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2.7 近似数
1 教学目标
知识目标:通过实例经历近似数和准确数概念产生的过程。了解近似数的精确度的表述方法。
会说出准确数,近似数及精确度与有效数字。
能力目标:给一个数能按照四舍五入的方法精确到哪一位或保留几个有效数字,并能按要求
说出它所表示的范围。
情感目标:了解到近似数和有效数字是由实践中产生的,从而培养数学来源于实践,而又作用
于实践的情感。也使学生了解我国数学的历史文化进行爱国主义教育。并能对含有较大数字
的信息作出合理的解释和推断. 取近似数培养学生分析、判断和解决实际问题的能力。
2 学情分析
学生往往存在着一些生活经验,这些生活经验是学生学习的基础,但其中也有一些是错误的,
必须让学生在正确区分准确数和近似数的基础上,明确近似数的角度有两种表示方式以及学
会近似值的取法。教学中要及时了解学生的认知程度,以便调整教学。
3 重点难点
重点:准确数近似数的概念,近似数的两种表示方式及近似值的取法。
难点:正确理解近似数的精确度。近似数所表示范围及有效数字如何表示近似数的精确度
4 教学过程
活动 1【练习】复习有理数运算
一、复习有理数的运算,通过练习检验、巩固和提高学生的基础运算能力,并通过板演讨论的
形式完成。
活动 2【导入】引题
二、生活问题引入课题 问:同学们在体检的时候都测过身高,那么谁给小明来测试一下身高
呢?学生对小明的身高提出各自的看法,结果有不同的结果。给学生指出身高是测量得到的,
是一个估计值它并不准确,并指出,在生活中有些数是正确的,有些数是不准确的。
活动 3【导入】导入新知
三、导入新知,探究生活中哪些是准确的,哪些是不准确的 多媒体展示书本引题中的曾侯乙
编钟,乙编钟是由 64 个青铜编钟组成,分 3 层排列,共 8 组,最大的高 153.4 厘米,最小的高
20.2 厘米,其造型壮观,配备齐全,音列齐全,音频准确,堪称中国古代编钟之最,经考古判断,2
该编钟是约 2400 年前春秋晚期的文物. (师生大讨论) 归纳出准确数、近似数并形成概念。
活动 4【活动】巩固知识
四、巩固概念:
练习:下列实际问题中出现的数,哪些是准确数,哪些是近似数?
(1)教室里有 56 名同学;
(2)小明的身高为 1.57m;
(3)我国的国土面积大约是 960 万 km2;
(4)月球和地球之间的平均距离大约是 38 万 km;
(5)某本书的定价是 4.50 元;
完成议一议及课本课内练习 A 组第一大题。
回顾:请指出 9576.234 中每一个数的位置。
如: 5 位于百位 ___位于千位 ___位于十位 6 位于____位 2 位于___位 ___位于百分位 4 位
于___位
并完成例题 1,小明量得课桌长为 1.025 米,请按下列要求取这个数的近似数: (1)四舍五入
到百分位; (2)四舍五入到十分位; (3)四舍五入到个位。
归纳出取近视数的第一种方法:四舍五入法
注意强调:利用四舍五入法得到的近似数,四舍五入到哪一位,就说这个近似数精确到哪一位。
讨论:
1、近似数 1.6 米是精确到哪一位呢? 表示实际数据在什么范围内呢?
2、有 2 个小朋友他们升高的近似数都是 1.6 米,请问他们身高有相差 9cm 的可能吗?
3、近似数 38 万是精确到哪一位呢?表示实际数据在什么范围内呢?
通过这 3 个练习,让学生更能够理解近似数是四舍五入来的,并且非常清楚这个近视值的范
围。
巩固:我的身高是 1.57m, 那实际身高范围应是什么呢?
学习取近视数的第一种方法:有效数字法
由四舍五入得到的近似数,从左边第一个不是 0 的数字起,到末位数字为止的所有数字都叫
做这个数的有效数字。
如:1.50 有 3 个有效数字:1,5,0 0.0307 有 3 个有效数字:3,0, 7 0.03070 有 4 个有效数
字:3,0,7,0
学生举手回答,教师鼓励,每位同学都发表自己的见解,最后指出正确答案 3
例 下列由四舍五入法得到近似数,各精确到哪一位,各有哪几个有效数字?
(1) 11 亿 (2)36.8 (3) 1.2 万 (4) 1.20 万
先让学生根据概念尝试着解决,肯定会出现一些问题,然后大家一起讨论。并归纳该如
何取有效数字。
例 用四舍五入法,按括号内的要求对下列各数取近似值:
(1)0.33448( 精 确 到 千 分 位 ); (2)64.8( 精 确 到 个 位 ) (3)1.5952( 精 确 到 0.01)
(4)0.05069(保留 2 个有效数字) (5)84960(保留 3 个有效数字)
学生练习上独立完成,教师巡视进行辅导对于
教师不急于指出,先让学生思考,发现问题提出来,如没有学生提出,教师可直接指出
活动 5【练习】小结
五、小结:引导学生进行总结
活动 6【作业】作业
六、作业:教材课后练习:书本练习题 B 组第一、二两大题。作业本
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