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3.4.1 相似三角的判定(4)
教学目标
1.使学生了解相似三角形的判定定理 3.
2.会用相似三角形的判定定理 3 判定两三角形相似.
重点难点
重点：会用相似三角形的判定定理 3 判定两三角形相似.
难点：理解判定定理的推理过程.
教学设计
一.预习导学
预习教材 P83—P84 的内容，完成下列问题.
1.相似三角形的判定定理 1 是： .
2.三角形相似的判定定理 2 是： .
二.探究新知
教师叙述：前面我们学习了判定两三角形相似的判定定理 1 和 2，大家想一想，还有没
有其他的判定方法或定理呢？想掌握更多的判定定理吗？这节课我们就来探讨一下.
设计意图：通过老师的叙述，激发学生的求知欲，打开学生思维，引导学生主动探索和解决
问题的境界，从而引入新课学习.
出示课题：相似三角形的判定（3）
（一)相似三角形的判定定理 3 的学习
动脑筋
任意画两个三角形△ABC 和△ ，使△ABC 的边长是△ 的边长的 k 倍. 分别度
量∠A 和∠ ，∠B 和∠ ，∠C 和∠ 的大小，它们分别相等吗？由此你有什么发现？
（过程与方法：完全由学生参照前一判定定理的学习方法进行学习.）
通过上面的分析证明，我们可得到相似三角形的判定定理 3：
三边成比例的两个三角形相似.
设计意图：进一步提高学生的自学能力，不断接受新的数学知识与数学修养水平.
例 1 如图，在 Rt△ABC 和 Rt△ 中，∠C =90°，∠ =90°，
A B C′ ′ ′ A B C′ ′ ′
A′ B′ C′
A B C′ ′ ′ C′2
求证： Rt△ABC ∽Rt△
（思路与方法：已知两边成比例，
只要得到第三边成比例，即可完成证明）
（说明：同学们相互交流解答思路，但要独立完成，提高自己作答的能力，教师巡视指导.）
例 2 判断下图中的两个三角形是否相似，并说明理由.
设计意图：通过两个例题的学习，巩固对三角形的判定定理 2.3 的理解与掌握，提高几何问
题的分析能力.解决能力以及表达能力，从而有效提高课堂效率与质量.
三.知识梳理
以”本节课我们学到了什么?”启发学生谈谈本节课的收获.
1.本节课重点有掌握的知识是什么？
2. 在学习的过程中你的困惑是什么？
3.你对自己本节课的表现满意的地方在哪里？
（说明：学生独立总结出本节知识点，小组内讨论交流，互相补充完善，教师及时给与
指导，形成正确的知识归纳.）
四.当堂检测
A B C′ ′ ′3
1.如图，已知点 D，E，F 分别是△ABC 三边的中点，
求证：△EDF∽△ACB.
2.判断图中的两个三角形是否相似，并说明理由.
五.教学反思
本节课的教学与上一节课判定定理 1 的学习具有一定的相似性，因此本教学设计注意
方法上的“新旧联系”以帮助学生形成认识上的正迁移.上课时教师只在关键处点拨，在不
足时补充.
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