2.1 多边形
第 1 课时 多边形及其内角和
一、选择题
1．八边形的内角和为( )
A．180° B．360° C．1 080° D．1 440°
2．如果一个多边形的内角和等于 2 340°，那么这个多边形的边数为( )
A．12 B．14 C．15 D．16
3．将一个 n 边形变成 n＋1 边形，内角和将( )
A．减少 180° B．增加 90° C．增加 180° D．增加 360°
4．从 n 边形的一个顶点作对角线，把这个 n 边形分成三角形的个数是( )
A．n B．n－1 C．n－2 D．n－3
二、填空题
5.六边形的内角和等于 度.
6.一个多边形的内角和等于 1260° ，则这个多边形是 边形.
7．如图，AD 是正五边形 ABCDE 的一条对角线，则∠BAD＝ .
三、解答题
8．若两个多边形的边数之比为 1∶2，两个多边形的内角和为 1 440°，求这两个多边形的边数．
9．在四边形 ABCD 中，∠D＝60°，∠B 比∠A 大 20°，∠C 是∠A 的 2 倍，求∠A、∠B、∠C 的大小．参考答案
1.C 2.C 3.C 4.C
5.720 6.九 7. 72°
8. 解：设两个多边形的边数分别为 x、2x，则有
(x－2)×180＋(2x－2)×180＝1 440.
解得 x＝4.则 2x=8.
答：这两个多边形的边数分别为 4 和 8.
9. 解：由题意知{∠B－∠A＝20°，
∠C＝2∠A，
∠A＋∠B＋∠C＋60°＝360°.
解得∠A＝70°，∠B＝90°，∠C＝140°.
第 2 课时 多边形的外角和
1．若一个多边形的边数增加 2 倍，它的外角和（ ）
A．扩大 2 倍 B．缩小 2 倍 C．保持不变 D．无法确定
2．一个多边形的外角和是内角和的
2
5，这个多边形的边数为（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
3．如图，小陈从 O 点出发，前进 5 米后向右转 20°，再前进 5 米后又向右转 20°，…这样一直走下去，他第一次
回到出发点 O 时，一共走了（ ）
A．60 米 B．100 米 C．90 米 D．120 米
4．若一个多边形的内角和小于其外角和，则这个多边形的边数是( )
A．3 B．4 C．5 D．6
5．桥梁拉杆、电视塔底座，都是三角形结构，这是利用三角形的 性；而活动挂架是四边形结构，这是利用
四边形的 性．
6．一个多边形的内角和比它的外角和的 3 倍少 180°，则它的边数是 .
7．五边形 ABCDE 的五个外角的度数之比为 1∶2∶3∶4∶5，则它的最大内角度数为 ．
8．某多边形的内角和与外角和的总和为 2 160°，求此多边形的边数．
9．若一个多边形的内角和与外角和的比为 9∶2，求这个多边形的边数．参考答案
1.C 2. C 3. C 4.A
5.稳定 不稳定 6.7 7.156°
8. 解：设这个多边形的边数为 n，根据题意得
(n－2)×180＋360＝2 160.解得 n＝12.
答：此多边形的边数是 12.
9. 解：∵任何一个多边形的外角和都等于 360°，
又∵多边形内角和与外角和的比为 9∶2，
∴多边形的内角和等于 360°÷2×9＝1 620°.
设这个多边形的边数是 n，
∴(n－2)×180＝1 620.解得 n＝11.
∴这个多边形的边数是 11.
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