5.1 频数与频率
知识点 1 频数
1.在 π=3.141 592 653 589 7 中，频数最大的数字是( )
A.1 B.3 C.5 D.9
2.将 100 个数据分成 8 个组，如下表.则第六组的频数为( )
A.12 B.13 C.14 D.15
知识点 2 频率
3.小明 3 分钟共投篮 80 次，进了 50 个球，则小明进球的频率是( )
A.80 B.50 C.1.6 D.0.625
4.为了解中学生的身体发育情况，对某中学同年龄的 60 名同学的身高进行了测量.经统计，
身高在 148.5~151.5 之间的频数为 3，则这一组的频率为__________.
5.若一组数据含有三个数3、4、5，其中3的频率是 ，4的频率是 ，则5的频率是__________.
知识点 3 频数与频率
6.一次跳远比赛中，成绩在 4.05 米以上的人有 8 人，频率为 0.4，则参加比赛的运动员共
有( )
A.10 人 B.20 人 C.30 人 D.40 人
7.将某中学初三年级的全体教师按年龄分成三组，情况如表格所示.则表中 a 的值应该是
__________.
8.小明抛硬币的过程见下表，阅读并回答问题：
(1)从表中可知，当抛完 10 次时正面出现 3 次，正面出现的频率为 30%，那么，小明抛完
10 次时，得到 7 次反面，反面出现的频率是__________；
1
4
1
3 (2)当他抛完 5 000 次时，反面出现的次数是__________，反面出现的频率是__________；
(3)通过上面我们可以知道，正面出现的频数和反面出现的频数之和等于__________，正
面出现的频率和反面出现的频率之和等于__________.
知识点 4 利用频率计算加权平均数
9.已知一组数据含有三个不同的数 12，17，25，它们的频率分别是 , , ，则这组数据
的平均数是( )
A.19 B.16.5 C.18.4 D.22
10.某校数学组 20 名数学教师的年龄如下：
22，22，22，25，25，25，27，27，27，27，27，27，30，30，30，30，30，32，32，32.
(1)请你分别写出各数在数据组中出现的频数和频率；
(2)用频率计算加权平均数的方法计算他们的平均年龄.
参考答案
1.C 2.D 3.D 4.0.05 5. 6.B 7.4
8.（1）70%
（2）2 502 50.04%
（3）抛掷总次数 1
9.B
10.解：(1)如下表：
(2)他们的平均年龄为 22×0.15+25×0.15+27×0.3+30×0.25+32×0.15=27.45(岁).
1
2
1
4
1
4
5
12
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