点的坐标是 A(-2，3)，B(-4，-1)，C(2，0)，将△ABC 平移至△A1B1C1 的位置，点 A，B，C 的对应点分别是 A1，B1，C1，若点 A1 的坐标为(3，1)，则点 C1 的坐标为__________. 8.线段 AB 的两个端点的坐标为 A(m，2)，B(3，5)，将线段 AB 平移后得线段 A′B′，其中 A′(0，3)，B′(6， n)，则线段 AB 上的点 C(-1，3)平移后的坐标是__________. 9.如图，点 A、B 的坐标分别为(1，0)、(0，2)，若将线段 AB 平移至 ， 、 的坐标分别为(2，a)、 (b，3)，则 a+b=__________. 10.△ABC 的顶点坐标分别为 A(-1，0)，B(3，0)，C(0，2).若将点 A 向右平移 4 个单位，则 A，B 两点重合； 若将点 A 向右平移 1 个单位，再向上平移 2 个单位，则 A，C 两点重合. (1)将点 C 经过怎样的平移后可与点 B 重合； (2)将点 B 向右平移 1 个单位，再向上平移 2 个单位得点 D，请你写出点 D 的坐标. 1 1A B 1A 1B参考答案 1.B 2.B 3.C 4.(5，3) 5.解：(1)所画图形略； (2)观察图形即可看出，先向右平移 9 个方格，再向下平移 5 个方格(或先向下平移 5 个方格，再向右平移 9 个方格). 6.A 7.(7，-2) 8.(2，4) 9.2 10.解：(1)向下平移 2 个单位，再向右平移 3 个单位与点 B 重合； (2)D(4，2).