10.1 统计调查（1）
〔教学目标〕
1、了解全面调查的概念；
2、会设计简单的调查问卷，收集数据；
3、掌握划记法，会用表格整理数据；
4、会画扇形统计图，能用统计图描述数据；
5、经历统计调查的一般过程，体验统计与生活的关系.
〔重点、难点〕全面调查的过程（数据的收集、整理、描述）是重点；绘制扇形统计图
是难点。
〔教学过程〕
一、问题导入
在日常生活中，我们可能遇到下面一些问题：
[投影 1]（1）中央电视台《青年歌手大奖赛》的收视情况怎样？
[投影 2]（2）班级里同学出生主要集中在哪一年？
[投影 3]（3）本年度最受欢迎的影片是哪几部？
要解决这些问题，需要进行统计调查。
二、数据的收集
看下面的问题：
[投影 4]问题 1 现在我们如果要了解全班同学对新闻、体育、动画、娱乐四类电视节
目的喜爱情况，你怎样才能知道结果？
举手表决、问卷调查等。
问卷调查是一种比较常用的调查方式，采用这种方式要设计好调查问卷。
你认为设计调查问卷应包括哪些内容？
问卷设计的内容应包括调查中所提的问题、答案选项以及要求等。
就上面的问题我们可以设计如下的调查问卷：[投影 5]如果想了解男、女生喜爱节目的差异，问卷中还应该包含什么内容？
应加“男□女□（打勾）”这一项.
问卷设计好后，请每位同学填写，然后收集起来。例如，调查的结果是：[投影 6]
D C A D B C A D C D
C D A B D D B C D B
D B D C D B D C D B
A B B D D D C D B D
注意:用字母代替节目的类型,可方便统计.
三、数据的整理
从上面的数据中你容易看出全班同学喜爱各类节目的情况吗？为什么？
不容易。因为这些数据杂乱无章，不容易发现其中的规律。
为了更清楚地了解数据所蕴含的规律，需要对数据进行整理。你认为应该怎样整理我们
收集到的数据？
划“正”字。这就是所谓的划记法。
下面我们利用下表整理数据。
全班同学最喜爱节目的人数统计表：
上表可以清楚地反映全班同学喜爱各类节目的情况。
节目类型 划记 人数 百分比
A 新闻 4 10%
B 体育 正正 10 25%
C 动画 正 8 20%
D 娱乐 正 正 正 18 45%
合计 40 40 100%
调查问卷
年 月
在下面四类电视节目中，你最喜爱的是〔〕（单选）
A、新闻 B、体育 C、动画 D、娱乐
填完后，请将问卷交数学课代表。四、数据的描述
为了更直观地看出上表中的信息，我们还可以用条形统计图和扇形统计图来描述数据。
绘制条形统计图[投影 7]
绘制扇形统计图
我们知道，扇形图用圆代表总体，每一个扇形代表总体的一部分。扇形图通过扇形的大
小来反映各个部分占总体的百分比。扇形的大小是由圆心角的大小决定的，所以，我们只要
知道圆心角的度数就可以画出代表某一部分的扇形。
因为组成扇形图的各扇形圆心角的和是 3600，所以只需根据各类节目所占的百分比就
可以算出对应扇形圆心角的度数。
新闻：3600×10％≈360，
体育：3600×25％＝900，
动画：3600×20％＝720，
娱乐：3600×45％＝1620.
在一个圆中，根据算得的圆心角的度数画出各个扇形，并注明各类节目的名称及相应的
百分比。[投影 8]
你能根据上面的条形统计图和扇形统计图直接说出全班同学喜爱各类电视节目的情况
吗？
在上面的调查中，我们利用调查问卷得到全班同学喜爱电视节目的数据，利用表格整理
数据，并用统计图进行直观形象的描述。通过分析表和图，了解到了全班同学喜爱电视节目
的情况。在这个调查中，全班同学是要考察的全体对象，我们对全体对象都进行了调查，像
这样考察全体对象的调查叫做全面调查。例如，2000 年我国进行的第五人口普查，就是一
15
5
人数
10
20
新闻 动画0 节目类别体育 娱乐
4
10
8 18
10％
25％
20%
45%
新闻
体育
动画
娱乐次全面调查。
请你举出一些生活中运用全面调查的例子.
