3.1 平面直角坐标系
第 1 课时 平面直角坐标系
知识点 1 平面直角坐标系中由点写出坐标
1.如图，下列说法正确的是( )
A.点 A 的横坐标是 4
B.点 A 的横坐标是-4
C.点 A 的坐标是(4，-2)
D.点 A 的坐标是(-2，4)
2.如图，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标是( )
A.(-2，-3) B.(3，-2) C.(2，3) D.(-2，3)
知识点 2 平面直角坐标系中由坐标描点
3.在平面直角坐标系中，依次描出下列各点，并将各组内的点依次连接起来：
(1)(2，1)，(2，0)，(3，0)，(3，4)；
(2)(3，6)，(0，4)，(6，4)，(3，6).
你发现所得的图形是( )
A.两个三角形 B.房子 C.雨伞 D.电灯
4.建立适当的平面直角坐标系，并在图中描出坐标是 A(2，3)，B(-2，3)，C(3，-2)，D(5，1)，E(0，-4)，
F(-3，0)的各点.知识点 3 点的坐标的符号特征
5.如图，小明用手盖住的点的坐标可能为( )
A.(2，3) B.(2，-3) C.(-2，3) D.(-2，-3)
6.在平面直角坐标系中，点 P 的坐标为(-2，a2+1)，则点 P 所在的象限是( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
7.在平面直角坐标系中，在第二象限内有一点 P，且点 P 到 x 轴的距离是 4，到 y 轴的距离是 5，则 P 点坐标为
( )
A.(-5，4) B.(-4，5) C.(4，5) D.(5，-4)
8.若点 P(a，a-2)在第四象限，则 a 的取值范围是( )
A.-2＜a＜0 B.0＜a＜2 C.a＞2 D.a＜0
9.如果 m 是任意实数，那么点 P(m-4，m+1)一定不在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
10.若点 M(a+3，a-2)在 x 轴上，则 a=__________.
11.在平面直角坐标系中，若点 M(1，3)与点 N(x，3)之间的距离是 5，则 x 的值是__________.
12.在平面直角坐标系内，已知点 A(1-2k，k-2)在第三象限，且 k 为整数，求 k 的值.参考答案
1.D 2.D 3.C
4.解：如图.
5.B 6.B 7.A 8.B 9.D 10.2 11.-4 或 6
12.解：∵点 A(1-2k，k-2)在第三象限，
∴ 解得 0.5＜k＜2.
又∵k 为整数，
∴k=1.
1 2 0
2 0.
k
k
−
−
＜ ，
＜第 2 课时 利用直角坐标系和方位角与距离刻画物体间的位置
知识点 1 用平面直角坐标系刻画物体之间的位置
1.如图，每个小方格的边长为 1，如果 E 点的坐标是(-2，3)，那么原点最可能在__________的位置( )
A.A 点 B.B 点 C.C 点 D.D 点
2.如图，在方格纸上摆出了六枚棋子，如果用(2，-1)表示棋子 A，用(6，-2)表示棋子 B，那么(5，3)表示的
是( )
A.棋子 E B.棋子 D C.棋子 C D.棋子 F
3.如图是小刚画的一张脸，他对妹妹说，如果我用(0，2)表示左眼，用(2，2)表示右眼，那么嘴的位置可以表
示成( )
A.(1，0) B.(-1，0) C.(-1，1) D.(1，-1)
4.方格纸上有 M，N 两点，如图，以 N 为原点建立平面直角坐标系，则 M 点的坐标为(3，4)；若以 M 点为原点
建立平面直角坐标系，则 N 点的坐标为( )A.(-3，-4) B.(4，0) C.(0，-2) D.(2，0)
知识点 2 借助方向和距离来刻画两物体的相对位置
5.以下是甲、乙、丙三人看地图时对四个地标的描述：
甲：从学校向北直走 500 公尺，再向东直走 100 公尺可到图书馆.
乙：从学校向西直走 300 公尺，再向北直走 200 公尺可到邮局.
丙：邮局在火车站西方 200 公尺处.
根据三人的描述，若从图书馆出发，判断下列哪一种走法，其终点是火车站( )
A.向南直走 300 公尺，再向西直走 200 公尺
B.向南直走 300 公尺，再向西直走 600 公尺
C.向南直走 700 公尺，再向西直走 200 公尺
D.向南直走 700 公尺，再向西直走 600 公尺
6.如图是创星中学的平面示意图，其中宿舍楼暂未标注，已知宿舍楼在教学楼的北偏东约 30°的方向，与教学
楼实际距离约为200米，试借助刻度尺和量角器，测量图中四点位置，能比较准确地表示该宿舍楼位置的是( )
A.点 A B.点 B C.点 C D.点 D
7.下列数据不能确定物体位置的是( )
A.5 楼 6 号 B.北偏东 30°
C.大学路 19 号 D.东经 118°，北纬 36°
8.如图，雷达探测器测得六个目标 A，B，C，D，E，F 出现.按照规定的目标表示方法，目标 C，F 的位置表示
为 C(6，120°)，F(5，210°).按照此方法在表示目标 A，B，D，E 的位置时，其中表示不正确的是( )
A.A(5，30°) B.B(2，90°) C.D(4，240°) D.E(3，60°)9.已知 A 在灯塔 B 的北偏东 30°的方向上，且距灯塔 B 处 300 米，则灯塔 B 在小岛 A 的__________的方向上，
距离 A 处__________米.
10.如图中的三个点分别表示学校、图书馆、小华家，学校和图书馆分别在小华家的北偏西方向，学校又在图
书馆的北偏东方向，那么图中表示图书馆的点是__________.
11.如图是某市市区几个旅游景点的示意图(图中每个小正方形的边长为 1 个单位长度).请以某景点为原点，画
出直角坐标系，并用坐标表示下列景点的位置：光岳楼、金凤广场、动物园.
12.如图，已知 A，B 两个村庄的坐标分别是(2，1)和(6，3)，一辆汽车从原点 O 出发，沿 x 轴向右行驶. (1)当汽车行驶到点 M 时离 A 村最近，求点 M 的坐标；
(2)当汽车行驶到点 N 时离 B 村最近，求点 N 的坐
(3)当汽车行驶到点 P 时离 A，B 两村一样近，求点 P 的坐标.参考答案
1.D 2.A 3.A 4.A 5.A 6.D
7.B 8.D 9.南偏西 30° 300 10.B
11.解：答案不唯一，如确定光岳楼为原点，建立直角坐标系.则光岳楼(0，0)；金凤广场(-2，-1.5)；动物园
(7，3).
12.解：(1)过点 A 作 x 的垂线，与 x 轴的交点即点 M，所以当汽车行驶到点 M(2，0)时离 A 村最近；
(2)过点 B 作 x 的垂线，与 x 轴的交点即点 N，所以当汽车行驶到点 N(6，0)时离 B 村最近；
(3)作线段 AB 的垂直平分线，与 x 轴的交点即点 P，根据线段直平分线上的点到两端点的距离相等，得当汽
车行驶到点 P(5，0)时离 A，B 两村一样近.
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