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4.3 代数式的值
1 教学目标
1、使学生掌握代数式的值的概念,会求代数式的值;
2、培养学生准确地运算能力,并适当地渗透对应的思想。
2 重点难点
重点:当字母取具体数字时,对应的代数式的值的求法及正确地书写格式;
难点:正确地求出代数式的值;
3 教学过程
活动 1【导入】新课引入
2001 年 7 月 13 日,莫斯科时间 17:08 国际奥委会主席萨马兰奇宣布北京获得 2008 年第 29
届夏季奥运会的主办权。此时此刻举国欢腾,激情飞扬(多媒体展示当时的欢庆场面)。多媒
体展示钟表: 北京时间 莫斯科时间
提出问题:你能根据图示得出北京时间和莫斯科时间的时差为多少?
如果用 x 表示莫斯科时间,那么同一时刻的北京时间是多少?
学生回答:x+5
进一步提出:国际奥委会主席萨马兰奇宣布北京获 08 年第 29 届夏季奥运会的主办权的北京
时间是多少?
学生回答 x+5=17+5=22 时,即北京时间为 22:08 。
活动 2【讲授】学习新知
代数式的值:一般地,用数值代替代数式里的字母,计算后所得的结果叫做代数式的值;例如
22 是代数式 x+5 在 x=17 时的值。
做一做:右图表示同一时刻的东京时间与北京时间
: 东京时间 北京时间
⑴、你能根据右图知道北京与东京的时差吗?
⑵、设东京时间为 x ,怎样用关于东京时间 x 的代数式 表示同一时刻的北京时间。
⑶、2002 年世界杯足球赛于 6 月 30 日 在日本横滨举行 ,开幕式开始的东京时间为 20:00 问
开幕式开始的北京时间是几时?
活动 3【活动】尝试练习 2
1、当 x 分别取下列值时,求代数式 20(1+x%)的值:⑴ x=40 ⑵x=25
2、当 x=-2,y=-1/3 时,求下列代数式的值:⑴3y-x ⑵ 2(x+3y)
3、当 a=5,b=3 时,求(a+b)(a-b)。
活动 4【讲授】典例讲解
例 1 当 n 分别取下列值时,求代数式 n(n-1)/2 的值:
n=-1 (2)n=4 (3)n=0.6
解 (1)当 n=-1 时,n(n-1)/2=(-1)X(-1-1)/2=1
当 n=4 时,n(n-1)/2=4X(4-1)/2=6
当 n=0.6 时,n(n-1)/2=0.6X(0.6-1)/2=-0.12
注意:负数代入求值时要括号,分数的乘方也要添上括号。
活动 5【练习】课堂练习
当 x 分别取下列值时,求代数式 20(1+x%)的值:
(1)x=40 (2)x=25
当 x=-2,y=-1/3 时,求下列代数式的值:
(1)3y-x (2)|3y+x|
当 x 分别取下列值时,求代数式 4-3x 的值:
(1)x=1 (2)x4/3 (3)x=-5/6
当 a=3,b=-2/3 时,求下列代数式的值:
(1)2ab (2)a2+2ab+b2
活动 6【讲授】典例讲解
如图, 这是用 100 米的篱笆围成一个有一边靠墙的长方形的饲养场,设饲养场的长为 x 米。
(1) 用代数式表示饲养场的面积。
(2)当 x 分别为 40 米,50 米,60 米时,哪一种围成的面积最大?
活动 7【活动】挑战自我
1.若 a+b=-1,求代数式
(1)a+b+2;
(2)3a+3b 的值.
2.若 x+2y2+5 的值为 7,求代数式 3x+6y2+4 的值。
活动 8【讲授】课堂小结
1、一般地,用数值代替代数式里的字母,按照代数式中的运算关系计算得出的结果,叫做代数3
式的值。
2、求代数式的值的方法及注意点。
3、整体思想的运用。
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