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3.4.1 相似三角的判定(2)
教学目标
1.使学生了解相似三角形的判定定理 1.
2.会用相似三角形的判定定理 1 判定两三角形相似.
重点难点
重点：会用相似三角形的判定定理 1 判定两三角形相似.
难点：理解判定定理的推理过程.
教学设计
一.预习导学
预习教材 P79—P80 的内容，完成下列问题.
1.平行线分线段成比例定理： .
2.相似三角形的判定定理之引理是： .
二.探究新知
(一)相似三角形的判定定理 1 的学习
动脑筋
任意画△ABC 和△ ，使∠A=∠ ，∠B=∠ .
（1） ∠C =∠ 吗？
（2） 分别度量这两个三角形的边长，它们是否对应 成比例？
（3） 把你的结果与同学交流，你们的结论相同吗？由此你有什么发现？
过程与方法：教师出示问题，学生阅读课本 79 页的证明后，讨论得出结论：
相似三角形的判定定理 1：两角分别相等的两个三角形相似.
例 1 如图，在△ABC 中，∠C=90°．从点 D 分别作边 AB，
BC 的垂线，垂足分别为点 E，F，DF 与 AB 交于点 H．
求证：△DEH∽△BCA．
例 2 如图，在 Rt△ABC 与 Rt△DEF 中，∠C=90°，∠F = 90°．
若∠A =∠D，AB = 5，BC = 4，DE = 3，
求 EF 的长．
A B C′ ′ ′ A′ B′
C′2
设计意图：通过两个例题的学习，巩固对三角形的判定定理 1 的理解与掌握，提高几何问题
的分析能力.解决能力以及表达能力，从而有效提高课堂效率与质量.
对应练习：
1.如图，点 E 为平行四边形 ABCD 的边 BC 延长线上一点，连接 AE，交 CD 于点 F.请指出图中
有几对相似三角形，并说明理由.
2. 如图，AB⊥BD，ED⊥BD，点 C 是线段 BD 的中点，且 AC⊥CE. 已知 ED= 1，BD= 4，
求 AB 的长．
三.知识梳理
以”本节课我们学到了什么?”启发学生谈谈本节课的收获.
1.本节课重点有掌握的知识是什么？
2. 在学习的过程中你的困惑是什么？
3.你对自己本节课的表现满意的地方在哪里？
（说明：学生独立总结出本节知识点，小组内讨论交流，互相补充完善，教师及时给与
指导，形成正确的知识归纳.）3
四.当堂检测
1.在△ABC 与△DEF 中，∠A=390，∠B=610，∠E=390，∠F=800，
则△DEF ∽△ABC.
2.证明：顶角相等的两个等腰三角形相似.
已知：
求证：
3.如图所示，在锐角△ABC 中，AD，BE 分别是边 BC，AC 上的高，
求证：
五.教学反思
在探究式教学中教师是学生学习的组织者.引导者.合作者.共同研究者，鼓励学生大胆
探索，引导学生关注过程，及时肯定学生的表现，鼓励创新，哪怕是微小的进步或幼稚的想
法都给予热情的赞扬.备课时思考得更多的是学生的突破，上课时教师只在关键处点拨，在
不足时补充.
BC
AC
BE
AD =
A
B CD
E
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