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第二部分 专题二 类型一
1．(2018·江西模拟)如图，已知 C 为 AB 的中点，分别以 AC，BC 为边，在 AB 的同侧作
等边△ACE 与等边△BCD，连接 BE，请仅用无刻度的直尺按下列要求作图．(保留作图痕迹，
不写作法)
(1)在图 1 中，作出 AE 的中点 P；
(2)在图 2 中，过点 C 作 AE 的垂线 l.
解：(1)如答图 1，点 P 即为所求．
(2)如答图 2，直线 l 即为所求．
2．(2018·吉安模拟)根据下列条件和要求，仅使用无刻度的直尺画图，并保存画图痕
迹．
(1)如图 1，△ABC 中，∠C＝90°，在三角形的一边上取一点 D，画一个钝角△DAB；
(2)如图 2，△ABC 中，AB＝AC，ED 是△ABC 的中位线，画出△ABC 中∠BAC 的角平分
线．
解：(1)如答图 1，△DAB 即为所求．
(2)如答图 2，AF 即为∠BAC 的角平分线．
3．(2018·江西师大附中模拟)在△ABE 中，点 C，D 分别为 AE，BE 的中点，请仅用无
刻度的直尺按要求作图．(不写作法，保留作图痕迹)
(1)如图 1，AE＝BE，作出 AB 的垂线；2
(2)如图 2，AE≠BE，作出 BE 的平行线 l.
解：(1)如答图 1，直线 EM 即为所求．
(2)如答图 2，直线 l 即为所求．
4．(2018·鹰潭模拟)请仅用无刻度的直尺按要求作图．(不写作法，保留作图痕迹)
(1)如图 1，AD，BE 是△ABC 的角平分线，且相交于点 O，作出∠C 的平分线；
(2)如图 2，AC 与 BD 相交于点 O，且∠DAO＝∠BAO＝∠CBO＝∠ABO，作出∠AOB 的平分
线．
解：(1)如答图 1，CF 即为所求．
(2)如答图 2，OF 即为所求．
5．(2018·新余模拟)如图，C，D 是线段 AB 的三等分点，分别以 AC，CD，DB 为边向 AB
上方作等边三角形，请仅用无刻度的直尺完成下列作图．(不写作法，保留作图痕迹)
(1)在图 1 中，作 AB 的中点 P；
(2)在图 2 中，作一个矩形．
解：(1)如答图 1(或答图 2,3)，点 P 即为所求．3
(2)如答图 4，矩形 MCNF 即为所求．(答案不唯一)
6．(2018·萍乡模拟)请仅用无刻度的直尺，根据下列条件分别在图 1 和图 2 中画出 BC
的垂直平分线．(保留作图痕迹，不写作法)
(1)如图 1，△ABC 是以 BC 为底边的等腰三角形，点 D 为△ABC 内一点，BD＝CD；
(2)如图 2，AB＝AC，E，F 分别为 AB，AC 的中点．
解：(1)如答图 1，AE 即为所求．
(2)如答图 2，AG 即为所求．
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