整式的除法
科目 数学 年级 七 备课教师
课题 整式的除法（1） 课 型 新 授 上课时间 年 月 日
学
习
目
标
1.会进行单项式除以单项式的整式除法运算
2.理解单项式除以单项式的运算算理，发展学生有条理的思考及表达能。
学习
重点
理解单项式的除法法则，并正确应用
学习
难点
正确熟练地运用单项式除法法则进行计算
学生活动
（自主学习、合作探究、展示交流、达标测试）
教师活动
（环节、精讲释疑）
一．自主学习
1.口答 (5x)·(2xy2 ) (-3mn)·（4n2 )
2.单项式乘单项式法则是什么？ 单项式与单项式相乘，把它们的系数，
相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。
3.计算下列各题吗？如果能，说说你的理由。（给学生五分钟时间去思考）
二．合作探究
（一）对于以上问题的方法：
1.乘法是除法的逆运算，想到 ×？= ，只有 ，所以（1）答案是
，同理其余两题答案分别是：4 和 .
2.利用类似于分数约分的方法：
（1） ÷ = = （2） ÷ = =4
同底数幂的除法是
学习整式除法的理
论基础，只有熟练掌
握同底数幂的除法，
才能更好的进行整
式除法的学习。复习
单项式乘单项式法
则，是为了对比学习
单项式除以单项式
法则
2x yx5 yx3
yx3 n bca2
3
1
yx5 2x 2
5
x
yx
yx3 228 nm nm22 nm
nm
2
22
2
8 n
）（
）（）（
bacba
nmnm
xyx
224
222
25
3)()3(
)2()8()2(
1
÷
÷
÷（3） ÷ = =
（二）请你类比单项式乘单项式的法则,总结单项式除以单项式法则，并与同
伴交流.
单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除
式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的因式.
解：（1） ÷ = =
（2） ÷ =（8÷2） =4m0n1=4n
（3） ÷ =(1÷3) =
三．展示交流
例、 计算
第三题在做时需注意什么？同学叙述过程老师板演。
生：(3)( )3 ( )÷ 单项式相乘除（同级运算按照从左到
右的顺序依次进行）
= ( )÷ 把系数、同底数幂分别相乘除
= ÷
=
四．达标测试
随堂练习：下列计算是否正确？如果不正确，指出错误原因并加以改正
（1） （2）
（3） （4）
老师书写解题过程：
让学生尽可能用多
种方法来说明自己
计算的正确性
强调：
一要注意运算顺序，
二是当底数是多项
式时，把该多项式
看成一个整体
cba 24 ba23 ba
cba
2
24
3 bca2
3
1
yx5 2x yx 25− yx3
228 nm nm22 1222 −− nm
cba 24 ba23 cba 1224 −− bca2
3
1
yx22 • 27xy− 3414 yx
368 yx • 27xy− 3414 yx
5756 yx− 3414 yx
234 yx−
24
34232
3234
232
)2()2()4(
14)7()2()3(
510)2(
35
3)1(
baba
yxxyyx
bcacba
yxyx
+÷+
÷−⋅
÷
÷−教
学
反
思科目 数学 年级 七 备课教师
课题 整式的除法（2） 课型 新 授 上课时间 年 月 日
学
习
目
标
1.理解整式除法运算的算理，会进行简单的整式除法运算；
2.经历探索整式除法运算法则的过程，发展有条理的思考及表达能力。
学习
重点
多项式除以单项式的法则；运用多项式除以单项式的法则进行计算
学习
难点
运用多项式除以单项式的法则进行计算
学生活动
（自主学习、合作探究、展示交流、达标测试）
教师活动
（环节、精讲释
疑）
一、自主学习
1.你会计算 吗？ 如何计算
如果给上式加个系数
2.计算下列各题，说说你的理由。
二、合作探究
1、你是如何进行多项式除以单项式的计算的？
类比小学的除法运算，除以一个单项式可以转化成乘它的倒数，再利用多
项式乘单项式法则进行计算。
( ) =•+ cba ( ) bcaccba +=•+ ( ) ?=÷+ cbcac
( ) bacbcac +=÷+ ( ) ？=÷+ cbcac 228
( ) bacbcac +=÷+ 4228
=÷−
=÷+
=÷+
xyxyxy
aabba
dbdad
)2()3(
)3()2(
1
3
2
）（）（
2、这种做法的依据是哪些？除法法则和乘法分配律。
3、还有别的方法吗？
多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的
商相加。
三、展示交流
例 计算：
1.
2.
3.
4.
四、达标测试
1．想一想，下列计算正确吗？
二、填空题
1.利用乘除法的
互逆，因为
所以
2.类比有理数的
除法，
21)2()2()3(
31)3()3()2(
11
233
22
−=⋅−=÷−
+=⋅+=÷+
+=⋅+=÷+
yxyxyxyxyxyxy
babaabbaaabba
badbdaddbdad ）（）（）（
)2
1()2
13()4(
3)69()3(
3)61527()2(
2)86()1(
22
22
23
xyxyxyyx
xyxyyx
aaaa
bbab
−÷+−
÷−
÷+−
÷+
( ) ;432826286 babbbabbbab +=÷+÷=÷+
( )
;259
36315327
361527
2
23
23
+−=
÷+÷−÷=
÷+−
aa
aaaaaa
aaaa
( ) ;233
6
3
9369
22
22 yxxy
xy
xy
yxxyxyyx −=−=÷−
1262
1
2
13 22 −+−=
−÷
+− yxxyxyxyyx
22322
223223
2
32)2
1()642()3(
32)5()15105()2(
5.06)63()1(
yxyxyyxyyx
babaababbaba
xxyxyyx
−+−=−÷+−
++=−÷−−
=÷−
( ) bcaccba 2824 +=•+
( ) bacbcac +=÷+ 4228
( ) bac
bc
c
accbcac +=+=÷+ 42
2
2
82281． __________.
2． _______.
3． _______.
4． ．
5．
6．
7． ．
要 求 学 生 在 独 立
思考的基础之上，
尝试得出，随后进
行交流，比较两种
方法哪种更简便
学生先独立探究，
再开展小组交流，
互批互评
巩固多项式除以
单项式法则，提高
学生的计算能力.
此处要鼓励学生
独立完成问题，常
见错误教师应在
点评中给学生指
出，避免学生在计
算时出现类似错
误。
教
学
反
思
( ) =÷− xxx3
( ) ( ) =−÷++ xcxbxax 23
( ) ( ) =−÷− xyyxyx 224 322
( ) 323 22332 +−=÷ bababa
.________)2()64( 235 =−÷+ xxx
.________)2()43
2( 2432 =−÷− xyyxxy
864)()322416( 223 +−=÷+− xxxyyxyx
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