同底数幂的乘法
科目 数学 年级 七年级 备课教师
课题 同底数幂的乘法 课 型 新 授 上课时间 年 月 日
学
习
目
标
1、经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程，进一步体会幂的意义。
2、了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题。
3、在发展推理能力和有条理的表达能力的同时，体会学习数学的兴趣，培养学习数学的信心。
学习
重点
同底数幂的乘法运算法则及其应用
学习
难点
同底数幂的乘法运算法则的灵活运用
学生活动
（自主学习、合作探究、展示交流、达标测试）
教师活动
（环节、精讲释疑）
一、自主学习
“an”的意义：an 表示 n 个 a 相乘，我们把这种运算叫做乘方。乘方的结果
叫幂，a 叫做底数，n 是指数。
问题 1：光的速度约为 3×108 m/s，太阳光照射到地球上大约需要 5×102 秒，
地球距离太阳大约有多远？
问题 2：光在真空中的速度大约是 3×108 m/s，太阳系以外距离地球最近的
恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需 4.22 年.一年以 3×107 秒计算，比
邻星与地球的距离约为多少？
根据距离=速度×时间，可得：
地球距离太阳的距离为：3×108×5×102=3×5×(108×102)(米)
比邻星与地球的距离约为：3×108×3×107×4.22=37.98×(108×107)(米)
那么 108×102，108×107 如何计算呢？
二、合作探究
1.根据幂的意义：
108×102= ×
10
(10 10 10 10 10 10 10 10)× × × × × × ×
8个 2 10
(10 10)×
个=
=1010
108×107
=
=
2.议一议
am·an 等于什么(m,n 都是正整数)？为什么？
am·an 表示同底的幂的乘法，根据幂的意义，可得
am·an= ·
= =am+n
即有 am·an=am+n(m,n 都是正整数)
用语言来描述此性质，即为：
同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
3.想一想：am·an·ap 等于什么？
am·an·ap=(am·an)·ap=am+n·ap=am+n+p；
am·an·ap=am·(an·ap)=am·an+p=am+n+p；
am·an·ap= · · =am+n+p.
三、 展示交流
四、 1.计算下列各式：
(1)102×103；(2)105×108；(3)10m×10n(m,n 都是正整数)
(4)2m×2n 等于什么？( )m×( )n 呢，(m,n 都是正整数).
解：(1)102×103=105=102+3(2)105×108=1013=105+8(3)10m×10n =10m+n
(4)2m×2n=2m+n ( )m×( )n=( )m+n
五、达标测试
例 1．计算：
(1)(－3)7×(－3)6；(2)( )3×( )；
学生通过做一
做、议一议，推导出
同底数幂的乘法的
运算性质
10
10 10 10 10× × ×⋅⋅⋅×
10个
10 7 10
(10 10 10 10 10 10 10 10) (10 10 10)× × × × × × × × × ×⋅⋅⋅×
8个 个
15
15 10
10 10 10 10× ×⋅⋅⋅× =
个
( )
m a
a a a• • •⋅⋅⋅
个
( )
n a
a a a• • •⋅⋅⋅
个
( )m n a
a a a• • •
+
⋅⋅⋅
个
( )
m a
a a a• • •⋅⋅⋅
个
( )
n a
a a a• • •⋅⋅⋅
个
( )
p a
a a a• • •⋅⋅⋅
个
7
1
7
1
7
1
7
1
7
1
10
1
10
1(3)－x3·x5; (4)b2m·b2m+1.
1.随堂练习：计算
(1)52×57;(2)7×73×72;(3)－x2·x3;(4)(－c)3·(－c)m.
2.补充练习：判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)x3·x5=x15 ( )
(2)x·x3=x3 ( )
(3)x3+x5=x8 ( )
(4)x2·x2=2x4
( )
(5)(－x)2·(－x)3=(－x)5=－x5
( )
(6)a3·a2－a2·a3=0
( )
(7)a3·b5=(ab)8
( )
(8)y7+y7=y14
( )
六、
教
学
反
思
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