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第二部分 专题二 类型五
1．(2018·江西模拟)如图，△ABC 是⊙O 的内接三角形，请仅用无刻度的直尺在下列图
形中按要求画图．
(1)在图 1 中，已知 OD⊥BC 于点 D，画出∠A 的角平分线；
(2)在图 2 中，已知 OE⊥AB 于点 E，OF⊥AC 于点 F，画出∠A 的角平分线．
解：(1)如答图 1，AM 即为所求；
(2)如答图 2，AG 即为所求．
2．(2018·芦溪模拟)如图，AB 是⊙O 的直径，AC 是⊙O 的切线，AC＝AB，请仅用无刻
度的直尺画图(保留作图痕迹，不写作法)．
(1)△ABC 的中线 BE；
(2)以 D 为切点⊙O 的切线 DT.
解：(1)如答图 1，BE 即为所求；
(2)如答图 2，DT 即为所求．
3．(2018·广丰模拟)如图，⊙O 与⊙P 相交于 A，B 两点，且 AC，AB 分别是⊙O，⊙P
的直径，AC＝2AB，下面请你仅用无刻度直尺按要求画图．
(1)在AmC上确定一点 D，连接 DA，使 DA⊥AB；
(2)在(1)中，画 OE⊥AD 于点 E.2
解：(1)如答图，作直径 BD，连接 AD，则∠BAD＝90°即为所求．
(2)如答图，设 AC 与⊙P 交于点 G，作法：作射线 BG 延长线交⊙O 于点
F，连接 OF 交 AD 于点 E，则 OE⊥AD 即为所求．
4．(2018·赣州名校联盟模拟)已知四边形 ABCD 内接于⊙O，且已知∠ADC＝120°；请
仅用无刻度直尺完成以下作图(保留作图痕迹，不写作法，写明答案)．
(1)在图 1 中，AD＝CD，在⊙O 上求作一个度数为 30°的圆周角；
(2)在图 2 中，AD≠CD，在⊙O 上求作一个度数为 30°的圆周角．
解：(1)如答图 1，∠ABD＝30°或∠CBD＝30°(连接弦 BD)，即为所求作的圆周角.
(2)如答图 2，∠CAE＝30°，或如答图 3 中∠ACF＝30°，均为所求作的圆周角．
5．(2018·萍乡模拟)如图，点 A，B 在⊙O 上，点 O 是⊙O 的圆心，请你仅用无刻度的
直尺，分别画出图 1 和图 2 中∠A 的余角．
(1)图 1 中，点 C 在⊙O 上；
(2)图 2 中，点 C 在⊙O 内；
解：(1)如答图 1，∠DBC 即为所求．(答案不唯一)
(2)如答图 2，∠FBE 即为所求．(答案不唯一)3
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