第十八章 平行四边形
本章中考演练
1．2017·广安有下列说法：
①四边相等的四边形一定是菱形；
②顺次连接矩形各边中点形成的四边形一定是正方形；
③对角线相等的四边形一定是矩形；
④经过平行四边形对角线交点的直线，一定能把平行四边形分成面积相等的两部分．
其中正确的说法有( )
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
图18－Y－1
2．[2016·泸州] 如图18－Y－1，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且AC＋BD＝16，CD＝6，则△ABO的周长是( )
A．10 B．14 C．20 D．22
3．2017·黑龙江在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线把BC边分成长度是3和4的两部分，则平行四边形ABCD的周长是( )
A．22 B．20 C．22或20 D．18
4．2017·黔东南州如图18－Y－2，正方形ABCD中，E为AB的中点，FE⊥AB，AF＝2AE，FC交BD于点O，则∠DOC的度数为( )
A．60° B．67.5° C．75° D．54°
图18－Y－2
图18－Y－3
5.2017·山西如图18－Y－3，将矩形纸片ABCD沿BD折叠，得到△BC′D，C′D与AB交于点E.若∠1＝35°，则∠2的度数为( )
A．20° B．30° C．35° D．55°
6．[2016·宜宾] 如图18－Y－4，P是矩形ABCD的边AD上的一动点，矩形的两条边AB，BC的长分别是6和8，则点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是( )
A．4.8 B．5 C．6 D．7.2
图18－Y－4
4
图18－Y－5
7．[2016·江西] 如图18－Y－5所示，在平行四边形ABCD中，∠C＝40°，过点D作AD的垂线，交AB于点E，交CB的延长线于点F，则∠BEF的度数为________．
8．2017·南充如图18－Y－6，在▱ABCD中，过对角线BD上一点P作EF∥BC，GH∥AB，且CG＝2BG，S△BPG＝1，则S四边形AEPH＝________．
图18－Y－6
图18－Y－7
.2017·宁夏如图18－Y－7，将平行四边形ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在点A′处．若∠1＝∠2＝50°，则∠A′的度数为________．
10．2017·绍兴如图18－Y－8为某城市部分街道示意图，四边形ABCD为正方形，点G在对角线BD上，GE⊥CD，GF⊥BC，AD＝1500 m，小敏行走的路线为B→A→G→E，小聪行走的路线为B→A→D→E→F.若小敏行走的路程为3100 m，则小聪行走的路程为________ m.
图18－Y－8
图18－Y－9
11．2017·黑龙江如图18－Y－9，边长为4的正方形ABCD，P是对角线BD上一动点，点E在边CD上，EC＝1，则PC＋PE的最小值是________．
12．2017·山西已知：如图18－Y－10，在▱ABCD中，延长AB至点E，延长CD至点F，使得BE＝DF.连接EF，与对角线AC交于点O.
求证：OE＝OF.
图18－Y－10
4
13．2017·百色如图18－Y－11，矩形ABCD中，E，F分别是AD，BC的中点，CE，AF分别交BD于G，H两点．
求证：(1)四边形AFCE是平行四边形；
(2)EG＝FH.
图18－Y－11
14．2017·西宁如图18－Y－12，四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，O是AC的中点，AD∥BC，AC＝8，BD＝6.
(1)求证：四边形ABCD是平行四边形；
(2)若AC⊥BD，求▱ABCD的面积．
图18－Y－12
15．2017·青岛已知：如图18－Y－13，在菱形ABCD中，E，O，F分别为AB，AC，AD的中点，连接CE，CF，OE，OF.
(1)求证：△BCE≌△DCF；
(2)当AB与BC满足什么关系时，四边形AEOF是正方形？请说明理由．
图18－Y－13
16．[2016·苏州] 如图18－Y－14，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点D作对角线BD的垂线交BA的延长线于点E.
(1)求证：四边形ACDE是平行四边形；
(2)若AC＝8，BD＝6，求△ADE的周长．
4
图18－Y－14
4
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