4.1 函数和它的表示法
4.1.1 变量与函数
知识点 1 常量与变量
1.在圆的面积计算公式 S=πR2 中，变量是( )
A.S B.R C.π，R D.S，R
2.某超市某种商品的单价为 60 元/件，若买 x 件该商品的总价为 y 元，则 y=60x，其中的常量是( )
A.60 B.x C.y D.不确定
3.直角三角形两锐角的度数分别为 x，y，其表达式为 y=90-x，其中变量为__________，常量为__________.
4.写出下列各问题中的关系式中的常量与变量：
(1)分针旋转一周内，旋转的角度 n(度)与旋转所需要的时间 t(分)之间的关系式 n=6t；
(2)一辆汽车以 40 千米/时的速度向前匀速直线行驶时，汽车行驶的路程 s(千米)与行驶时间 t(时)之间的关
系式 s=40t.
知识点 2 函数的概念与函数值
5.下列各式，不能表示 y 是 x 的函数的是( )
A.y=3x2 B.y= C.y=± (x＞0) D.y=3x+1
6.下列图象，表示 y 是 x 的函数的是( )
7.已知函数 y=-2x+3，当 x=-1 时，y=__________.
知识点 3 简单问题的函数关系
8.一辆汽车以平均速度 60 千米/时的速度在公路上行驶，则它所走的路程 s(千米)与所用的时间 t(时)的关系
表达式为( )
A.s=60+t B.s= C.s= D.s=60t
1
x x
60
t 60
t9.一个正方形的边长为 3 cm，它的各边边长减少 x cm 后，得到的新正方形的周长为 y cm，y 与 x 的关系式可以
写为( )
A.y=12-4x B.y=4x-12 C.y=12-x D.以上都不对
10.某商店进了一批货，每件 3 元，出售时每件加价 0.5 元，如售出 x 件应收入货款 y 元，那么 y(元)与 x(件)
的关系式是_____________.参考答案
1.D 2.A 3.x，y -1，90
4.解：(1)常量：6；变量：n，t.
(2)常量：40；变量：s，t.
5.C 6.C 7.5 8.D 9.A 10.y=3.5x4.1.2 函数的表示法
知识点 1 图象法
1.升旗时，旗子的高度 h(米)与时间 t(分)的函数图象大致为( )
2.如图，把一个小球垂直向上抛出，则下列描述该小球的运动速度 v(单位：m/s)与运动时间 t(单位：s)关系
的函数图像中，正确的是( )
3.某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校.如图
描述了他上学的情景，下列说法错误的是( )
A.修车时间为 15 分钟 B.学校离家的距离为 2 000 米
C.到达学校时共用时间 20 分钟 D.自行车发生故障时离家距离为 1 000 米
4.下面的图象反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又原路返回，顺路到文具店去买笔，
然后散步回家.其中 x 表示时间，y 表示张强离家的距离.根据图象回答： (1)体育场离张强家__________千米，张强从家到体育场用了__________分钟；
(2)体育场离文具店__________千米；
(3)张强在文具店逗留了__________分钟；
(4)请计算：张强从文具店回家的平均速度是多少？
知识点 2 列表法
5.下面的表格列出了一个实验的统计数据，表示将皮球从高处落下时，弹跳高度 b 与下降高度 d 的关系，下面
能表示这种关系的式子是( )
A.b=d2 B.b=2d C.b= D.b=d+25
6.某河受暴雨袭击，某天此河水的水位记录如下表：
(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？
(2)12 时，水位是多高？
(3)哪一时段水位上升最快？
知识点 3 公式法
7.一名老师带领 x 名学生到动物园参观，已知成人票每张 30 元，学生票每张 10 元.设门票的总费用为 y 元，
则 y 与 x 的关系式为( )
A.y=10x+30 B.y=40x C.y=10+30x D.y=20x
2
d8.一辆汽车以 60 km/h 的速度在潭邵公路上行驶，它行驶的路程 s(km)与时间 t(h)的关系用公式表示为
__________.
9.如图所示的计算程序中，y 与 x 之间的函数表达式为_________________.
10.用一根长是 20 cm 的细绳围成一个长方形，这个长方形的一边的长为 x cm，它的面积为 y cm2，写出 y 与 x
之间的关系式.参考答案
1.B 2.C 3.A
4.解：（1）2.5 15
（2）1
（3）20
（4）从图象可知：文具店离张强家 1.5 千米，张强从文具店散步走回家花了 100-65=35(分)，
所以张强从文具店回家的平均速度是 = (千米/分).
5.C
6. 解：(1)由表可知：反映了时间和水位之间的关系；
(2)由表可以看出：12 时，水位是 4 米；
(3)由表可以看出：在相等的时间间隔内，20 时至 24 时水位上升最快.
7.A 8.s=60t 9.y=-2x+4 10.解：y=(20÷2-x)×x=(10-x)×x=10x-x2.
1.5
35
3
70
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