5.2.1 平行线
年级 七 科目 数学 任课教师 授课时间
课题 5.2.1 平行线 授课类型 新课
课标依据
理解平行线概念；掌握基本事实：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线
平行
一、教材分析
教科书首先给出了一个两条直线被第三条直线所截的模型，说明在转动直
线 的过程中，存在直线 与 不相交的情况，由此给出平行线的概念和表示
方法，并说明在同一平面内，不重合的两条直线只有相交和平行两种位置关系.
接着，要求学生列举生活中存在的平行线现象，帮助学生理解和巩固平行线的
概念.然后，教科书安排了一道思考题，通过转动木条和用三角尺与直尺过已
知直线外一点画这条直线的平行线的画图过程，让学生体验平行公理及其推论.
最后，用符号语言表示出平行公理的推论.
二、学情分析
七年级的学生在小学阶段已经初步认识了平行线，且形成了一定的空间观
念，本节课将对平行线进行更深层次的理解，由感性认识上升到理性认识。
知识与
技能
1.理解平行线的概念；2.会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平
行线.3.掌握平行公理以及平行公理的推论。
过程与
方法
经历观察、操作、归纳等活动,进一步发展空间观念,用几何语言准确表达
能力，培养学生准确作图的能力.
三、教
学目
标 情感态
度与价
值观
体会数学来源于生活，培养合作交流能力
教学重
点
平行线的作图，平行公理及其推论
四、教
学重
点难
点
教学难
点
平行公理推论的应用a
C
B
五、教法学法 自主探究法、讲练结合法
师生活动 设计意图
六、教
学过
程设
计
一.【探究一】
问题：如图，分别将木条 a，b 与 c 钉在一起，把它们想象成三条直
线，转动 a，直线 a 与 b 之间的位置关系，有几种可能性？
（1）归纳平行线的定义：同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线.
（2）平行线的表示：a∥b
（3）同一平面两直线的位置关系：相交或平行,两者必居其一.
二.【探究二】
（1）问题 1：
再一次转动手中的木条，观察并思考在转动木
条 a 的过程中,有几个位置能使 a 与 b 平行?组
内交流看法！
（2）问题 2：
用直尺和三角板动手画一画平行线.如下图
已知:直线 a,点 B,点 C.
过点 B 画直线 a 的平行线,能画几条?
过点 C 画直线 a 的平行线,它与过点 B 的平行线平行吗?
（3）通过动手操作，观察，画图，你能得出什么结论？
（4）归纳平行公理：经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线
平行. 比较平行公理和垂线的性质的区别和联系。
（5）平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行,那么这条
直线也互相平行.
从 学 生 的 生
活经验和已有的
知识背景出发，激
发了学生浓厚的
学习兴趣，让他们
在生活中去发现
数学、探究数学、
认识并掌握数学。
培 养 了 学 生
的观察能力。提出
具有启发性的问
题,刺激学生的原
有认识结构，激发
学生探索问题的
激情。让学生从接
受知识到探究知
识，从个人学习到
合作交流。
给学生提供了充
分思考、合作交流
的机会，让学生表
达自己的发现，并
在交流和发现中
a
b
c
a
b
cc
b
a三．练习：
1.下列说法正确的是（ ）
A.不相交的两条线段是平行线
B.不相交的两条射线是平行线
C.不相交的两条直线是平行线
D.在同一平面内，不相交的两条直线是平行线
获得成功的体验。
培养学生多角度
思考，充分激发学
生的成就感。此练
习完成后，学生已
顺利达到教学目
标。
2.下列表示方法正确的是（ ）
A．ａ∥A B.AB∥ cd C.A∥B D.a∥b
3.若直线 a∥b,b∥c,则 其根据是 .
4.读下列语句，并画出图形：
（1）如图（1），过点 A 画 EF ∥ BC；
（2）如图（2），在∠AOB 内取一点 P，过点 P 画 PC ∥ OA 交 OB 于 C，
PD ∥ OB 交 OA 于 D．
四．课堂小结：
1．平面内两条直线有哪些位置关系？
2．平行公理及其推论的内容是什么？
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