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5.1 一元一次方程
1 教学目标
⒈通过对多种实际问题的分析,感受方程作为刻画现实世界的有效模型的意义.
⒉通过观察,归纳一元一次方程的概念.
⒊体会解决问题的一种重要的思想方法——尝试检验法.
⒋理解等式的两个性质,并初步学会利用等式的两个性质解一元一次方程..
2 学情分析
让学生经历尝试检验法的方法求解,这是七年级学生以前没有经历过的一个过程,进一步认
识方程的解的意义,体会如何取 x 得值进行尝试等。
3 重点难点
重点:一元一次方程的概念和用尝试检验法求方程的解.
难点:利用等式的两个性质解一元一次方程.
4 教学过程
活动 1【导入】联系实际，创设情境
在小学我们已经学过,方程是指含有未知数的等式.请你运用已学的知识,根据下列问题中的
条件,分别列出方程:
(1)一件衣服,按 8 折销售的售价为 72 元,问这件衣服的原价是多少元?
设这件衣服的原价为 x 元,可列出方程 .
(2)物体在水下,水深每增加 10.33 米承受的压力就会增加 1 个大气压.当“蛟龙”号下潜至
3500 米时,它承受的压力约为 340 个大气压.问当它承受压力增加到 500 个大气压时,它又
继续下潜了多少米?
列出方程___________________________.
(3)小强、小杰、张明参加投篮比赛,每人投了 20 次.小强投进 10 个球,小杰比张明多投进 2
个,三人平均每人投进 14 个球.问张明投进多少个?
列出方程__________________________.
活动 2【活动】议一议
观察你所列的方程,这些方程之间有什么共同的特点?
活动 3【讲授】概念学习
上述所列的方程中,方程的两边都是整式,只含有一个未知数,并且未知数的指数是一次,这2
样的方程叫做一元一次方程.
活动 4【导入】[练习]
1.下列各式中,哪些是一元一次方程?
(1)5x=0;
(2)y2=4+y;
(3)3m+2=1-m;
(4)xy=1.
活动 5【导入】归纳：
判断方程是否一元一次方程应抓住哪几个关键?你能写出一个一元一次方程吗?
完成课本第 115 页课内练习 2.
判断下列 t 的值是不是方程 2t+1=7-t 的解:
(1) t=-2; (2) t=2.
追问:你能否写出一个一元一次方程,使它的解是 t=-2?
归纳总结:检验一元一次方程的解的步骤
1. 代入:将未知数的值分别代入方程的左边和右边
2. 计算:分别计算方程左边和右边的数值
3. 比较:比较左边和右边是否相等
4. 判断:若相等,则是;若不相等,则不是
思考归纳:尝试检验法求一元一次方程的解的一般步骤
活动 6【导入】小结回顾
通过上面的学习,你有什么收获?另外你有什么感触?
1.通过观察,归纳一元一次方程的概念.
2.理解等式的两个性质,并初步学会利用等式的两个性质解一元一次方程.
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