三元一次方程组的解法
课题
8.4 三元一次方程组的解法
授课人
课时 第 1 课时（总 1 课时） 课 型 新授
二次备课
教
学
目
标
知识与技能：使学生了解三元一次方程组的概念，会用消元法解简单
的三元一次方程组；
过程与方法：通过三元一次方程组的解法练习，培养学生的分析能力，
能根据题目的特点确定消元方程，训练解题技巧。
情感态度与价值观：
让学生通过自己的探索、尝试、比较等活动去发现一些数学规律，体
会一些数学思想，从而激发学生的求知欲望和学习兴趣。
重点
难点
解简单的三元一次方程组
熟练解三元一次方程组，针对方程组的特点，选择最好的解法。
教法
学法
组织引导 点拨质疑 评价 督促
自主探究 合作交流 充分展示 反思总结
板
书
设
计
8.4 三元一次方程组的解法
一、定义
二、例题讲解
三、课堂练习
四、课堂小结 五、作业
教 学 过 程
环节 知识点 教师活动 学生活动 二次备课 估时
自主 解三元一次方 1、前面我们学习了用代入 甲、乙、丙三数之和是26，解二元一 15 分探究 程组 法、加减法解二元一次方程
组，这两种方法的实质都是
消元，即把“二元”转化为
“一元”，从而使问题得以
解决.但在实际中，我们所
需要解决的问题往往涉及
到 3 个或多个未知数，因而
求解多元方程组的问题是
我们继续讨论的课题.
引例、
设甲数是 x，乙数是 y，
丙数是 z，根据题意，可以
得到下列几个方程
x+y+z＝26，x-y＝1，2x+z-y＝
18
这个问题的解必须同时满
足上述三个方程，因此，我
们把上述三个方程合在
甲数比乙数大 1，甲数
的两倍与丙数的和比乙
数大 18.求这三个数？
含有三个未知数，且
组成方程组的每个方程
的未知数项的次数都是
1， 就三元一次方程组.
怎样求解三元一次方程
组呢？
次方程组
的基本方
法有哪几
种？解二
元一次方
程组的基
本思想是
什么？我
们怎样解
三元一次
方程组呢？
钟
尝试
应用
解三元一次方
程组
引导学生思考:三元一次方
程组与二元一次方程组的
不同之处是什么？
分析：仿照前面学过的代入
法，将②变形后代入①、③
中消元，再求解
请你用加减消元法来解
解下列方程组
根据以上解法总结解三
元一次方程组的步骤
独立做做题，知识成果
合作提高
1．解三元
一 次 方 程
组 的 基 本
思 想 是 什
么 ？ 方 法
有哪些？
12 分
钟教 学 过 程
环节 知识点 教 师 活 动 学生活动 二次备课 估时
成果展
示
解三元一次方程
组
1、 安排学生展示答案
2、教师巡视指导 ，检查学生
的做题情况，并指导个别学
生
学生展示答案，小组
交流整理提升
2．解题前要
认真观察各
方程的系数
特点，选择最
好的解法．
3．注意检验
10 分
钟
补偿提
高
解三元一次方程
组
用加减法解，应选择消去系数绝
对值的最小公倍数的最小的未
知数)
课堂小结
在师生共同回顾了本节课
所讲内容的基础上，教师着重指
出：解三元一次方程组的基本思
想仍然是通过代入法或加减法
消元.
师生小结总
结解三元一
次方程组的
方法和基本
思路
8 分钟
课后小
结
解三元一次方程组与解二元一次方程组的思想一样，也是消元，因而要先观察好消元对象，
然后选择消元的方法，先消去一个未知数化成二元一次方程组，再消去一个化成一元一次
方程，最终求得各个未知数的值。
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