平行线的性质
备课
教师
使用
教师
授课时间 年 月 日 课时 1
课题 平行线的性质 课型
教学
目标
1．知识与技能目标：经历测量、交流、思考等活动归纳并掌握平行线的性质，并能解决一
些问题.
2．数学思考目标：经历操作、观察、推理和交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力
和有条理表达的能力.
3．问题解决目标：积累探究新知的方法.
4．情感态度目标：培养合作交流意识，同时发展独立思考的能力
重点 平行线的性质
难点 平行线的性质与判定的联系与区别
教学
用具
直尺、量角器
教学
环节
说 明 二次备课
复习
新课
导入
课
程
讲
授
一.创设情境，引入新课
1、作图：作直线 a∥b，作直线 c 与 a、b
相交.
2、上述作图中共有几个角？它们有怎样的
位置关系？
3、这些角有特殊的数量关系吗？你是怎样
知道的？【给出充足的探究时间，允许学
c
87
6 5
4
2
3
1
a
b生通过测量、剪拼、思考等多种方式获得结论】
二.平行线的性质
两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等．
两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等．
两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补．
分别简称为：两直线平行，同位角相等．
两直线平行，内错角相等．
两直线平行，同旁内角互补．
三.应用新知
例 1 、 如 图 ， AB∥CD ， ∠1=65° ， 求
∠2，∠3，∠4 的大小．
解：∵AB∥CD（已知）
∴∠2=∠1=65°（两直线平行，同位角
相等）
∠3=∠1=65°（两直线平行，内错角相等）
【或∠3=∠2=65°（对顶角相等）】
∠4=180°-∠1=180°-65°=115°（两直线平行，同旁内角互补）
【或∠4=180°-∠2=180°-65°=115°（平角的定义）】
例2、一束平行光线AB 与CD 射向一个水平镜面后被反射，此时∠1=∠2，
∠3=∠4．
（1）∠1∠3的大小有什么关系？∠2
与∠4 呢？
（2）反射光线 BC 与 EF 平行吗？
解：（1）∵AB∥CD（已知）
∴∠1=∠3（两直线平行，同位角相
等）
又∵∠1=∠2，∠3=∠4（已知）
∴∠2=∠4（等量代换）
（2）由（1）知∠2=∠4
∴BC∥EF（同位角相等，两直线平行）
例1
4
2
3
1
C D
A B
C
例2
42 31
A
B E
D F例 3、 随堂练习
该题答案不惟一，鼓励学生通过交流找到所有答案．
小结 平行线的特征有哪些？它与平行线的判定方法有什么关系？
作业
布置
板书
设计
平行线的性质
两直线平行，同位角相等．
两直线平行，内错角相等．
两直线平行，同旁内角互补．
课后
反思
备课
教师
使用教
师
授课时间 年 月 日 课时 2
课题 平行线的性质 课型 新课
教学
目标
三维目标：
1．掌握平行线的三条性质,并能用它们进行简单的推理和计算；
2．逐渐理解几何推理的要领，分清推理中“因为”、“ 所以”表达的意义，从而初步学会
简单的几何推理；
3.经历观察、讨论，推理、归纳等活动, 进一步发展空间观念，培养推理能力和有条理表达
的能力；
4.使学生在积极参与探索、交流、推理、归纳等数学活动中，进一步体会数学的严密性，
提高自己的逻辑思维能力；
重点 认识平行线的性质和判别直线平行的条件的区别和联系难点
熟练应用平行线的性质和判别直线平行的条件
教学
用具
课件
教学
环节
二次备课
新课
导入
想一想： 平行线的三种判定方法分别是
先知道什么……、 后知道什么？
同位角相等
内错角相等 两直线平行
同旁内角互补
反过来，如果两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有什么关系
呢？
利用平行线的性质与判定直线平行的条件的互逆关系自然引入新课，学
生不觉得突兀，极易猜想出结论.
课
程
讲
授
如图 2-18，直线 a 与直线 b 平行．
（1）测量同位角∠1 和∠5 的大小，它们有什么关系？图中还有其他同
位角吗？它们的大小有什么关系？
（2）图中有几对内错角？它们的大小有什么关系？为什么？
（3）图中有几对同旁内角？它们的大小有什么关系？为什么？
（4）换另一组平行线试试，你能得到相同的结论吗？
平行线的性质：
两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等.
简称为：两直线平行，同位角相等．
两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等.简称为：两直线平行，内错角相等．
两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补．
简称为：两直线平行，同旁内角互补．
三、例题
例 1、 如图 2-20：
（1）若∠1=∠2，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？
（2）若∠2=∠M，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？
（3）若∠2+∠3=180°，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？
解： （1）∠1 与∠2 是内错角，若∠1=∠2，
根据“内错角相等，两直线平行” ，可得 BF∥CE；
（2）∠2 与∠M 是同位角，若∠2=∠M，
根据“同位角相等，两直线平行” ，可得 AM∥BF；
（3）∠2 与∠3 是同旁内角，若∠2+∠3=180° ，
根据“同旁内角互补，两直线平行” ，可得 AC∥MD.
例 2、 如图 2-21， AB∥CD，如果∠1=∠2，那么 EF 与AB 平行吗？说
说你的理由．
解：因为∠1=∠2，根据“内错角相等，两直线平行”，所以 EF∥CD.
又因为 AB∥CD，
根据“平行于同一条直线的两条直线平行” ，所以 EF∥AB．
四、习题
1．如图，已知：∠1=105° ，∠2=75° ，你能判断 a∥b 吗？ 2．如图，AE∥CD，若∠1=37° ， ∠D=54° ，求∠2 和∠BAE 的度数.
小结
通过本节课的内容，你有哪些收获？
作业
布置
课后
反思
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