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1.3 绝对值
1 教学目标
知识与技能目标:借助数轴,理解绝对值的概念,会求一个数的绝对值,并且会简
单的绝对值计算.
过程与方法目标:通过从数形的两侧面,理解绝对值的意义,初步了解数形结合的
思想方法.
情感与态度目标:通过教学过程的安排,使学生能积极参与数学学习活动,能培养
学生独立思考的习惯.
2 学情分析
本节课是一节概念教学课,我摒弃了传统的教法,由生活情景引入,贴近了学生的生活实际,
让学生感觉亲切、熟悉,能充分相信日常生活中确实有一些量与方向无关.同时,也使学生产
生疑问:到底什么是绝对值呢?绝对值和所举的例子有什么关系呢?使学生在“愤悱” 状态下
激发起强烈的探求欲望.从而得出什么是绝对值。例 1 的编排以及通过 4 人一组的合作交流
探究,从而得出绝对值的意义.练习和例 2 的编排,使得绝对值的知识得到充分的应用.
3 重点难点
教学重点:正确理解绝对值的含义,进行简单的绝对值计算.
教学难点:正确理解绝对值的含义.
4 教学过程
一、创设情境 引入新课
1、一天,小雨同学去参加同学的生日聚会，期间她打电话给她妈妈，她九点钟回家，让她爸
爸妈妈在离家 5 公里的公路旁接她（小雨家在公路旁，公路是东西朝向的）.小雨父母走出
家门准备打的的时候犹豫了…… 为了尽快接到小雨，她父母决定分头向东西两个方向打的
去 A 点与 B 点（出示 ppt 文件情景演示 1 2 3 ）
师：小雨的爸爸妈妈所付的出租车钱一样吗？为什么？
生 1：一样
生 2：因为出租车行驶的里程数一样
师：所付的出租车费用与行驶方向有没有关系？
生：没有
2、若规定向东为正，则Ａ处记做?__________，Ｂ处记做?__________。（请学生口答） 2
以Ｏ为原点，取适当的单位长度画数轴，并标出Ａ、Ｂ的位置.（请学生作图，再出示出示 ppt
文件 4）
3、这两辆出租车在行驶的过程中，有没有共同的地方？在数轴上的Ａ、Ｂ两点又有什么特
征？（学生观察思考交流后答）.
4、在数轴上找到－5 和 5 的点，它们到原点的距离分别是多少？表示－ 1.5 和 1.5 的点
呢？（出示 ppt 文件 5）
小结：在实际生活中，有时存在这样的情况，无需考虑数的正负性质，比如：在计算出租车
行驶的路程中，与出租车行驶的方向无关，这时所走的路程只需用正数，这样就必须引进一
个新的概念?———绝对值. 【设计说明：生活情景的引入，活跃了课堂气氛，点燃了学生
智慧的火花，调动了学生学习的积极性，能深切地感受到数学来源于生活，生活中无处不存
在数学. 同时让学生初步体会数形结合这一数学思想方法.】
板书：1.3 绝对值
二、数学建模 得出新知
1、绝对值的概念 我们发现，一对相反数虽然分别在原点两边，但它们到原点的距离是相
等的. 如果我们不考虑这两点在原点的那一边，只考虑它们离开原点的距离，这个距离叫
这两个数的绝对值.（借助于数轴这一工具，师生共同讨论，引出绝对值的概念） 绝对值
的几何定义（出示 ppt 文件 6）：一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对
值. 比如：数轴上表示－5 的点到原点的距离是 5，所以－5 的绝对值是 5，记Ⅰ－5Ⅰ=5；
5 的绝对值是 5，记做Ⅰ5Ⅰ=5.
注意：①与原点的关系 ②是个距离的概念
板书：一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。
注意：①与原点的关系 ②是个距离的概念
2、练习 1：
请学生举一个生活中的实际例子，说明解决有的问题只需考虑的数绝对值. 【设计说明：
加深学生对绝对值的理解，进一步感受到数学来源于生活，生活中无处不存在数学.】
三、师生互动，巩固新知
1、例题求解
例 1、求下列各数的绝对值 －1.6 , 85 , 0, －10, ＋10 学生观察思考
交流，请学生口答教师板书.
