3 用图象表示的变量间关系
教材与学情分析
1、本节教材"温度的变化"从学生所熟悉的情境人手，从图像中获取两变量之间的关系
的信息，经历从数学的角度体会变量和变量之间相互依赖的关系，体会图像在表达两变量间
变化关系的直观性，感受数学的应用价值。本节教材能使学生初步感受函数思想，能更好地
发展学生有条理地进行思考和表达的能力，为以后顺利过渡到函数学习打下基础。
2、学生通过观察现实生活，对用图像来反映两变量之间的关系有了一定的体验，积累
有了一些生活的经验；具有初步的搜集信息的能力。通过本节的学习，培养了学生的观察能
力、思维表达能力等。
教学目标
知识与技能目标：1、了解两个变量之间的对应关系，初步形成函数的思想．
2、结合具体情境理解图象上的点所表示的意义．
3、发展从图象中获得信息的能力及有条理地进行语言表达的能力．
4、理解用数学的方法描述变量之间的关系，感受数学的价值．
过程与方法目标：经历从图象中分析变量之间的关系的过程，进一步体会变量之间的关系，
在具体情境中培养学生对变量之间关系的认识和语言描述的合理性，培养学生从图象中获取
信息的广泛性和准确性．
情感与态度目标：从解决大量实际问题和学生感兴趣的问题中提高学生用数学的意识，体验
数学所蕴含的数学美．
教学重点
把实际问题转化为数学图像，再根据图像来研究实际问题，使学生获得对图象反映变量之间
关系的体验．
教学难点
从图像中获得一些信息与在现实情景下用语言进行描述之间的等价转化；用图像法来反映两
变量之间关系，解决自己身边的一些实际问题，根据图像的特点来研究实际问题．
教学过程设计：20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
0 3 6 9 12 15 18 21 24
温度/℃
时间/时
创
设
情
境
同学们见过股市走势图吗？生活中还有那
些类似现象？你能看懂这些图像吗？
本节课我们就来学习：用图像来表示一
些量与量之间的关系
1、营造良好氛
围，激发学生好
奇心，引导学生
快 速 进 入 状
态．
2、启发引导学
生思考分析，从
多 个 角 度 展 开
联想．
根 据 老 师
提出的问题，
联想前面学
过的知识，
积极思考，
探求最佳方
案．
联 系 生 活
实 际 创 设
问题情境，
激 发 学 习
兴趣，调动
学 生 的 积
极 性 与 主
动性．
发
现
探
究
下图是老师绘制的一张气温变化曲线图，直
观形象地表达了温度随时间的变化而变化
的情况，你能根据下图回答下列问题吗？
（1）上午 9 时的温度是多少？12 时呢？
（2）这一天的最高温度是多少？是在几时
达到的？最低温度呢？
（3）这一天的温差是多少？从最低温度到
1、让学生展示
自 己 的 分 析 过
程．
2、引导学生将
新 旧 知 识 联 系
起来，发现新问
题，利用所学知
识解决新问题，
引 导 学 生 进 行
自主探究，获得
新知．
1、学生根
据 自 己 的
生 活 经 验
积 极 寻 求
最 佳 表 述
方式．
2、学生展
示 自 己 的
分 析 与 解
决过程．
3、在老师
的 引 导 下
分 组 讨
通 过 对 层
层 推 进 的
问 题 串 的
形 式 逐 步
引 导 学 生
获 得 图 象
所 传 达 的
信息，熟悉
图象语言,
培 养 学 生
自 主 探 索
的 意 识 和
能力，使学
教学内容 教师活动 学生活动 设计
意图
教学
过程
B
A最高温度经过了多少时间？
（4）在什么时间范围内温度在上升？在什
么时间范围内温度在下降？
（5）图中的 A 点表示的是什么？B 点呢？
论．
4 、与同桌
进行交流．
5、总结．
生 在 探 索
的 过 程 中
形 成 自 己
的观点，让
学 生 体 会
成 功 的 喜
悦．
发
散
探
究
就上述温度随时间变化而变化的图象
