2020年中考数学二轮复习重难题型突破类型五图形面积问题.doc

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资料简介

1 类型五图形面积问题例 1、小明的家门前有一块空地，空地外有一面长 10 米的围墙，为了美化生活环境，小明的爸爸准备靠墙修建一个矩形花圃，他买回了 32 米长的不锈钢管准备作为花圃的围栏，为了浇花和赏花的方便，准备在花圃的中间再围出一条宽为一米的通道及在左右花圃各放一个 1 米宽的门（木质）．花圃的长与宽如何设计才能使花圃的面积最大？【答案】：宽 6 米，长 10 米【解析】：设花圃的宽为米，面积为平方米则长为： (米) 则： ∵ ，∴ ∵ ，∴ 与的二次函数的顶点不在自变量的范围内，而当内，随的增大而减小， ∴当时， (平方米) 答：可设计成宽米，长 10 米的矩形花圃，这样的花圃面积最大．例 2、某人定制了一批地砖，每块地砖（如图(1)所示）是边长为 0.4 米的正方形 ABCD，点 E、F 分别在边 BC 和 CD 上，△CFE、△ABE 和四边形 AEFD 均由单一材料制成，制成△CFE、△ABE 和四边形 AEFD 的三种材料的每平方米价格依次为 30 元、20 元、10 元，若将此种地砖按图(2)所示的形式铺设，且能使中间的阴影部分组成四边形 EFGH． (1)判断图(2)中四边形 EFGH 是何形状，并说明理由； (2)E、F 在什么位置时，定制这批地砖所需的材料费用最省？【答案】：（1）四边形 EFGH 是正方形（2）当 CE=CF=0.1 米时，总费用最省．【解析】：(1) 四边形 EFGH 是正方形．图(2)可以看作是由四块图(1)所示地砖绕 C 点按顺(逆)时针方向旋转 90°后得到的，故 CE=CF =CG． x S xx 4342432 −=+− )434( xxS −= xx 344 2 +−= 4 289)4 17(4 2 +−−= x 104340 ≤−< x 2 176

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