第三章 函 数
第一节 平面直角坐标系与函数
姓名：________ 班级：________ 限时：______分钟
1．(2018·金华)小明为画一个零件的轴截面，以该轴截面底边所在的直线为x轴，对称轴为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系．若坐标轴的单位长度取1 mm，则图中转折点P的坐标表示正确的是( )
A．(5，30) B．(8，10) C．(9，10) D．(10，10)
2．(2018·武汉)点A(2，－5)关于x轴对称的点的坐标是( )
A．(2，5) B．(－2，5) C．(－2，－5) D．(－5，2)
3．(2019·原创) 围棋爱好者小莹在棋盘上摆出如图所示的黑白棋子．棋盘中心方子的位置用(－1，0)表示，右下角方子的位置用(0，－1)表示，小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形，她放的位置是( )
A．(－2，1) B．(－1，1)
C．(1，－2) D．(－1，－2)
4．(2018·枣庄改编)在平面直角坐标系中，将点A(－1，－2)向右平移3个单位长度得到点B，则点B关于y轴的对称点B′的坐标为( )
A．(－3，－2) B．(2，2) C．(－2，－2) D．(2，－2)
5．(2018·宜昌)如图，在平面直角坐标系中，把△ABC绕原点O旋转180°得到△CDA，点A，B，C的坐标分别为(－5，2)，(－2，－2)，(5，－2)，则点D的坐标为( )
6
A．(2，2) B．(2，－2)
C．(2，5) D．(－2，5)
6．(2018·东营)在平面直角坐标系中，若点P(m－2，m＋1)在第二象限，则m的取值范围是( )
A．m＜－1 B．m＞2
C．－1＜m＜2 D．m＞－1
7．(2018·天水)某学校组织团员举行“伏羲文体旅游节”宣传活动，从学校骑自行车出发，先上坡到达甲地后，宣传了8分钟，然后下坡到乙地又宣传了8分钟返回，行程情况如图所示．若返回时，上、下坡速度保持不变，在甲地仍要宣传8分钟，那么他们从乙地返回学校所用的时间是( )
A．33分钟 B．46分钟
C．48分钟 D．45.2 分钟
8．(2018·原创)如图，正△ABC的边长为3 cm，动点P从点A出发，以每秒1 cm的速度，沿A→B→C的方向运动，到达点C时停止，设运动时间为x(秒)，y＝S△APC，则y关于x的函数图象大致为( )
6
9．(2018·唐山滦南县一模)如图，在矩形中截取两个相同的正方形作为长方体的上下底面，剩余的矩形作为长方体的侧面，刚好能组成长方体．设矩形的长和宽分别为y和x，则y与x的函数图象大致是( )
10．(2018·随州)“龟兔赛跑”这则寓言故事讲述的是比赛中兔子开始领先，但它因为骄傲在途中睡觉，而乌龟一直坚持爬行最终贏得比赛，下列函数图象可以体现这一故事过程的是( )
11．(2018·邢台三模)如图，在边长为2的正方形ABCD中，点P从A点出发，沿AB—BD—DC方向以每秒1个单位的速度匀速向终点C运动，设点P运动时间为t s，△PBC的面积为y，则y与t之间的函数图象大致为( )
6
12．(2019·原创)函数y＝的自变量x的取值范围是____________．
13．(2018·广州)如图，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为(3，0)，
(－2，0)，点D在y轴上，则点C的坐标是________．
14．(2018·吉林省卷)如图，在平面直角坐标系中，A(4，0)，B(0，3)，以点A为圆心，AB长为半径画弧，交x轴的负半轴于点C，则点C坐标为________．
15．(2019·原创) 如图①，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿N→P→Q→M方向运动至点M处停止．设点R运动的路程为x，△MNR的面积为y，如果y关于x的函数图象如图②所示，则矩形MNPQ的面积是________．
1．(2018·沧州模拟)如图，正五边形ABCDE的顶点A在y轴上，边CD∥x轴，若点E坐标为(3，2)，则点B的坐标为( )
6
A．(3，－2) B．(－3，2)
C．(－3，－2) D．(2，3)
2．(2018·秦皇岛模拟)如图，菱形ABCD的边长为2，∠A＝60°，点P和点Q分别从点B和点C出发，沿射线BC向右运动，且速度相同，过点Q作QH⊥BD，垂足为H，连接PH，设点P运动的距离为x(0＜x≤2)，△BPH的面积为S，则能反映S与x之间的函数关系的图象大致为 ( )
3．(2018·台州) 如图，把平面内一条数轴x绕原点O逆时针旋转角θ(0°＜θ＜90°)得到另一条数轴y，x轴和y轴构成一个平面斜坐标系．规定：过点P作y轴的平行线，交x轴于点A，过点P作x轴的平行线，交y轴于点B，若点A在x轴上对应的实数为a，点B在y轴上对应的实数为b，则称有序实数对(a，b)为点P的斜坐标．在某平面斜坐标系中，已知θ＝60°，点M的斜坐标为(3，2)，点N与点M关于y轴对称，则点N的斜坐标为________．
4．(2018·重庆A
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卷)A、B两地相距的路程为240千米，甲、乙两车沿同一线路从A地出发到B地，分别以一定的速度匀速行驶，甲车先出发40分钟后，乙车才出发，途中乙车发生故障，修车耗时20分钟，随后，乙车车速比发生故障前减少了10千米/小时(仍保持匀速前行)，甲、乙两车同时到达B地，甲、乙两车相距的路程y(千米)与甲车行驶时间x(小时)之间的关系如图所示，则乙车修好时，甲车距B地还有________千米．
参考答案
【基础训练】
1．C 2.A 3.B 4.C 5.A 6.C 7.D 8.C 9.B 10.B
11．A 12.x≥－1且x≠2 13.(－5，4) 14.(－1，0) 15.20
【拔高训练】
1．B 2.A 3.(－3，5) 4.90
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