2020年中考数学二轮复习重难题型突破类型一最优方案问题.doc

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资料简介

1 类型一最优方案问题例 1．某商品的进价为每件 40 元．当售价为每件 60 元时，每星期可卖出 300 件，现需降价处理，且经市场调查：每降价 1 元，每星期可多卖出 20 件．在确保盈利的前提下，解答下列问题：（1）若设每件降价元、每星期售出商品的利润为元，请写出与的函数关系式，并求出自变量的取值范围；（2）当降价多少元时，每星期的利润最大？最大利润是多少？【答案】：当降价 2.5 元时，每星期的利润最大，最大利润是 6125 元. 【分析】：这是一道与商品销售有关的最优化问题．首先根据“利润=（售价－进价） ×销售量”构建二次函数，然后通过配方或用顶点坐标公式求出最值. 【解析】：（1） y=(60－x－40)(300+20x) ＝6000+400x－300x－20x2 ＝－20x2+100x+6000 自变量的取值范围是 0≤x≤20. （2）∵a＝－20

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