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1.2 数轴
1 教学目标
知识与能力:会用数轴上的点表示有理数;借助数轴理解相反数的概念,知道互为相反的一对
数在数轴上的位置关系;会求一个有理数的相反数。
过程与方法:经历从现实问题中建立数学模型,从数形两个侧面理解与解决问题,使学生认识
用形来解决数的问题的优越性,培养学生用数形结合的数学思想方法学习数学的理念。
情感态度与价值观:从学生熟悉的现实情景中学习数轴,体会数学知识与现实世界的联系;通
过动手操作实践,体会数学充满探索性,并在学习活动中学会合作,学会发现知识,找到获取
知识的方法、使学生体验到成功的乐趣,数学知识的应用价值。
2 学情分析
数轴知识比较简单,学生容易错的是标明正方向和单位的选择,要特别提醒学生注意。
3 重点难点
重点:能用数轴上的点表示有理数;能说出数轴上已知点所表示的数;会求一个有理数的相反
数。
难点:数轴概念;借助数轴对相反数的概念理解。
4 教学过程
活动 1【导入】提出问题，创设情境
1. 看一看:书本节前图中三个城市的最底气温
2. 议一议:观察图 1-5 中温度计,回答下列问题:
点 A 表示多少摄氏度?点 B 呢?点 C 呢?
A、B、C 三个点所表示的温度哪个高?哪个低?
温度计上的刻度是如何表示温度的?
3. 想一想:仿照温度计的设计方法,你能设计出怎样的直线来表示有理数吗?引出新课“数
轴”。
活动 2【讲授】合作讨论、探究新知
1.试一试:在前面想一想的基础上师生共同画数轴
2.议一议:类比温度计,概括出数轴的特征(原点、正方向、单位长度)和数轴的概念
3.做一做:下列图形是数轴的是()
A.B. C.D.2
(注:数轴图无法上传)
(通过判断,加强对数轴概念的理解)
活动 3【活动】解释应用、体验成功
(多媒体显示课本第 16 页的例 1、例 2)
例 1、如图所示,数轴上 A、B、C、D 分别表示什么数?
(多媒体显示课本第 16 页的例 1、例 2)
例 1、如图所示,数轴上 A、B、C、D 分别表示什么数?
(注:数轴图无法上传)
(合作交流,获取正确答案,并指出数轴上已知点所表示的数,是由“形”到“数”的过程)
例 2、在数轴上表示下列各数:
0.5, ,0,-4, ,-0.5,1,4
200,-150,-50,100,-100
(指出把给定的数用数轴上点表示,是“数”到“形”的过程)
做一做:数轴上表示-1.7 的点在( )
A、-1 与 0 之间 B、-2 与-1 之间
C、1 与 2 之间 D、0 与 1 之间
课堂活动:请二位同学分别站在老师的左右两边(三人在同一直线上,并与老师相距 1 米)你
能说出这二位同学和老师的位置关系有何相同点与不同点吗?若老师所站的位置是数轴的原
点,你能把这二位同学所站位置用数轴上的点表示的数表示出来吗?他们在数轴上的位置有
何关系?这样关系的二个数你还能找出多少对?
(通过具体形象的展示尽可能让学生说出更多的相反数,并说出这二个数的特征)
回到例题 2,教师引导学生得出:若两个数只有符号不同,那么我们称其中一个数是另一个数
的相反数,也称这两个数是互为相反数。注意零的相反数是零。
合作讨论:相反数的相同与不同之处及在数轴上的位置关系,
说一说:请说出下列各数的相反数:
1,0,-2.5,2004
练一练:下列两个数是相反数的是( )
A、 与 0.2 B、 与-0.333
C、-2.25 与 D、2 与
做一做:课内练习 1、23
活动 4【活动】拓展创新、巩固概念
1.做一做:在数轴上距离原点 3 个单位长度的点所表示的数是什么?它们有什么关系?若距离
原点 7 个单位呢?
2.想一想:某人在 A 地向东走 10 米,然后折回向西走 3 米,又折回向东走 6 米,问此人在 A 地
的哪个方向?距离多少?(可借助数轴求解,把实际问题转化为数学模型)
3.试一试:数轴上到表示数-1 的点距离 3 个单位的点表示的数是__________
活动 5【讲授】 归纳小结、反思提高
谈一谈:这节课你学到了哪些知识?你有何感受?
(数轴概念及画法,相反数概念…)
活动 6【作业】作业
课本作业题(A 组必做,B 组大多数同学选做)
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