整式的乘法
主备人
课题 4 整式的乘法（第1课时）
审核人
使用人 [
（一）知识与能力
在具体情境中了解单项式乘法的意义，理解单项式乘法法则，会
利用法则进行单项式的乘法运算.
（二）过程与方法
经历探索单项式乘法法则的过程，理解单项式乘法运算的算理，
发展学生有条理的思考能力和语言表达能力.
教学
目标
（三）情感、态度
与价值观
体验探求数学问题的过程，体验转化的思想方法，获得成功的体
验.
教学
重点
单项式乘法法则及其应用.
教学
难点
理解运算法则及其探索过程
集体备课内容 个案补充
教
学
程
序
第一环节:导入新课，明确目标
七年级三班举办新年才艺展示，小明的作品是用同样大小的纸精心制作的两
幅剪贴画，如右图所示，第一幅画的画面大小与纸的大小相同，第二幅画的画面
在纸的上、下方各留有 米的空白.
（1） 第一幅画的画面面积是多少平方米？第二幅呢？你是怎样做的？
（2） 若把图中的 1.2x 改为 mx,其他不变，则两幅画的面积又该怎样表示呢？
（展示学习目标）第二环节:预习
反馈，点拨质疑
用语言和字母表示幂的运算性质：
（1）同底数幂相乘，底数不变，
指数相加. （m,n 是正整数）
x8
1
nmnm aaa +=⋅
x 米 1.2x 米（2）幂的乘方，底数不变，指数相乘. （m,n 是正整数）
（3）积的乘方等于积中各因数乘方的积. (n 是正整数)
（4）同底数幂相除，底数不变，指数相减.
问题 2：计算下列各题：
（1）(－a5)5 （2） (－a2b) 3 (3) (－2a)2(－3a2)3 (4) (－y n)2 y
n-1 第三环节：分组合作，探究解疑
问题 1： 3a2b·2 ab3 和（xyz）·y2z 又等于什么？你是怎样计算的？
问题 2： 如何进行单项式乘单项式的运算？
问题3：在你探索单项式乘法运算法则的过程中，运用了哪些运算律和运算法则？
第四环节：展示分享，点评升华
例 1 计算：
第五环节：当堂检测，达标评价
计算：（1） （2） （3）
（4） （5）
（6）
布置作业
教学
反思
课题 4 整式的乘法（第 2 课 主备人 使用人 [
mnnm aa =)(
nnn baab =)(
nmnm aaa −=÷
)3
1(2)1( 2 xyxy ⋅ )3(2)2( 32 aba −⋅−
22 )2(7)3( xyzzxy ⋅ )3
1()4
3()3
2)(4( 2532 cabcbca ⋅−⋅−
yxx 23 25 ⋅ )4(3 2bab −⋅− aab 23 ⋅
222 zyyz ⋅ )4()2( 232 xyyx −⋅
22253 )(63
1 accbaba −⋅⋅时） 审核人
（一）知识与能力
在具体情境中了解单项式与多项式乘法的意义，会进行单项式与
多项式的乘法运算.
（二）过程与方法
经历探索单项式与多项式乘法法则的过程，理解单项式与多项式
相乘的算理，体会乘法分配律的重要作用及转化的数学思想，发展学
生有条理的思考和语言表达能力.
教学
目标
（三）情感、态度与
价值观
在探索单项式与多项式乘法运算法则的过程中，获得成就感，激
发学习数学的兴趣.
教学
重点
教学
难点
集体备课内容 个案补充
教
学
程
序
第一环节：导入新课，明确目标
延续上节课的问题情境，才艺展
示中，小颖也作了一幅画，所用纸的大小如图所示，她在纸的左、右两边各留了
的空白，这幅画的画面面积是多少？
第二环节：预习反馈，点拨质疑
1、如何进行单项式乘单项式的运算？你能举例说明吗？
2、计算：
（1） （2）
3、写一个多项式，并说明它的次数和项数.
第三环节：分组合作，探究解疑
问题 1： 及 等于什么？你是怎样计算的？
问题 2： 如何进行单项式与多项式相乘的运算？
m8
1 x
22
3
123 abcabcba ⋅⋅ 4233 )2()2
1( nmnm −⋅−
)2( xabcab +⋅ )(2 pnmc −+⋅
m8
1 x m8
1 x
mmxmx单项式乘多项式的法则：单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多
项式的每一项，再把所得的积相加.
第四环节：展示分享，点评升华
例 2 计算：
（1） （2）
（3） （4）
第五环节：当堂检测，达标评价：
★1、计算：
（1） （2）
（3） （4）
★★2、计算：
★★★3、已知
布置作业
教学
反思
主备人
课题
4 整式的乘法（第 3 课
时） 审核人
使用人 [
（一）知识与能力
在具体情境中了解多项式乘法的意义，会利用法则进行简单的多
项式乘法运算.教学
目标
（二）过程与方法 经历探索多项式与多项式乘法法则的过程，理解多项式与多项式
)35(2 22 baabab + ababab 2
1)23
2( 2 ⋅−
)32()5(- 22 nmnnm −+⋅ xyzzxyzyx ⋅++ )(2 322
)( 2 nmaa + )3( 22 aabb −+
)12
1( 33 −xyyx defdfe 22 )(4 ⋅+
)(5)2
1(2- 2222 abbaababa −−+⋅
的值求 )3(,3 52732 yyxyxxyxy −−−−=相乘的运算算理，体会乘法分配律的作用及转化思想在解决问题过程
中的应用，发展学生有条理的思考和语言表达能力.
（三）情感、态度与
价值观
在解决问题的过程中了解数学的价值，发展“用数学”的信心.
教学
重点
教学
难点
集体备课内容 个案补充
教
学
程
序
第一环节：导入新课，明确目标
图 1-1 是一个长和宽分别为 m，n 的长方形纸片，如果它的长和宽分别增加
a，b，所得长方形（图 1-2）的面积可以怎样表示？
第二环节：预习反馈，点拨质疑
1、如何进行单项式乘多项式的运算？你能举例说明吗？
2、计算：
（1） （2）
第三环节：分组合作，探究解疑
1、 你能说出 = 这一步运算的道理吗？
2、结合这个算式 = ，你能说说如何进行多
项式与多项式相乘的运算？
)()3 222 nmnmmn −+⋅（ )2()52(2 2 babbaaa −−−−
))( bnam ++（ )()( ambamn +++
))( bnam ++（ abanmbmn +++
m mn abn图 1-1 图 1-23、归纳总结多项式与多项式相乘的运算法则.
多项式乘多项式的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘
另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.
第四环节：展示分享，点评升华
例 3 计算：
（1） （2）
（3）
综合练习：
（1） （2）
第五环节：当堂检测，达标评价
★1、计算：
（1） （2）
★★2、计算：
★★★3、若 求 m，n 的值.
作业布置：
教学
反思
)6.0(1 xx −− ）（ ))(2( yxyx −+
2)2 nm +−（
)1x1)(x 2 ++−x（ )2)(1()3)(2( −+−++ yxyx
)2)(2 nmnm −+（ )3)(52 −+ nn（
)3)(5()5(1-2 +−−+ xxxx ）（
,2))(( 22 ynxyxyxymx −+=−+
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