2019年高考数学理科考点一遍过（含解析共46套）
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2019年高考数学理科考点一遍过45变量间的相关关系（含解析）.doc

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资料简介
变量的相关性 ‎（1）会作两个有关联变量的数据的散点图，会利用散点图认识变量间的相关关系.‎ ‎（2）了解最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程.‎ 回归分析 了解回归分析的基本思想、方法及其简单应用.‎ ‎1．相关关系 当自变量取值一定时，因变量的取值带有一定的随机性，则这两个变量之间的关系叫做相关关系．即相关关系是一种非确定性关系．‎ 当一个变量的值由小变大时，另一个变量的值也由小变大，则这两个变量正相关；‎ 当一个变量的值由小变大时，而另一个变量的值由大变小，则这两个变量负相关.‎ ‎【注意】相关关系与函数关系的异同点：‎ 共同点：二者都是指两个变量间的关系．‎ 不同点：函数关系是一种确定性关系，体现的是因果关系；而相关关系是一种非确定性关系，体现的不一定是因果关系，可能是伴随关系．‎ ‎2．散点图 将样本中的n个数据点描在平面直角坐标系中，所得图形叫做散点图．‎ 从散点图上看，点散布在从左下角到右上角的区域内，两个变量的这种相关关系称为正相关，点散布在从左上角到右下角的区域内，两个变量的相关关系为负相关．‎ 具有正相关关系的两个变量的散点图如图1，具有负相关关系的两个变量的散点图如图2.‎ ‎3．回归分析 如果散点图中点的分布从整体上看大致在一条直线附近，则这两个变量之间具有线性相关关系，这条直线叫做回归直线．‎ 回归直线对应的方程叫做回归直线方程(简称回归方程)．‎ ‎4．回归方程的求解 ‎（1）求回归方程的方法是最小二乘法，即使得样本数据的点到回归直线的距离的平方和最小．‎ 若变量x与y具有线性相关关系，有n个样本数据，则回归方程中，.‎ 其中，‎ 称为样本点的中心．‎ ‎（2）线性回归模型，其中称为随机误差，自变量称为解释变量，因变量称为预报变量．‎ ‎【注意】①回归直线必过样本点的中心，这个结论既是检验所求回归直线方程是否准确的依据，也是求参数的一个依据．‎ ‎②利用回归直线方程不但可以预测在x取某一个值时，y的估计值，同时也能知道x每增加1个单位，的变化量．‎ ‎③在回归直线方程中，既表示直线的斜率，又表示自变量x的取值每增加一个单位时，函数y的改变量．‎ ‎5．相关系数 ‎（1）样本相关系数r的计算公式 我们可以利用相关系数来定量地衡量两个变量之间的线性相关关系，计算公式为 ‎.‎ ‎（2）样本相关系数r的性质 ‎①；‎ ‎②当r>0时，表明两个变量正相关；当r0时，正相关；r
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