课时训练(二) 实数的运算及大小比较
(限时:30分钟)
|夯实基础|
1.[2018·自贡]计算-3+1的结果是 ( )
A.-2 B.2 C.-4 D.4
2.[2018·郴州]下列实数:3,0,12,-2,0.35,其中最小的实数是 ( )
A.3 B.0 C.-2 D.0.35
3.[2018·咸宁]咸宁冬季里某一天的气温为-3 ℃~2 ℃,则这一天的温差是 ( )
A.1 ℃ B.-1 ℃ C.5 ℃ D.-5 ℃
4.[2018·贵阳]如图K2-1,数轴上的单位长度为1,有三个点A,B,C,若点A,B表示的数互为相反数,则图中点C对应的数是 ( )
图K2-1
A.-2 B.0 C.1 D.4
5.[2018·日照]计算:(12)-1+tan 30°·sin 60°= ( )
A.-32 B.2 C.52 D.72
6.[2018·烟台]利用计算器求值时,小明将按键顺序为(sin30)yx-4=的显示结果记为a,6x2ab/c3=的显示结果记为b.则a,b的大小关系为 ( )
A.ab
C.a=b D.不能比较
7.[2018·铜仁]计算12+16+112+120+130+…+19900的值为 ( )
7
A.1100 B.99100 C.199 D.10099
8.[2018·玉林]计算:6-(3-5)= .
9.计算:5×(-3)+6÷(-2)= .
10.在“喜羊羊与灰太狼”的故事中,“村长”念了这样一道题目:“喜羊羊”表示最小的正整数,“美羊羊”表示绝对值最小的有理数,“懒羊羊”表示最大的负整数,如果把三者加在一起也表示其中一只羊,那么这只羊是 .
11.[2018·南宁]观察下列等式:30=1,31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,…,根据其中规律可得30+31+32+…+32018的结果的个位数字是 .
12.如图K2-2,数轴上A,B两点对应的实数分别为1和3,若点A关于点B的对称点为C,则点C所表示的实数是 .
图K2-2
13.对于实数a,b,定义运算“*”:a*b=a2-ab(a≥b),a-b(a2,所以4*2=42-4×2=8,则(-3)*(-2)= .
14.(1)[2018·长沙]计算:
(-1)2018-8+(π-3)0+4cos 45°.
(2)[2018·益阳]计算:
|-5|-327+(-2)2+4÷(-23).
7
(3)[2018·岳阳]计算:
(-1)2-2sin45°+(π-2018)0+|-2|.
15.
图K2-3
请你参考图K2-3中老师的讲解,用运算律简便计算:
(1)999×(-15);
(2)999×11845+999×(-15)-999×1835.
7
|拓展提升|
16.高斯函数[x],也称为取整函数,即[x]表示不超过x的最大整数.例如,[2.3]=2,[-1.5]=-2.给出下列结论:
①[-2.1]+[1]=-2;②[x]+[-x]=0;
③若[x+1]=3,则x的取值范围是2≤x4-3,所以3×4是12的最佳分解,所以F(12)=34.
(1)如果一个正整数a是另外一个正整数b的平方,我们称正整数a是完全平方数,求证:对任意一个完全平方数m,总有F(m)=1;
(2)如果一个两位正整数t,t=10x+y(1≤x≤y≤9,x,y为自然数),交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为18,那么我们称这个数t为“吉祥数”,求所有“吉祥数”中F(t)的最大值.
7
参考答案
1.A
2.C [解析] ∵-2
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