单元测试(八)
范围:统计与概率 限时:45分钟 满分:100分
一、选择题(每题5分,共40分)
1.以下问题,不适合用全面调查的是 ( )
A.了解全班同学每周体育锻炼的时间
B.旅客上飞机前的安检
C.某单位招聘客服人员,对应聘人员面试
D.了解长沙市中小学生每天的零花钱数
2.为调查某大型企业员工对企业的满意程度,以下样本具有代表性的是 ( )
A.企业男员工
B.企业年满50岁及以上的员工
C.用企业人员名册,随机抽取三分之一的员工
D.企业新进员工
3.2018年1~4月我国新能源乘用车的月销量情况如图D8-1所示,则下列说法错误的是 ( )
图D8-1
A.1月份的销量为2.2万辆
B.从2月到3月的月销量增长最快
C.4月份销量比3月份增加了1万辆
8
D.1~4月新能源乘用车销量逐月增加
4.荆州古城是闻名遐迩的历史文化名城.“五一”期间相关部门对到荆州观光游客的出行方式进行了随机抽样调查,整理后绘制了两幅统计图(尚不完整),如图D8-2所示.根据图中信息,下列结论错误的是 ( )
图D8-2
A.本次抽样调查的样本容量是5000
B.扇形图中的m为10%
C.样本中选择公共交通出行的有2500人
D.若“五一”期间到荆州观光的游客有50万人,则选择自驾方式出行的有25万人
5.如图D8-3,一个游戏转盘中,红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为60°,90°,210°.让转盘自由转动,指针停止后落在黄色区域的概率是 ( )
图D8-3
A.16 B.14
C.13 D.712
6.关于2,6,1,10,6这组数据,下列说法正确的是( )
A.这组数据的众数是6
B.这组数据的中位数是1
C.这组数据的平均数是6
8
D.这组数据的方差是10
7.已知一组数据a,b,c的平均数为5,方差为4,那么数据a-2,b-2,c-2的平均数和方差分别是 ( )
A.3,2 B.3,4 C.5,2 D.5,4
8.甲、乙两人用如图D8-4所示的两个转盘(每个转盘被分成面积相等的3个扇形)做游戏.游戏规则:转动两个转盘各一次,当转盘停止后,指针所在区域的数字之和为偶数时甲获胜;数字之和为奇数时乙获胜.若指针落在分界线上,则需要重新转动转盘.甲获胜的概率是 ( )
图D8-4
A.13 B.49 C.59 D.23
二、填空题(每题6分,共24分)
9.某校九年级准备开展春季研学活动,对全年级学生各自最想去的活动地点进行了调查,把调查结果制成了如图D8-5所示的扇形统计图,则“世界之窗”对应扇形的圆心角为 度.
图D8-5
10.某校欲招聘一名数学教师,甲、乙两位应聘者经审查符合基本条件,参加了笔试和面试,他们的成绩如下表所示,若笔试成绩占40%,面试成绩占60%,则综合成绩较高的应聘者是 .
应试者
笔试成绩
面试成绩
甲
80
90
乙
85
86
11.一个样本为1,3,2,2,a,b,c.已知这个样本的众数为3,平均数为2,则这组数据的中位数为 .
8
12.某校学生自主建立了一个学习用品义卖平台,已知九年级200名学生义卖所得金额的频数分布直方图如图D8-6所示,那么20~30元这个小组的频率是 .
图D8-6
三、解答题(共36分)
13.(18分)数学课上,李老师准备了四张背面看上去无差别的卡片A,B,C,D,每张卡片的正面标有字母a,b,c,其数值表示三条线段的长度(如图D8-7所示),他把这四张卡片背面朝上放在桌面上,先从这四张卡片中随机抽取一张卡片后不放回,再随机抽取一张.
(1)用树状图或列表法表示所有可能出现的结果;
(2)求抽取的两张卡片中,每张卡片上的三条线段都能构成三角形的概率.
图D8-7
8
14.(18分)为了了解学生关注热点新闻的情况,“两会”期间,小明对班级同学一周内收看“两会”新闻的次数情况做了调查,调查结果统计如图D8-8所示(其中男生收看3次的人数没有标出).
图D8-8
根据上述信息,解答下列各题:
8
(1)该班级女生的人数是 ,女生收看“两会”新闻次数的中位数是 ;
(2)对于某个群体,我们把一周内收看某热点新闻次数不低于3的人数占其所在群体总人数的百分比叫作该群体对某热点新闻的“关注指数”,如果该班级男生对“两会”新闻的“关注指数”比女生低5%,试求该班级男生人数;
(3)为进一步分析该班级男、女生收看“两会”新闻次数的特点,小明给出了男生的部分统计量如下表:
统计量
平均数
(次)
中位数
(次)
众数
(次)
方差
…
该班级男生
收看“两会”
新闻的次数
3
3
4
2
…
根据你所学过的统计知识,适当计算女生的有关统计量,进而比较该班级男、女生收看“两会”新闻次数的波动大小.
8
参考答案
1.D 2.C 3.D 4.D
5.B
6.A [解析] ∵在这组数据中,数据6出现了两次,次数最多,∴这组数据的众数是6,故A项正确;∵数据按照从小到大的顺序排列为1,2,6,6,10,∴这组数据的中位数为6,故B项错误;∵x=15×(1+2+6+6+10)=5,∴这组数据的平均数是5,故C项错误;∵s2=15×[(1-5)2+(2-5)2+(6-5)2+(6-5)2+(10-5)2]=10.4,∴这组数据的方差是10.4,故D项错误.故选A.
7.B [解析] 由平均数的定义可得a+b+c=15,那么数据a-2,b-2,c-2的平均数为13×[(a-2)+(b-2)+(c-2)]=13×(15-6)=3.数据a-2,b-2,c-2的方差与数据a,b,c的方差相等.
8.C [解析] 列表得:
B盘
A盘
3
4
5
1
4
5
6
2
5
6
7
3
6
7
8
共有9种可能的结果,数字之和为偶数的结果有5种,所以甲获胜的概率是59.
9.90
10.甲 [解析] 甲的综合成绩为80×40%+90×60%=86,乙的综合成绩为85×40%+86×60%=85.6,故综合成绩较高的应聘者是甲.
11.2 [解析] ∵众数为3,∴数a,b,c中至少有2个数为3.①当数a,b,c中有2个数为3时,不妨设a=b=3,则由平均数为2得17×(1+3×3+2×2+c)=2,∴c=0.此时数据为1,3,2,2,3,3,0,将它们按由小到大的顺序排列是0,1,2,2,3,3,3,最中间的数是2,∴中位数为2.②当数a,b,c中的3个数都为3时,平均数为17×(1+3×4+2×2)=177≠2,不符合题意,舍去.综合知,这组数据的中位数为2.
12.0.25
8
13.解:(1)列表法:
第一张
第二张
A
B
C
D
A
BA
CA
DA
B
AB
CB
DB
C
AC
BC
DC
D
AD
BD
CD
共有12种情况.
(2)因为1+21310,所以男生比女生收看“两会”新闻次数的波动幅度大.
8
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