特征，请同学们再想一想，我们还可以得出
哪些看法？变量之间的关系还可以怎样表
示？（学生分组讨论）
教师小结：图象是我们表示变量之间关系的
又一种方法，它的特点是非常直观。
在用图象表示变量之间关系时，通常用
水平方向的数轴（称为横轴）上的点表示自
变量，用竖直方向的数轴（称为纵轴）上的
点表示因变量。
巡 视 各 组 讨 论
情况，并参与一
些小组的讨论，
组织学生交流，
鼓 励 创 新 的 见
解．
根 据 老 师
所提问题，
先 独 立 思
考，然后小
组 交 流 讨
论，并派代
表发言．
设计、观察、
讨论、交流
等 有 效 的
活 动 是 学
习 数 学 的
重 要 方
式．
迁
移
创
新
骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随
时间的变化而发生较大的变化．
1．一天中，骆驼体温的变化范围是什么？
它的体温从最低上升到最高需要多少时间？
2．从 16 时到 24 时，骆驼的体温下降了多
少？
3．在什么时间范围内骆驼的体温在上升？
1 、 多 媒 体 展
示．
2 、 巡 视 、 点
拨．
3、评价、分析、
总 结 学 生 的 解
题方法．
1、在老师
的 引 导 下
积 极 思 考
并 回 答 问
题．
2、学生独
立思考，自
通 过 对 骆
驼 体 温 变
化 这 一 有
趣 问 题 的
讨论，学生
进 一 步 学
习 根 据 图
象 大 致 分
析 变 量 之
间 的 关
系．水深/米 时间/时
在什么时间范围内骆驼的体温在下降？
4．你能看出第二天 8 时骆驼的体温与第一
天 8 时有什么关系吗？其他时刻呢？
5．A 点表示的是什么？还有几时的温度与 A
点所表示的温度相同？
主解答．
3 、小组内
交 流 、讨
论．
培 养 学 生
迁 移 创 新
的 意 识 与
能力．
实
践
操
作
海水受太阳和月亮的引力而产生潮汐
现象，早晨海水上涨的现象叫做潮，黄昏上
涨叫做汐，合称潮汐．下图是某港口从 0 时
到 12 时的水深情况．
请 每 位 同 学 根
据 这 个 图 表 自
己 设 计 一 个 问
题，再在小组内
每 人 充 当 一 次
小老师，请其他
同学回答．
根 据 前 面
的经验，学
会 设 计 问
题串，提出
尽 量 多 的
问题，分组
讨论，互问
互答．
以 研 究 人
员 的 身 分
对 图 象 进
行分析，主
动 提 出 问
题，培养学
生 发 现 问
题、分析问
题 的 能
力．
小
结
与
反
思
通过本节课的学习与交流，你有什么新
的收获与体会？愿意与全班同学交流吗？
本节课从图象中分析了两个变量之间
的关系，结合温度变化直观而形象地从图中
获得了变量之间的有关信息，用图象来直观
地反映变量之间的关系是表格法、关系式法
所无法代替的．
引 导 学 生 进 行
小结与反思，体
会 数 学 在 生 活
的用途，明白生
活 中 处 处 有 数
学，建立应用数
学的意识．
在 学 习 内
容、方式及
分 析 图 象
的 技 巧 上
谈 个 人 的
收获，再一
次 体 会 探
究 数 学 问
题 的 乐
趣．
培 养 学 生
分析、归纳
和 总 结 问
题的能力;
并 起 到 画
龙 点 睛 的
作用．实
践
研
究
1、你能从图中获得哪些信息？
2、你能预测 5 月 7 日的旅游人数吗?
3、你会选择这 7 天中的哪一天出游？
作
业
设
计
板
书
设
计
课题
变量的表示方法 3：图像法
在用图象表示变量之间关系时，通常用水平方向的数轴（称为横轴）上的点表示自变量，
用竖直方向的数轴（称为纵轴）上的点表示因变量。
2.22.01.01.21.41.61.8 0 1 2 3 4 5 6 7 时间/天人数/万
5月1日至5月6日柘林湖旅游人数
微信/支付宝扫码支付