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2.3 有理数的乘法
1 教学目标
1、经历乘法法则的发生过程
2、理解乘法的法则
3、会用运算法则计算若干个有理数相乘的积
4、理解倒数的概念
2 学情分析
有理数乘法运算第一课时,在学生已有的小学乘法经验的前提下提升对于运算法则的应用,
学生的学情比较复杂,学习基础相差较大。
3 重点难点
有理数乘法法则及其应用,两个负数相乘的实例很少,结果的合理性认识上有困难,乘法法则
发生的过程较复杂和抽象,是本节课的难点。
4 教学过程
活动 1【讲授】教学过程
一、预习导航
1.在小学我们已经接触了乘法,那什么叫乘法呢?
求几个 的运算,叫乘法。
一个数同 0 相乘,得 。
2.请你列举几道小学学过的乘法算式.
二、合作探究、展示交流
1. 问题 1:森林里住着一只蜗牛,每天都要离开家去寻找食物,如果蜗牛一直以每分钟 2cm 的
速度向右爬行,那么 3 分钟后蜗牛在什么位置?2
规定:向右为正,现在之后为正。
3 分钟后蜗牛应在 o 点的 ( )边 ( )cm 处。
可以列式为:(+2)×(+3) =
问题 2:如果蜗 牛一直以每分钟 2cm 的速度向左爬行,那么 3 分钟后蜗牛在什么位置?
规定:向右为正,现在之后为正。
3 分钟后蜗牛应在 o 点的 ( )边 ( )cm 处。
可以列式为:
问题 3:如果蜗牛一直以每分钟 2cm 的速度向右爬行,那么 3 分钟前蜗牛在什么位置?
规定:向右为正,现在之后为正。
3 分钟前蜗牛应在 o 点的( )边 ( )cm 处。
可以表示为:
问题 4:如果蜗牛一直以每分钟 2cm 的速度向左爬行,那么 3 分钟前蜗牛在什么位置?
规定:向右为正,现在之后为正。
3 分钟前蜗牛应在 o 点的( )边( )cm 处。
可以表示为:3
2.观察这四个式子:
(+2)×(+ 3)=+6 (-2)×(-3)=+6
(-2)×(+3)=-6 (+2)×(-3)=-6
根据你对有理数乘法的思考,总结填空:
正数乘正数积为__数:负数乘负数积为__数:
负数乘正数积为__数:正数乘负数积为__数:
乘积 的绝对值等于各乘数绝对值的_____。
?思考:当一个因数为 0 时,积是多少?
3.试着总结一下有理数乘法法则吧:
两数相乘,同号得 ,异号得 ,并把绝对值 。
任何数同 0 相乘,都得 。
三、小试牛刀。
1.你能确定下列乘积的符号吗?
3 ×7 积的符号 为 ;(-3)×7 积的符号 为 ;
3×(-7)积的符号 为 ;(-3)×(-7)积的符号 为 .4
2 先阅读,再填空:
(-5)x(-3)………….同号两数相乘
(-5)x(-3)= ( )…………得正
5 x 3= 15………………把绝对值相乘
所以 (-5) x (-3)= 15
填空:(-7)x 4……____________________
(-7)x 4 = -( )………___________
7x 4 = 28………_____________
所以 (-7)x 4 = ____________
[例 1]计算:
(1)(-5)×(-6); (2)(-5)× 6;
(3)(-6)×(-0.45) (4)(-7)×0=
解:(1)(-5)×(-6)= (5×6)= 30=30
请同学们仿照上述步骤计算(2)(3)(4)。
(2)(-5)× 6 = =5
(3)(-6)×(-0.45)= =
(4)(-7)×0=
让我们来总结求解步骤:
两个数相乘,应先确定积的 ,再确定积的 .
三、巩固练习
1. 小 组口算比赛,看谁更棒
(1)3×(-4) (2)2×(-6) (3)(-6)×2
(4)6×(-2) (5)(-6)×0 (6)0×(-6)
2.仔细计算.,注意积的符号和绝对值。
(1)(-4)×0.25 (2)(-0.5)×(-2) (3) ×(- )
(4)(-2)×(- ) (5)(- )×(- ) (6)(- )×5
3.用正负数表示气温的变化量,上升为正,下降为负。登山队攀登一座山峰,每登高 1 千米,气
温的变化量为-6℃,攀登 3 千米后,气温有什么变化?
五分钟过关检测
1.下列说法错误的是( )
A.一个数同 0 相乘,仍得 0 B.一个数同 1 相乘,仍得原数6
C.如果两个数的乘积等于 1,那么这两个数互为相 反数
D.一个数同-1 相乘, 得原数的相反数
2.在-2,3,4,-5 这四个数中,任意两个数相乘,所得的积最大的是( ) A.10 B.12 C.-20 D.不
是以上的答案
3.计算下列各题:
(1)(-10)×(-9)= (2)(-9)×(-10)= ;(3 )9×(-2)= ; (4)(-2)× 9 = ;
(5)(-6)×(-5)= ; (6)(-5)×(-6)=
四、体会联想:
1.有理数的乘法的计算步骤分哪两步?2.有理数的乘法法则是什么?
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