第三节 整式与因式分解
姓名：________ 班级：________ 限时：______分钟
1．(2018·金华)计算(－a)3÷a结果正确的是( )
A．a2 B．－a2 C．－a3 D．－a4
2．(2018·淄博)若单项式am－1b2与a2bn的和仍是单项式，则nm的值是( )
A．3 B．6 C．8 D．9
3．(2018·唐山路北区一模)已知a＝－2，则代数式a＋1的值为( )
A．－3 B．－2 C．－1 D．1
4．(2018·保定一模)如图，从边长为m的大正方形中剪掉一个边长为n的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形，根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是( )
A．(m－n)2＝m2－2mn＋n2
B．m2－n2＝(m＋n)(m－n)
C．(m－n)2＝ m2－n2
D．m(m－n)＝ m2－mn
5．(2018·安徽)下列运算正确的是( )
A．(a2)3＝a5 B．a4·a2＝a8
C．a6÷a3＝a2 D．(ab)3＝a3b3
6．(2018·唐山路南区二模)下列算式中，结果等于x6的是( )
A．x2·x2·x2 B．x2＋x2＋x2
C．x2·x3 D．x4＋x2
7．(2018·石家庄裕华区一模)若a2－2a－3＝0，则代数式×的值是( )
A．0 B．－ C．2 D．－
8．(2018·秦皇岛海港区一模)下列运算中，计算结果正确的是( )
A．－|－3|＝3 B.＝－4
C．0.2a2b－0.2ba2＝0 D．(a5)2＝a7
9．(2017·常德)下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是( )
5
A．a(m＋n)＝am＋an
B．a2－b2－c2＝(a－b)(a＋b)－c2
C．10x2－5x＝5x(2x－1)
D．x2－16＋6x＝(x＋4)(x－4)＋6x
10．(2018·保定一模)下列各因式分解正确的是( )
A．(x－1)2＝x2＋2x＋1
B．x2＋2x－1＝(x－1)2
C．x3－9x＝x(x＋3)(x－3)
D．－x2＋(－2)2＝(x－2)(x＋2)
11．(2018·唐山路北区一模)下列运算正确的是( )
A.＝ B．2×＝
C.＝a D．|a|＝a(a≥0)
12．(2018·重庆)按如图所示的运算程序，能使输出的结果为12的是( )
A．x＝3，y＝3 B．x＝－4，y＝－2
C．x＝2，y＝4 D．x＝4，y＝2
13．(2018·中考说明)木工师傅要把一根质地均匀的圆柱形木条锯成若干段，按如图的方式锯开，每锯断一次所用的时间相同，若锯成6段需要10分钟，则锯成n(n≥2且n为整数)段所需要的时间为( )
A.n分钟 B．2n分钟
C．(2n－2)分钟 D．(2n＋2)分钟
14．(2019·原创) 分解因式：xy2－9x＝____________．
15．(2018·石家庄裕华区一模)分解因式：2x2－8x＋8＝____________．
16．(2018·中考说明)如图，已知正方形的面积为10，正三角形的面积为6，图中两块阴影部分的面积分别为a，b则a－b＝________．
5
17．(2017·山西)某商店经销一种品牌的洗衣机，其中某一型号的洗衣机每台进价为a元，商店将进价提高20%后作为零售价进行销售，一段时间后，商店又以9折优惠价促销，这时该型号洗衣机的零售价为________元．
18．(2018·宁波)先化简，再求值：(x－1)2＋x(3－x)，其中x＝－.
19．(2018·石家庄一模)已知：a＋b＝4.
(1)求代数式(a＋1)(b＋1)－ab的值；
(2)若代数式a2－2ab＋b2＋2a＋2b的值等于17，求a－b的值．
20．(2018·石家庄裕华区一模)如图，将连续的奇数1，3，5，7，…按图①中的方式排成一个数表，用一个十字框框住5个数，这样框出的任意5个数(如图②)分别用a，b，c，d，x表示．
(1)若x＝17，则a＋b＋c＋d＝________；
(2)移动十字框，用x表示a＋b＋c＋d＝________；
5
(3)设M＝a＋b＋c＋d＋x，判断M的值能否等于2 020，请说明理由．
1．(2017·眉山)已知m2＋n2＝n－m－2，则－的值等于( )
A．1 B．0 C．－1 D. －
2．(2018·荆州)如图所示，是一个运算程序示意图，若第一次输入k的值为125，则第2018次输出的结果是________．
3．(2018·淄博)先化简，再求值：a(a＋2b)－(a＋1)2＋2a，其中a＝＋1，b＝－1.
参考答案
【基础训练】
1．B 2.C 3.C 4.B 5.D 6.A 7.D 8.C 9.C 10.C
11．D 12.C 13.C 14.x(y＋3)(y－3) 15.2(x－2)2
16．4 17.1.08a
18．解：原式＝x＋1，
当x＝－时，原式＝－＋1＝.
19．解：(1)原式＝5.
5
(2)a－b＝3或a－b＝－3.
20．解：(1)68；(2)4x；
(3)令M＝4x＋x＝5x＝2 020，
则x＝404.
∵404是偶数不是奇数，
∴与题目中x是奇数矛盾，
∴M不能为2 020.
【拔高训练】
1．C 2.5
3．原式＝2ab－1.
当a＝＋1，b＝－1时，原式＝1.
5
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