五、课堂练习
六、课堂小结
1、本节课我们经历了全面调查的一般过程，知道了利用问卷调查来收集数据，利用表
格来整理数据，利用条形统计图和扇形统计图来描述数据。
2、学会了设计调查问卷和扇形统计图的画法。
布置作业：10.1 统计调查（2）
〔教学目标〕
1、经历数据的收集、整理和分析的模拟过程，了解抽样调查、样本、个体与总体等统
计概念；
2、初步感受抽样调查的必要性，初步体会用样本估计总体的思想。
〔重点、难点〕抽样调查、样本、总体等概念以及用样本估计总体的思想是重点；样本
的抽取是难点。
〔教学过程〕
一、问题导入
要了解一罐八宝粥里各种成分的比例，你会怎么做？
把一罐八宝粥铺开在一个盆子里查看。这样可行吗？这样方便吗？为此我们必须找到
一种方便合理的调查方法才行。
二、抽样调查及有关概念
[投影 1]问题 2 某校有 2000 名学生，要想了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐
四类电视节目的喜爱情况，怎样进行调查？
可以用全面调查的方法对全校学生逐个进行调查，然后整理收集到的数据，统计出全
校学生对四类电视节目的喜爱情况。
这样做，当然好，可以准确、全面地了解情况。但是，由于学生人数比较多，这样做
又会有许多弊病，你能说说吗？
花费的时间长，消耗的人力、物力大。
你能找到一种既省时省力又能解决问题的调查方法吗？
可以抽取一部分学生进行调查.
这种只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况的方法就是
抽样调查。这里要考查的全体对象称为总体，组成总体的每一个考查对象称为个体，被抽取
的那些个体组成一个样本，样本中个体的数目称为样本容量。[投影 2]上面问题中全校学生
是总体，每一名学生是个体，我们从总体中抽取的部分学生是一个样本，抽取的学生数就是
样本容量。例如抽取 100 名学生，样本容量就是 100。
注意：抽样调查还适用一些具有破坏性的调查，如关于灯泡寿命、火柴质量等。
三、样本的抽取
抽样调查的关键是样本的抽取，如果抽取的样本得当，就能很好地反映总体的情况，否则，抽样调查的结果会偏离总体情况。上面的问题，抽取样本的要求是什么呢？
一、抽取的学生数目要适当。如果抽取的学生数太少，那么样本就不能很好地反映总
体的情况；如果抽取的学生人数太多，那么达不到省时省力的目的。我们可以取 100 名学生
作为一个样本。
二、要尽量使每一个学生抽取到的机会相等。例如，可以在 2000 名学生的注册学号中，
用电脑随机抽取 100 个学号，调查这些学号对应的 100 名学生。
你还能想出使每个学生都有相等机会被抽到的方法吗？
从 2000 名学生的注册学号中，用电脑抽取能被 5 整除的 100 个学号，调查这些学号对
应的学生；放学或上学时在校门口随机访问 100 名学生，等等。
这种总体中的每一个个体都有相等机会被抽到的抽样方法是一种简单随机抽样。
现在你能回答“要了解一罐八宝粥里各种成分的比例，你会怎么做？”这个问题了吗？
搅拌均匀后，舀一勺查看，用所得的结果估计这罐八宝粥成分的比例。
四、样本的处理
和全面调查一样，对收集的数据要进行整理。下面是某同学抽取样本容量为 100 的调
查数据统计表。[投影 3]
抽样调查 100 名学生最喜爱节目的人数统计表
从上表可以看出，样本中喜爱娱乐节目的学生最多，是 38%，据此可以估计出，这个学
校的学生中，喜欢娱乐节目的人最多，约为 38%。类似地，由上表可以估计这个学校喜爱其
他节目的学生人数的百分比。
表格中的数据也可以用条形统计图和扇形统计图来表示描述。
[投影 4～5]
节目类型 划 记 人 数 百分比
A 新闻 正 8 8%
B 体育 正正正正 24 24%
C 动画 正正正正正正 30 30%
D 娱乐 正正正正正正正 38 38%
合 计 100 100 100%归纳：全面调查和抽样调查是收集数据的两种方式.全面调查收集到的数据全面、准确，
但一般花费多、耗时长，而且某些调查不宜用全面调查. 抽样调查具有花费少、省时的特点，
但抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度.
请以小组为单位解决如下问题.
【问题 3】比较你所在学校三个年级同学的平均体重：
（1）制定调查方案，利用课余时间实施调查；
（2）根据收集到的数据，分析出每个年级同学的平均体重，并用折线图表示平均体重
随年级增加的变化趋势；
（3）每组安排一位代表向全班介绍本组上述问题完成的情况，并进行比较和评议.
五、课堂练习
课本练习。
六、课堂小结
1、个体、总体、样本、样本容量及抽样调查的概念；
2、抽取样本的要求：（1）抽取的样本容量要适当；（2）要尽量使每一个个体被抽取
到的机会相等——简单随机抽样。
3、全面调查和抽样调查的优缺点是什么？
全面调查收集到的数据全面、准确，但一般花费多、耗时长，而且某些调查不宜用全
面调查；抽样调查具有花费少、省时的特点，但没有全面调查准确，受样本选取的影响比较
大。
布置作业：
30
10
人数
20
40
新闻 动画0 节目类别体育 娱乐
8
24
30
38 8％
24％
30%
38%
新闻
体育
动画
娱乐
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