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2.4 有理数的除法
1 教学目标
知识与技能:掌握有理数的除法法则,并能进行除法计算,了解乘除运算的转换方法。
过程与方法目标:通过练习探索新知→归纳除法法则→巩固练习
情感与态度目标:通过已知两数的积和其中的一个因数,求另一个因数的方法,体验有理数的
除法运算的方法。
2 学情分析
除法运算是有理数混合运算中的一种重要运算,它与乘法运算可以互相转化,掌握好有理数
的除法法则和计算方法,对有理数的有关运算大有帮助。
3 重点难点
重点:有理数除法法则。
难点:除法法则中的符号法则;除数为分数的除法运算。
4 教学过程
活动 1【讲授】2.4 有理数的除法
一、创设情境,引入新课:
某商店一年的利润是 4.8 万。平均每月下降了多少万元?
二、师生互动,讲授新课
例如:3×2=6,可得 6÷3=2 或 6÷2=3
也可表示为:(+6)÷(+3)=+2, (+6)÷(+2)=+3
如果在除数或被除数中出现了负数该怎样计算呢?即一般有理数如何进行除法运算?例如
(-6)÷(+3)=? (-6)÷(-2)=?
我们已经知道,(-2)×(+3)=-6。
因为除法是乘法的逆运算,
所以,(-6)÷(+3)= -2。
(-6)÷(-2)=+3。
同样,由(-2)×(-3)=+6,可得
(+6)÷(-3)= -2,
(+6)÷(-2)= -3。
请同学们课本 43 页做填空题:2
通过上式的计算及结果,你能发现除法运算的一些方法吗?
板书:两个不等于零的数相除,同号得正,异号得负,并将它们的绝对值相除。
注:这里的符号法则与乘法的符号法则一样。
因为 0×(-4)=0,所以有 0÷(-4)=0。
也就是说,
板书:零除以任何一个不等于零的数都得零。但零不能作除数。
应用:
例 1 计算:
(1)(-8)÷(-4);
(2)(-3.2)÷0.08;
(3)
巩固练习:课本 45 页 1、2 两题
计算并比较结果
(-8)÷(-4)与(-8)×(-1/4 )
你可以发现在除法运算中,除以一个数相当于等于乘以这个数的倒数。:
例 2 计算:
3 个或 3 个以上的数连除时,要先算前两个数的除法,后类推。
( )4.15
11)3( −÷
−3
体验乘除法运算的互逆关系。
课堂练习课本 45 页 3、4 题
补充练习:
梳理知识,总结收获:进行有理数的除法运算时,同进行有理数的其它运算一样,要先确定结
果的符号,然后再确定结果的绝对值;进行有理数的除法运算,有时可以直接作除法,有时也
可以转化为乘法来进行,视具体情况而定。
作业:作业本
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