板 书 ： 解 ： Ⅰ － 1.6Ⅰ=1.6 Ⅰ 85 Ⅰ= 85 Ⅰ 0 Ⅰ=0 3
Ⅰ－10 Ⅰ=10 Ⅰ＋10 Ⅰ=10
2、练习 2：
填表（学生填表后口答）(配备练习纸) 相反数绝对值 3.08 108 79 0 － 79
－108 －3.08
3、合作学习：根据上述题目,让学生观察思考一个数的绝对值与这个数有什么关系，并让学
生归纳总结绝对值的特点. 四人一组讨论，请学生发言.（教师进行补充小结） 【设计说
明：由学生 4 人一组进行讨论，鼓励每位学生积极参与，满足学生的好奇心和求知欲，通过
合作交流，培养学生思维的习惯和数学语言的表达能力，并给予高度的评价，进一步培养学
生积极思考的思维品质.】
板书：
绝对值的法则：
1、一个正数的绝对值是它本身
2、一个负数的绝对值是它的相反数
3、零的绝对值是零
4、互为相反数的两个数的绝对值相等
4、练习 3：回答下列问题（判断出示 ppt 文件 8）
（1）一个数的绝对值一定是正数. （ ） （2）一个数
的绝对值不会是负数. （ ） （3）绝对值是同一个正
数的数有两个，且它们是互为相反数. （ ）
（4）一个数的绝对值是它的本身，这个数是正数. （ ） 【设计说明：
培养学生进一步对绝对值几何意义的理解.】
5、例 2、求绝对值等于 4 的数. （让学生考虑这样的数有几个，是怎样得出这个结果的呢？
对后一个问题由学生去讨论，启发学生从数与形两个方面考虑，培养学生的发散思维能力.）
分析：
①从数字上分析 板书：∵Ⅰ＋4Ⅰ=4， Ⅰ－4Ⅰ=4 ∴绝对值等于 4 的数是＋4 和－4
(出示 ppt 文件 9)
②从几何意义上分析，画一个数轴(如下图) (出示 ppt 文件 10)
∵数轴上到原点的距离等于 4 个单位长度的点有两个,即表示＋4 的点 P 和表示－4 的点 M
∴绝对值等于 4 的数是＋4 和－4 4
注意：说明符号“∵”读作“因为”，“∴”读作“所以”
6、练习：
（1）做书上 16 页课内练习 3、4 两题.（学生板演） [要点总结]：运用绝对值的三个结论，
先去绝对值符号，然后再运算.
四、梳理知识，总结收获 (出示 ppt 文件 11)
师：同学们回忆一下这节课，我们有何收获？
生 1：什么是绝对值，它的几何意义
生 2：我学会了怎样求绝对值，绝对值的运算
师：说得很好，这节课主要是让我们理解绝对值的含义，并且得到了绝对值的四个结论（指
着黑板），会进行绝对值的简单运算. 【设计说明：及时回顾，使学生对所学知识能够进
行及时总结，便于对新知的及时掌握.】
五、布置作业，延伸拓展 (出示 ppt 文件 12)
布置作业： 必做题：P16 B 组 选做题：C 组第 6 题
延伸拓展：
1、求绝对值等于 3 的正数（或负数）（选择法则法）
2、求绝对值小于（或不大于）3 的整数。（选择数轴法）
【设计说明：作业的布置目的在于进一步巩固新知，作业的分层目的在于对不同的学生有不
同的要求.】
【板书设计】
1.3 绝对值
1. 绝对值的概念 ……
注意：①与原点的关系 ②是个距离的概念
2. 绝对值的几何意义
【教学反思】 本节课从日常生活事例入手，贴近了学生的生活实际，让学生感觉亲切、熟
悉，使学生充分相信日常生活中确实有一些量与方向无关. 让学生了解了绝对值产生的实
际背景与必要性. 我在教学组织形式中加入了小组合作和小组讨论等形式，《数学课程标
准》指出：自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式,因此我鼓励学生勇于表达自己
的观点，培养了学生相互协作和交流的能力. 同时合作交流学习给了学生学会归纳总结方5
法的机会，以提高数学能力的培养. 设计时知识衔接自然，分析时思路清晰明了，这样可
帮助学生分散难点，不失学习之兴趣. 为了使学生掌握必要的数学思想和方法，需要在教
学中结合内容逐步渗透，而不能脱离内容形式地传授，本节课中，我有意识地突出“数形结
合”和“分类讨论”这一数学思想方法，以期使学生对此有一个初步的认识与了解，为日后
学习数学知识打下良好的基础. 应该说这节课上下来比较成功，也给了我不少感悟：在实
施新课程的过程中，我们都应该让数学课堂教学成为一个充满生命力的过程，努力给学生创
造充分的从事数学活动的时间和空间，让学生在自主探究、亲身实践、合作交流的氛围中，
解除困惑，更清楚地明确自己的思想，并有机会分享自己和他人的想法，在亲身体验和探索
中认识数学，解决问题；在合作交流、与人分享和独立思考的氛围中倾听、质疑、说服、推
广，直至豁然开朗，从而不断得到成功的体验，达到数学学习的新境界.
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