河北省石家庄市2019年中考数学总复习第三章函数第三节反比例函数同步训练.doc

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河北省石家庄市2019年中考数学总复习同步训练（打包31套）

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第三节　反比例函数姓名：________　班级：________　限时：______分钟 ‎1．(2018·无锡)已知点P(a，m)、Q(b，n)都在反比例函数y＝－的图象上，且a0)、y＝－ (x0)的图象与正比例函数y＝kx，y＝x(k＞1)的图象分别交于点A，B.若∠AOB＝45°，则△AOB的面积是________．‎ ‎5．(2019·原创) 已知矩形OCBD如图所示，OD＝2，OC＝3，反比例函数y＝的图象经过点B，点A为第一象限双曲线上的动点(点A的横坐标大于2)，过点A作AF⊥BD于点F，AE⊥x轴于点E，连接OB，AD，若△OBD∽△DAE，则点A的坐标是______________．‎ ‎6．(2018·廊坊安次区二模)如图①，一次函数y＝kx－3(k≠0)的图象与y轴交于点A，与反比例函数y＝(x＞0)的图象交于点B(4，b)．‎ ‎(1)b＝________，k＝________；‎ ‎(2)点C是线段AB上的动点(与点A、B不重合)，过点C且平行于y轴的直线l交这个反比例函数的图象于点D，求△OCD面积的最大值；‎ ‎(3)将(2)中面积取得最大值的△OCD沿射线AB方向平移一定的距离，得到△O′C′D′，若点O的对应点O′落在该反比例函数图象上(如图②)，则点D′的坐标是________．‎ 7‎ 参考答案 ‎【基础训练】‎ ‎1．D　2.A　3.A　4.D　5.B　6.B　7.4　8.4‎ ‎9．y＝x－3　10.2　11.不在 ‎12．解：(1)∵一次函数y1＝k1x＋b(k1≠0)的图象经过点C(－4，－2)，D(2，4)，‎ ‎∴，解得：，‎ ‎∴一次函数的表达式为：y1＝x＋2.‎ ‎∵反比例函数y2＝(k2≠0)的图象经过点D(2，4)，‎ ‎∴4＝即k2＝8，‎ ‎∴反比例函数的表达式为：y2＝.‎ ‎(2)令y1＝x＋2＞0，解得x＞－2，‎ 当x＞－2时，y1＞0.‎ ‎(3)由图象可知：当x＜－4或0＜x＜2时，y1＜y2.‎ ‎【拔高训练】‎ ‎1．C　2.A　3.D　4.2　5.(1＋，)‎ ‎6．解：(1)1；1.‎ ‎(2)设点C的坐标为(m，m－3)，则点D的坐标为(m，)，‎ ‎∴CD＝－(m－3)，‎ ‎∴S△COD＝·m·(－m＋3)＝－m2＋m＋2，‎ 7‎ 即S△COD＝－(m－)2＋，‎ 即当m＝时，△COD的面积最大，最大面积为.‎ ‎(3)(，)． ‎ 7‎

2019年中考数学总复习同步训练（共31套河北石家庄市）

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