考点强化练27 数据的收集与整理
基础达标
一、选择题
1.(2018贵州贵阳)在“生命安全”主题教育活动中,为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对生命安全知识掌握情况,小丽制定了如下方案,你认为最合理的是( )
A.抽取乙校初二年级学生进行调查
B.在丙校随机抽取600名学生进行调查
C.随机抽取150名老师进行调查
D.在四个学校各随机抽取150名学生进行调査
答案D
解析为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对生命安全知识掌握情况,在四个学校各随机抽取150名学生进行调査最具有具体性和代表性.
2.(2018贵州安顺)要调查安顺市中学生了解禁毒知识的情况,下列抽样调查最适合的是( )
A.在某中学抽取200名女生
B.在安顺市中学生中抽取200名学生
C.在某中学抽取200名学生
D.在安顺市中学生中抽取200名男生
答案B
解析A.在某中学抽取200名女生,抽样具有局限性,不合题意;B.在安顺市中学生中抽取200名学生,具有代表性,符合题意;C.在某中学抽取200名学生,抽样具有局限性,不合题意;D.在安顺市中学生中抽取200名男生,抽样具有局限性,不合题意.
3.某校男子足球队的年龄分布如图所示,则根据图中信息可知这些队员年龄的平均数,中位数分别是( )
A.5.5,15.5 B.15.5,15
C.15,15.5 D.15,15
答案D
4.下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差:
甲
乙
丙
丁
平均数x(cm)
561
560
561
560
5
方差s2(cm2)
3.5
3.5
15.5
16.5
根据表中数据,要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛,应该选择( )
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
答案A
5.为了了解一段路车辆行驶速度的情况,交警统计了该路段上午7:00至9:00来往车辆的车速(单位:千米/时),并绘制成如图所示的条形统计图.这些车速的众数、中位数分别是( )
A.众数是80千米/时,中位数是60千米/时
B.众数是70千米/时,中位数是70千米/时
C.众数是60千米/时,中位数是60千米/时
D.众数是70千米/时,中位数是60千米/时
答案D
6.(2018云南)2017年12月8日,以“[数字工匠]玉汝于成,[数字工坊]溪达四海”为主题的2017一带一路数学科技文化节·玉溪暨第10届全国三维数字化创新设计大赛(简称“全国3D大赛”)总决赛在玉溪圆满闭幕.某学校为了解学生对这次大赛的了解程度,在全校1 300名学生中随机抽取部分学生进行了一次问卷调查,并根据收集到的信息进行了统计,绘制了下面两幅统计图.下列四个选项错误的是( )
A.抽取的学生人数为50
B.“非常了解”的人数占抽取的学生人数的12%
C.α=72°
D.全校“不了解”的人数估计有428
答案D
5
解析抽取的总人数为6+10+16+18=50,故A正确;“非常了解”的人数占抽取的学生人数的650=12%,故B正确;α=360°×1050=72°,故C正确;全校“不了解”的人数估计有1300×1850=468,故D错误.故选D.
二、填空题
7.某校九(1)班40名同学中,14岁的有1人,15岁的有21人,16岁的有16人,17岁的有2人,则这个班同学年龄的中位数是 岁.
答案15
8.某大学自主招生考试只考数学和物理,计算综合得分时,按数学占60%,物理占40%计算.已知孔明数学得分为95分,综合得分为93分,则孔明物理得分是 分.
答案90
三、解答题
9.(2018浙江杭州)某校积极参与垃圾分类活动,以班级为单位收集可回收垃圾,下面是七年级各班一周收集的可回收垃圾的质量的频数表和频数直方图(每组含前一个边界值,不含后一个边界值).
某校七年级各班一周收集的可
回收垃圾的质量的频数表
组别(kg)
频数
4.0~4.5
2
4.5~5.0
a
5.0~5.5
3
5.5~6.0
1
某校七年级各班一周收集的可回收
垃圾的质量的频数直方图
(1)求a的值;
(2)已知收集的可回收垃圾以0.8元/kg被回收,该年级这周收集的可回收垃圾被回收后所得金额能否达到50元?
解(1)由频数分布直方图可知4.5~5.0的频数a=4;
(2)∵该年级这周收集的可回收垃圾的质量小于4.5×2+5×4+5.5×3+6=51.5(kg),
∴该年级这周收集的可回收垃圾被回收后所得金额小于51.5×0.8=41.2(元),
∴该年级这周收集的可回收垃圾被回收后所得金额不能达到50元.
5
10.(2018湖南湘潭)今年我市将创建全国森林城市,提出了“共建绿色城”的倡议.某校积极响应,在3月12日植树节这天组织全校学生开展了植树活动,校团委对全校各班的植树情况进行了统计,绘制了如图所示的两个不完整的统计图.
(1)求该校的班级总数;
(2)将条形统计图补充完整;
(3)求该校各班级在这一活动中植树的平均数.
解(1)该校的班级总数=3÷25%=12.
(2)植树11棵的班级数为12-1-2-3-4=2,如图所示:
(3)(1×8+2×9+2×11+3×12+4×15)÷12=12(棵).〚导学号13814069〛
11.(2018黑龙江哈尔滨)为使中华传统文化教育更具有实效性,军宁中学开展以“我最喜爱的传统文化种类”为主题的调查活动,围绕“在诗词、国画、对联、书法、戏曲五种传统文化中,你最喜爱哪一种?(必选且只选一种)”的问题,在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查,将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图,请你根据图中提供的信息回答下列问题:
(1)本次调查共抽取了多少名学生?
(2)通过计算补全条形统计图;
(3)若军宁中学共有960名学生,请你估计该中学最喜爱国画的学生有多少名.
解(1)本次调查的学生总人数为24÷20%=120;
(2)“书法”类人数为120-(24+40+16+8)=32,补全图形如下:
5
(3)估计该中学最喜爱国画的学生有960×40120=320(人).
能力提升
解答题
(2018江苏泰州)某软件科技公司20人负责研发与维护游戏、网购、视频和送餐共4款软件.投入市场后,游戏软件的利润占这4款软件总利润的40%.如图是这4款软件研发与维护人数的扇形统计图和利润的条形统计图.
根据以上信息,回答下列问题:
(1)直接写出图中a,m的值;
(2)分别求网购与视频软件的人均利润;
(3)在总人数和各款软件人均利润都保持不变的情况下,能否只调整网购与视频软件的研发与维护人数,使总利润增加60万元?如果能,写出调整方案;如果不能,请说明理由.
解(1)a=100-(10+40+30)=20,
∵软件总利润为1200÷40%=3000,
∴m=3000-(1200+560+280)=960;
(2)网购软件的人均利润为96020×30%=160元/人,
视频软件的人均利润56020×20%=140元/人;
(3)设调整后网购的人数为x、视频的人数为10-x,根据题意,得:1200+280+160x+140(10-x)=3000+60,解得:x=9,即安排9人负责网购、安排1人负责视频可以使总利润增加60万元.〚导学号13814070〛
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