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6.5 角与角的度量
1 教学目标
进一步认识角的有关概念;会用符号、字母表示角 ;掌握度、分、秒单位及其换算
2 学情分析
在小学里学生已经初步认识了角的概念。包括角的定义:“从一点引出两条射线所组成的平
面图形”;了解直角及其画法;能识别锐角、直角及钝角;认识平角、周角等。给本课教学提
供了经验和认识的前提条件。与此同时,虽然在小学阶段已经对角有了初步认识,但仅停留在
感性认识阶段,对角的定义、表示、换算等有进一步认识的要求。初一学生处于形象思维向
抽象思维过渡时期,对概念性基本图形已有了形象的认识,非常需要在数学语言、符号表示等
方面进行更加规范、系统的学习。本课是新浙教版七年级上册第六章的第五课时,之前学生
已经学习了线段、射线、直线的画法和表示,对于如何用字母表示图形已经有了初步的经验;
同时,由于小学已经知道周角 360°、平角 180°,这就为量角器的操作和角度换算教学提供
了基本的算法依据。
3 重点难点
重点:角的概念和表示法;
难点:度、分、秒的单位换算;60 进制的理解 。
4 教学过程
活动 1【导入】生活中的角
生活中有很多与角有关的实例,观察下图,你能指出图中的角吗?
活动 2【讲授】角的定义
观察图形,请你用一句话概括什么样的图形叫做角?
角的定义 1:角是由两条具有公共端点的射线组成的图形。
观察动画,角还可以怎么定义?
角的定义 2:角也可以看成是由一条射线绕端点旋转而成的图形。
平角:射线 OA 绕点 O 旋转,当终止位置 OB 和起始位置 OA 成一直线时,所成的角叫平角.
当终边继续旋转,与始边再次重合时,所成的角叫周角.
活动 3【讲授】角的表示
角用“∠”表示,读做“角”:
1:用三个大写字母表示.2
2:用一个数字表示,写做∠1,读做:角 1.
3:在不引起混淆的情况下,也可以用角的顶点字母表示.
活动 4【练习】你来试一试
1、将图中的角用不同方法表示出来并填写下表(见 ppt)
2、写出图中,(l)能用一个字母表示的角.(2)以 B 为顶点的角.(3)图中共有几个角(小于平
角).(见 ppt)
活动 5【活动】使用量角器
度量角的方法:
1、对“中”——角的顶点与量角器的中心重合
2、对“线” ——角的一边与量角器的零线重合
3、读数 ——读出角的另一边所对的度数
活动 6【讲授】单位换算
度分秒间的数量关系
活动 7【练习】巩固与练习
例 1 将 48.32°用度、分、秒表示.
解:∵ 0.32°=60′×0.32=19.2′
(先把 0.32°化为分)
0.2′=60″×0.2=12″
(再把 0.2′化为秒)
∴ 48.32°=48°19′12″
不足 1 度的化为分,不足 1 分的化为秒。
练习 1:
121.38° = ---°--- ′---″
例 2.用度表示 30°9′36"
解:∵ 36"=(36÷60)′=0.6′
9.6′=(9.6÷60)°=0.16°
∴ 30°9′36"=30.16°
基本步骤 :先把秒化成分,并与原有的分合并,再化成度。3
练习 2:
把下列角度化成度的形式:50°40′30″ =
例 3、计算:
180°–(45°17′+52°57′)
练习 3:计算 37°49′+ 44 °28′
辨一辨:
如果两个角的度数一个为 18.15º,一个为 18º15′,它们一样大吗?
拓展提高:
正方形的玻璃被截去一个角后,剩下的角的个数是?
活动 8【作业】总结与作业
以知识树的形式总结。
作业:
作业本
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