4 用尺规作三角形
〖教学目的〗
〖知识与技能目标〗
1．在分别给出的两角夹边、两边夹角和三边的条件下，能够利用尺规作三角形。
2．能结合三角形全等的条件与同伴交流作图过程和结果的合理性。
〖过程与方法〗培养作图能力。
〖情感态度与价值观〗巩固作图技巧，有独立克服困难和运用知识解决问题的成功体验。
〖教学重点、难点〗
重点：根据题目的条件作三角形。
难点：探索作图过程。
〖教学过程〗
Ⅰ.创设现实情景，引入新课
（1）计算已知线段 a，求作线段 AB，使得 AB=a。
（2）已知：∠ .
求作：∠AOB，使∠AOB=∠ .
(3) 已知：M 为∠AOB 边上的一点，如图所示，过 M 作直线 CD，使得 CD//OA。
Ⅱ．根据现实情景，讲授新课
一．方法一:(根据简单图形书写作法)
如图,使用直尺作图,看图填空.
① ② ③ ④
α
α
αα
1．过点____和_______作直线 AB;
连结线段___________;
3．以点_______为端点,过点_______作射线___________;
4．延长线段__________到_________,使得 BC=2AB.
如图,使用圆规作图,看图填空:
在射线 AM 上__________线段________=___________.
以点______为圆心,以线段______为半径作弧交_________于点___________.
以点______为圆心,以任意长为半径作弧,分别交∠AOB 两边,交_________于点___________,
交________于点__________.
二．方法二 (作一个三角形与已知三角形全等)
1．已知三角形的两边及其夹角,求作这个三角形.
已知：线段 a，c，∠α。
求作：ΔABC，使得 BC= a，AB=c，∠ABC=∠α。
作法与过程：
（1）作一条线段 BC=a，
（2）以 B 为顶点，BC 为一边，作角∠DBC=∠a；
（3）在射线 BD 上截取线段 BA=c；
（4）连接 AC，ΔABC 就是所求作的三角形。
2．已知三角形的两角及其夹边,求作这个三角形.
已知：线段∠α，∠β，线段 c 。求作：ΔABC，使得∠A=∠α，∠B=∠β，AB=c。
Ⅲ．做一做
Ⅳ．课时小结
能根据题目给出的条件作出三角形。能口述作图过程。
Ⅴ．课后作业
〖板书设计〗
用尺规作三角形
方法一
方法二
VI．教学后记
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