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6.9 直线的相交
1 教学目标
1、了解相交线和对顶角的概念.
2、理解对顶角相等。
3、会利用余角、补角和对顶角的性质进行有关角的计算。
4、培养学生解决实际问题的能力。
2 学情分析
七年级学生正处于具体思维到抽象思维的发展时期,抽象思维能力弱,空间观念尚未形成,由
于本节课抽象思维和逻辑推理能力要求较高,学生判断上存在一定困难。
3 重点难点
重点:对顶角相等的探索过程和对顶角的性质。
难点:例 2 利用有关余角、对顶角的性质,并且包含较多的说理过程,是本节教学的难点。
4 教学过程
活动 1【导入】生活中的相交线
在生活中,常常看到很多相交线的图案,请学生举例。两条相交线能形成哪些角?这些角有什
么特征?这就是我们今天学习的内容。
活动 2【讲授】新课教学
1、两条直线相交:
如果两条直线只有一个共公点,就说这两条直线相交.该公共点叫做两直线的交点。
学生思考:
(1)如图直线 AB、CD 相交于点 O,说出图中有几个角?
(2)图中找出的四个角∠1、∠2、∠3、∠4,它们的位置有什么关系?
2、对顶角概念:
(1).顶点相同2
(2).角的两边互为反向延长线。
强调:对顶角是一对角,区别于直角,锐角,钝角这类角的概念。
活动 3【讲授】例题设计
例 1 如图:三条直线相交于一点 O,说出图中的 6 组对顶角。
分析:关键在于启发学生先找出每一对对顶角的其中一个角。
活动 4【活动】对顶角的性质
如果∠1=48°,求∠2 的度数。
对顶角相等。
问:相等的角一定是对顶角吗?
活动 5【活动】例题设计
例 2:如图,已知:直线 AD 与 BE 相交与点 O,∠DOE 与∠COE 互余,∠COE=62°,求∠AOB 的度
数。3
例 2 分析(两种方法):
(1)从已知∠DOE 与∠COE 互余,∠COE=62°可以先求出∠DOE,又由于∠DOE 与∠AOB 是对顶
角,所以∠DOE=∠AOB 这样就可以求得∠AOB 的度数。
(2)从所求出发考虑,因为∠DOE 与∠AOB 为对顶角,∠DOE=∠AOB,故只要求出∠DOE 的度数。
根据一直∠DOE 与∠COE 互余,∠COE=62°,∠DOE 的度数就可以求得。
注意:学生推理过程的书写格式,包括怎样用符号“∵”和“∴”表示因果关系,怎样注明理
由等。
活动 6【练习】巩固练习
P168 作业题 2、3、4
活动 7【活动】课堂小结
1、直线相交及交点概念.
2、对顶角定义及判断方法.
对顶角判断条件:
(1) 两条直线相交.
(2)有公共顶点.
(3) 角的两边互为反向延长线
3、对顶角的性质:对顶角相等.
活动 8【作业】布置作业
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