第一章 数与式
第一节 实 数
姓名：________ 班级：________ 限时：______分钟
1．(2018·广州)四个数0，1，，中，无理数的是( )
A. B．1 C. D．0
2．(2018·唐山路北区二模)计算：3－2＝( )
A．9 B．－9 C. D．－
3．(2018·石家庄一模)计算：(－3)×(－5)＝( )
A．－8 B．8 C．－15 D．15
4．(2018·石家庄二十八中质检)a(a≠0)的相反数是( )
A．－a B．a C. D.
5．(2018·唐山路南区二模)4的平方根是( )
A．16 B．2 C．±2 D．±
6．(2018·石家庄裕华区一模)如图，点A、B在数轴上表示的数的绝对值相等，且AB＝4，那么点A表示的数是( )
,第6题图)
A．－3 B．－2 C．－1 D．3
7．(2017·成都)《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若气温为零上10 ℃记做＋10 ℃，则－3 ℃表示气温为( )
A．零上3 ℃ B．零下3 ℃
C．零上7 ℃ D．零下7 ℃
8．(2018·石家庄二十八中一模)计算(－1 000)×(5－10)的值为( )
A．1 000 B．1 001 C．4 999 D．5 001
9．(2019·易错) 下列算式中，运算结果是负数的是( )
A．－(－2) B．|－2| C．－22 D．2－1
10．(2018·张家口桥东区模拟)下列正确的有：( )
①若x与3互为相反数，则x＋3＝0；②－的倒数是2；③|－15|＝－15；④负数没有立方根．
A．①②③④ B．①②④
4
C．①④ D．①
11．(2018·石家庄一模)2017年上半年，某市的国民生产总值约为8 500.91亿元，将“8 500.91”用科学记数法表示为( )
A．8.500 91×103 B．8.500 91×1011
C．8.500 91×105 D．8.500 91×1013
12．(2018·唐山路北区一模)某桑蚕丝的直径约为0.000 016米，将0.000 016用科学记数法表示是( )
A．1.6×10－4 B．1.6×10－5
C．0.16×10－7 D．16×10－5
13．(2018·张家口桥东区模拟)下列计算错误的是( )
A．(－1)2 018＝1 B．－3－2＝－1
C．(－1)×3＝－3 D．0×2 017×(－2 018)＝0
14．(2018·中考说明)已知a－|a|＝2a，则表示实数a的点在数轴上的位置是( )
A．在原点左侧 B．在原点右侧
C．原点或原点左侧 D．原点或原点右侧
15．(2019·原创) 若两个非零的实数a，b，满足：|a|＝a，|b|＝－b，a＋b＜0，则在数轴上表示数a，b的点正确的是( )
16．(2018·中考说明)如图，A，B，C所表示的数为a，b，c，且AB＝BC，若|a|＞|c|＞|b|，那么原点O的位置应该在( )
A．点A的左边 B．点A与点B之间
C．点B与点C之间 D．点C的右边
17．(2018·唐山滦南县一模)在“有理数的加法与减法运算”的学习过程中，我们做过如下数学实验．“把笔尖放在数轴的原点处，先向左移动3个单位长度，再向右移动1个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？”用算式表示以上过程和结果的是( )
A．(－3)－(＋1)＝－4 B．(－3)＋(＋1)＝－2
C．(＋3)＋(－1)＝＋2 D．(＋3)＋(＋1)＝＋4
4
18．(2018·重庆A卷改编)计算：|－2|＋(－)0＝________．
19．(2018·南充)某地某天的最高气温是6 ℃，最低气温是－4 ℃，则该地当天的温差为________℃.
20．(2018·原创) 如图，数轴上点A表示的实数是________．
21．(2018·唐山路南区二模)中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹(小棍形状的记数工具)正放表示正数，斜放表示负数．如图，根据刘徽的这种表示法，观察图①，可推算图②中所得的数值为________．
22．(2018·北京)计算：4sin 45°＋(π－2)0－＋|－1|.
23．(2018·保定一模)计算：|－|＋2cos45°－＋(－)－2－(－2 018)0.
24．(2018·唐山滦南县一模)已知：b是最小的正整数，且a、b、c满足(c－5)2＋|a＋b|＝0.试回答下列问题：
(1)求a、b、c的值；
(2)a、b、c所对应的点分别为A、B、C，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，点C以每秒5个单位长度的速度向右运动，试求几秒后点A与点C距离为12个单位长度？
25．(2019·改编)如果ac＝b，那么我们规定(a，b)＝c.例如：23＝8，则
4
(2，8)＝3.
(1)根据上述规定，写出下列的值．
(3，27)＝________；(4，1)＝________；
(2)若(m，3)＝p；(m，4)＝q，(m，12)＝t，(m≠0)．求证：p＋q＝t.
参考答案
1．A 2.C 3.D 4.A 5.C 6.B 7.B 8.D 9.C 10.D
11．A 12.B 13.B 14.C 15.B 16.C 17.B 18.3－ 19.10
20.－1 21.－3 22.2－ 23.8
24．解：(1)由题意得，b＝1，c－5＝0，a＋b＝0，
则a＝－1，b＝1，c＝5.
(2)设x秒后点A与点C距离为12个单位长度，
则x＋5x＝12－6，
解得，x＝1，
答：1秒后点A与点C距离为12个单位长度．
25．解：(1)3；0；
(2)根据题意得mp＝3，mq＝4，mt＝12，
∵3×4＝12，
∴mp·mq＝mt，
即mp＋q＝mt，
∴p＋q＝t.
4
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